प्रीकैलकुलस क्या है?

कैलकुलस गणित की एक जटिल शाखा है जो निरंतर परिवर्तन पर केंद्रित है। पूर्व कलन का इतिहास 17. का है^वें शताब्दी यूरोप, जब सर आइजैक न्यूटन और गॉटफ्रीड लिबनिज़ ने स्वतंत्र रूप से कई मौलिक कैलकुस अवधारणाओं पर काम किया। कैलकुलस के कई व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं और यह गणितज्ञों, इंजीनियरों, कंप्यूटर वैज्ञानिकों, अर्थशास्त्रियों, सांख्यिकीविदों, स्वास्थ्य सेवा प्रदाताओं और कई अन्य क्षेत्रों के लिए डिग्री कार्यक्रमों में शामिल है।

हालांकि कुछ हाई स्कूल के छात्र कॉलेज की तैयारी के लिए हाई स्कूल में कलन का अध्ययन करते हैं, अन्य बिना किसी पूर्व ज्ञान के इस विषय पर आते हैं। सफलता बीजगणित और त्रिकोणमिति की उनकी समझ पर निर्भर कर सकती है। कलन की कठोरता की तैयारी के लिए, कई छात्र कैल्क पूर्व पाठ्यक्रम लेते हैं।

पूर्व कलन बीजगणित के लिए गणितीय पूर्वापेक्षाओं का अध्ययन है, जिसमें बीजगणित, त्रिकोणमिति और विश्लेषणात्मक ज्यामिति शामिल हैं। पूर्व कलन विषयों के बारे में असामान्य बात यह है कि वे सीधे कैलकुलस को शामिल नहीं करते हैं। इसके बजाय, वे छात्रों को एक मजबूत नींव देते हैं जिसका उपयोग उनके पूरे कलन अध्ययन में किया जाएगा।

प्रीकैलकुलस द्वारा कवर की गई अवधारणाओं की बेहतर समझ प्राप्त करने का एक तरीका नमूना पाठ्यक्रम पाठ्यक्रम की जांच करना है। उदाहरण के लिए, स्व-गति वाले खान अकादमी प्रीकैलकुलस पाठ्यक्रम में त्रिकोणमिति, शंकु वर्ग, वैक्टर, मैट्रिसेस, जटिल संख्याएं, संभाव्यता और श्रृंखला शामिल हैं। किसी भी पूर्व कैल्क पाठ्यक्रम में अतिरिक्त महत्वपूर्ण विषय फंक्शन, रेखांकन, परिमेय भाव और जटिल संख्याएँ हैं।

त्रिकोणमिति त्रिभुज के आयामों और कोणों के बीच संबंधों का अध्ययन है। यह अधिकांश हाई स्कूल और कॉलेज गणित विभागों में अपने आप में एक पूर्ण पाठ्यक्रम है, इसलिए प्रीकैलकुलस में कवरेज ज्यादातर एक पुनश्चर्या के रूप में कार्य करता है। प्रीकैलकुलस में नामांकन करने से पहले अक्सर त्रिकोणमिति पाठ्यक्रम लेना आवश्यक होता है। प्रीकैलकुलस के दौरान, आप साइन और कोसाइन जैसे मानक ट्रिगर फ़ंक्शंस का उपयोग करके समस्याओं को हल करने और ग्राफ़ करने की उम्मीद कर सकते हैं। प्रीकैलकुलस में शामिल अतिरिक्त ट्रिगर विषयों में वेक्टर संचालन, अनुक्रम और श्रृंखला शामिल हैं।

कई शिक्षकों का कहना है कि मजबूत बीजगणित कौशल कलन में सफलता की कुंजी का हिस्सा हैं। त्रिकोणमितीय कार्यों की समीक्षा करने के अलावा, पूर्व-कलन पाठ्यक्रम आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले बीजीय कार्यों जैसे द्विघात, घातीय, बहुपद और लघुगणक को कवर करते हैं। कार्यों का रेखांकन पूर्व-कलन का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है क्योंकि पूरे कलन में रेखांकन का उपयोग किया जाता है। फ़ंक्शन के डोमेन और रेंज को कवर किया जाता है, साथ ही उन अंतरालों को खोजने के साथ-साथ जिस पर फ़ंक्शन बढ़ता है या घटता है और फ़ंक्शन पर परिवर्तन करता है।

कई छात्र अपने दम पर यह तय करते हैं कि क्या उन्हें प्रीकैलकुलस कोर्स से फायदा होगा। उनका पहला संसाधन उनका कॉलेज या विश्वविद्यालय गणित विभाग होना चाहिए। कुछ स्कूल डायग्नोस्टिक टेस्ट की पेशकश करते हैं जो छात्रों को यह निर्धारित करने में मदद करता है कि वे प्रीकैलकुलस या कैलकुलस के लिए कितने तैयार हैं। उदाहरण के लिए, यूसी सैन डिएगो के गणित निदान परीक्षण परियोजना ने पूर्व-कलन की तैयारी के लिए एक वेब-आधारित परीक्षण की पेशकश की जो पूरा होते ही एक अंक लौटाता है। इस प्रकार के परीक्षण का उपयोग आधिकारिक कक्षा प्लेसमेंट के लिए नहीं बल्कि माप उपकरण के रूप में किया जाता है ताकि छात्रों को अपनी तैयारी को मापने में मदद मिल सके।

प्रीकैलकुलस लेने से पहले छात्रों के लिए कॉलेज प्रमुख के लिए प्रतिबद्ध होना मददगार हो सकता है। कुछ स्कूल गैर-गणित की बड़ी कंपनियों के लिए कैलकुलस के विभिन्न स्वादों की पेशकश करते हैं, जैसे कि कैलकुलस फॉर इकोनॉमिक्स या कैलकुलस फॉर इंजीनियर्स, जो आमतौर पर त्रिकोणमिति पर अधिक जोर देते हैं। भविष्य में आप किस प्रकार के कैलकुलस कर रहे हैं, यह जानने से आपको यह तय करने में मदद मिल सकती है कि आपको प्रीकैलकुलस की आवश्यकता है या नहीं।

कई छात्र एक औपचारिक पूर्व-कलन पाठ्यक्रम को छोड़ने और अपने पहले कॉलेज स्तर के कलन पाठ्यक्रम के लिए स्वयं तैयारी करने में सक्षम हैं। इस दृष्टिकोण का समर्थन करने के लिए बहुत सारे ऑनलाइन संसाधन हैं, कान अकादमी से विश्वविद्यालयों और कॉलेजों तक जो वास्तविक व्याख्यान के वीडियो साझा करते हैं। कॉलेज गणित प्लेसमेंट टेस्ट में कम अंक वाले छात्रों को प्रीकैलकुलस में नामांकन करने से पहले इंटरमीडिएट बीजगणित या त्रिकोणमिति लेने पर विचार करना चाहिए। प्रारंभिक से मूल बातें सिखाने के बजाय पूर्व-कलन में जोर एक छात्र के ज्ञान को ताज़ा करने पर है।