एक गैर रेखीय संबंध क्या है?

एक गैर-रेखीय संबंध दो संस्थाओं के बीच एक प्रकार का संबंध है जिसमें एक इकाई में परिवर्तन दूसरी इकाई में निरंतर परिवर्तन के अनुरूप नहीं होता है। इसका मतलब यह हो सकता है कि दो संस्थाओं के बीच संबंध अप्रत्याशित या लगभग अनुपस्थित लगता है। हालांकि, गैर-रेखीय संस्थाएं एक-दूसरे से उन तरीकों से संबंधित हो सकती हैं जो काफी अनुमानित हैं, लेकिन एक रैखिक संबंध की तुलना में बस अधिक जटिल हैं।

एक रैखिक संबंध तब होता है जब दो मात्राएँ एक दूसरे के समानुपाती होती हैं। यदि आप किसी एक मात्रा को बढ़ाते हैं, तो दूसरी मात्रा स्थिर दर से या तो बढ़ती है या घटती है। उदाहरण के लिए, यदि आपको प्रति घंटे $ 10 का भुगतान मिलता है, तो आपके काम के घंटों और आपके वेतन के बीच एक रैखिक संबंध है। एक और घंटे काम करने के परिणामस्वरूप हमेशा $ 10 वेतन वृद्धि होती है, भले ही आपने पहले से कितने घंटे काम किया हो।

दो राशियों के बीच कोई भी संबंध जो एक रैखिक संबंध की परिभाषा में फिट नहीं बैठता है, एक गैर-रैखिक संबंध कहलाता है। एक रेखीय संबंध को एक गैर-रेखीय संबंध से अलग करने का सबसे आसान तरीका उन्हें एक ग्राफ पर मैप करना है। किसी एक राशि को निरूपित करने के लिए ग्राफ़ के x-अक्ष का और दूसरे को निरूपित करने के लिए y-अक्ष का उपयोग करें। पिछले उदाहरण का उपयोग करते हुए, प्लॉट घंटे x-अक्ष पर काम करते हैं और y-अक्ष पर अर्जित धन। फिर ग्राफ़ पर कुछ ज्ञात डेटा बिंदुओं को प्लॉट करें, जैसे कि एक घंटा काम किया = $ 10, दो घंटे काम किया = $ 20, और तीन घंटे काम किया = $ 30। चूंकि आप एक सीधी रेखा बनाने के लिए बिंदुओं को जोड़ सकते हैं, आप जानते हैं कि आपके बीच एक रैखिक संबंध है।

कुछ गैर-रेखीय संबंध एकरस होते हैं, जिसका अर्थ है कि वे हमेशा बढ़ते या घटते हैं, लेकिन दोनों नहीं। मोनोटोनिक संबंध रैखिक संबंधों से भिन्न होते हैं क्योंकि वे स्थिर दर से नहीं बढ़ते या घटते हैं। जब रेखांकन किया जाता है, तो वे वक्र के रूप में दिखाई देते हैं। यदि एक मोनोटोनिक संबंध होता है जहां एक इकाई में वृद्धि दूसरी इकाई में कमी का कारण बनती है, तो इसे व्युत्क्रम संबंध कहा जाता है। हालाँकि, इनमें से किसी भी श्रेणी में फिट होने के लिए गैर-रैखिक संबंध भी अनियमित हो सकते हैं।

गैर-रेखीय संबंध, और अक्सर मोनोटोनिक संबंध, एक ही आकार के ज्यामितीय माप की तुलना करते समय नियमित रूप से उत्पन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, एक गोले की त्रिज्या और उसी गोले के आयतन के बीच एक मोनोटोनिक नॉनलाइनियर संबंध होता है। गैर-रैखिक संबंध वास्तविक दुनिया की स्थितियों में भी दिखाई देते हैं, जैसे कि मोटरसाइकिल के मूल्य और के बीच संबंध में आपके पास मोटरसाइकिल का स्वामित्व कितना समय है, या वहां लोगों की संख्या के संबंध में नौकरी करने में कितना समय लगता है ह मदद। यदि आपका बॉस आपकी प्रति घंटा की दर बढ़ाकर $15 प्रति घंटा कर देता है जब आप ओवरटाइम काम करते हैं, तो आपके द्वारा अर्जित वेतन के साथ काम किए गए आपके घंटों का संबंध अरेखीय हो सकता है।