ज्यामिति में, एक समलम्ब चतुर्भुज (चार भुजाओं वाली आकृति) है जिसमें विपरीत भुजाओं का केवल एक जोड़ा समानांतर होता है। ट्रेपेज़ॉइड्स को ट्रेपेज़ियम के रूप में भी जाना जाता है। समलम्ब चतुर्भुज के समानांतर पक्षों को आधार कहा जाता है। गैर-समानांतर पक्षों को पैर कहा जाता है। एक समलम्ब चतुर्भुज, एक वृत्त की तरह, 360 डिग्री का होता है। चूँकि एक समलम्ब चतुर्भुज की चार भुजाएँ होती हैं, इसलिए इसके चार कोण होते हैं। ट्रेपेज़ॉइड्स को उनके चार कोणों, या शीर्षों द्वारा नामित किया जाता है, जैसे "एबीसीडी।"
निर्धारित करें कि क्या समलम्ब चतुर्भुज एक समद्विबाहु समलम्ब है। समद्विबाहु ट्रेपेज़ॉइड में प्रत्येक आधे को विभाजित करने वाली समरूपता की एक रेखा होती है। एक ट्रेपेज़ॉइड के पैर लंबाई में बराबर होते हैं, जैसे कि विकर्ण होते हैं। एक समद्विबाहु समलम्ब में, आधार साझा करने वाले कोणों का माप समान होता है। अनुपूरक कोण, जो विपरीत आधारों से सटे हुए कोण होते हैं, का योग 180 डिग्री होता है। इन नियमों का उपयोग कोण की गणना के लिए किया जा सकता है।
दिए गए मापों की सूची बनाएं। आपको कोण या आधार का माप दिया जा सकता है। या, आपको एक मध्य-खंड का माप दिया जा सकता है, जो दोनों आधारों के समानांतर है और जिसकी लंबाई दो आधारों के औसत के बराबर है। दिए गए मापों का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए करें कि कौन से माप, यदि कोण नहीं, तो गणना की जा सकती है। इन परिकलित मापों का उपयोग कोण की गणना के लिए किया जा सकता है।
आधारों, टांगों और विकर्णों के मापन को हल करने के लिए प्रासंगिक प्रमेयों और सूत्रों को याद करें। उदाहरण के लिए, प्रमेय 53 में कहा गया है कि समद्विबाहु समलंब के आधार कोण बराबर होते हैं। प्रमेय 54 में कहा गया है कि एक समद्विबाहु समलंब के विकर्ण बराबर होते हैं। एक समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल (चाहे समद्विबाहु हो या नहीं) समानांतर भुजाओं की लंबाई का आधा गुणा ऊँचाई से होता है, जो भुजाओं के बीच लंबवत दूरी है। एक समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल भी मध्य खंड और ऊँचाई के गुणनफल के बराबर होता है।
यदि आवश्यक हो, तो समलंब के भीतर एक समकोण त्रिभुज बनाएं। एक समलंब की ऊंचाई एक समकोण त्रिभुज बनाती है जो समलंब के कोण को दर्शाता है। त्रिभुज द्वारा साझा की गई ऊंचाई, पैर या आधार की गणना करने के लिए, माप का उपयोग करें, जैसे कि ट्रेपेज़ॉइड का क्षेत्र। फिर त्रिभुजों पर लागू होने वाले कोण माप के नियमों का उपयोग करके कोण के लिए हल करें।