डिब्बे, ड्रम और पाइप सामान्य सिलेंडर हैं। इनमें से किसी एक वस्तु का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आपको यह जानना होगा कि बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाए। एक सिलेंडर तीन चेहरों से बना होता है - एक गोलाकार ऊपर और नीचे, और एक आयताकार पक्ष। आप इन तीनों फलकों के क्षेत्रफल को जोड़कर बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं।
एक सिलेंडर के पुर्जे
एक सिलेंडर के सतह क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको यह विचार करना होगा कि कौन से हिस्से सिलेंडर बनाते हैं। सबसे पहले, एक सिलेंडर में ऊपर और नीचे होता है जो समान क्षेत्र के दोनों सर्कल होते हैं। इनमें से किसी एक वृत्त का क्षेत्रफल बेलन का आधार क्षेत्रफल कहिए। फिर बेलन का एक किनारा है, जो एक आयत है जो सतह बनाने के लिए इसके बाहर चारों ओर लपेटता है। इसे बेलन का पार्श्व क्षेत्र कहते हैं। चूँकि बेलन की दो वृत्ताकार भुजाएँ और एक आयताकार भुजा होती है, इसलिए इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल, संक्षेप में SA, दो आधार क्षेत्रों और एक पार्श्व क्षेत्रफल के बराबर होता है: एसए = (2 x आधार क्षेत्र) + पार्श्व क्षेत्र
आधार क्षेत्र
चूँकि एक बेलन के ऊपर और नीचे वृत्त होते हैं, आप वृत्त के क्षेत्रफल के सूत्र का उपयोग करके उनका क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं। इन वृत्तों में से एक का क्षेत्रफल बेलन की त्रिज्या के बराबर है, या r, वर्ग और pi से गुणा किया जाता है। इसलिए:
आधार क्षेत्र = pi x r^2. पाई दशमलव स्थानों की एक अनंत संख्या के साथ एक स्थिरांक है, लेकिन आप अधिकांश समीकरणों में पाई के सन्निकटन के रूप में 3.14 का उपयोग कर सकते हैं। मान लें कि आपके सिलेंडर की त्रिज्या 2 इंच है। आधार क्षेत्र खोजने के लिए, आप 2 वर्ग के pi गुणा गुणा करेंगे: आधार क्षेत्र = pi x 2 इंच ^2 = 3.14 x 2 इंच x 2 इंच = 12.56 वर्ग इंचपार्श्व क्षेत्र
एक सिलेंडर का पार्श्व सतह क्षेत्र एक आयत है जिसका क्षेत्रफल सिलेंडर की परिधि के सिलेंडर की ऊंचाई के बराबर है। परिधि बेलन के किनारे के चारों ओर की दूरी है, और यह बेलन की त्रिज्या को pi गुना 2 से गुणा करने के बराबर है। तो पार्श्व क्षेत्र को इस प्रकार दिया जा सकता है: पार्श्व क्षेत्रफल = h x परिधि = h x 2 x pi x r 3 इंच की ऊंचाई और 1 इंच के त्रिज्या वाले सिलेंडर के पार्श्व क्षेत्र को खोजने के लिए, आप 3 गुणा 1 गुणा 2 गुणा पीआई करेंगे: पार्श्व क्षेत्रफल = 3 इंच x 2 x 3.14 x 1 इंच = 18.84 वर्ग इंच
कुल सतह क्षेत्रफल
आप सतह क्षेत्र की गणना के लिए आधार क्षेत्र और पार्श्व क्षेत्र के सूत्रों को समीकरण में जोड़ सकते हैं: एसए = (2 x pi x r^2) + (h x 2 x pi x r). उदाहरण के लिए, 4 इंच की ऊंचाई और 3 इंच की त्रिज्या के साथ एक सिलेंडर दिया गया है, आप r के स्थान पर 3 और h के स्थान पर 4 प्लग करेंगे: एसए = (2 x 3.14 x 3 इंच x 3 इंच) + (4 इंच x 2 x 3.14 x 3 इंच) = 56.52 वर्ग इंच + 75.36 वर्ग इंच = 131.88 वर्ग इंच