बच्चों को ज्यामितीय आयतन कैसे सिखाएं

ज्यामितीय आयतन एक ठोस आकार के अंदर की जगह की मात्रा है। ज्यामितीय आयतन सिखाने के लिए, पहले अपने छात्रों को जोड़तोड़ के साथ ठोस अनुभव दें ताकि वे आयतन की अवधारणा को पूरी तरह से समझ सकें। फिर, उनका मार्गदर्शन करें ताकि वे सतह क्षेत्र और आयतन के बीच संबंध की खोज कर सकें ताकि वे आयतन के सूत्र की भविष्यवाणी कर सकें। इसके बाद, उन्हें हल करने के लिए वास्तविक जीवन की समस्याएं दें।

हिदायत आपके विद्यार्थी घनों को जोड़ने वाले एक आयताकार प्रिज्म की रचना करें। लंबाई छह घन, चौड़ाई चार घन और ऊंचाई एक घन होना चाहिए। सतह क्षेत्र के सूत्र के बारे में जो कुछ वे जानते हैं उसका उपयोग करने के लिए उनका मार्गदर्शन करें ताकि यह अनुमान लगाया जा सके कि उन्होंने कितने घनों का उपयोग किया है, और फिर उन्हें यह देखने के लिए कि क्या उनकी भविष्यवाणी सही है, घनों की गणना करें। उत्तर 24 घनों का होना चाहिए।

अगला, उन्हें लंबाई और चौड़ाई समान रखने का निर्देश दें, लेकिन एक ऐसे प्रिज्म की रचना करें जिसकी ऊंचाई दो घनों की हो। उन्हें फिर से भविष्यवाणी करनी चाहिए कि उनके पास कितने घन हैं और यह देखने के लिए गिनें कि क्या वे सही हैं। उत्तर 48 घनों का होना चाहिए।

जारी रखें ऊंचाई के लिए तीन क्यूब्स के साथ। एक प्रिज्म के आयतन के सूत्र की खोज में उनका मार्गदर्शन करें, जो लंबाई x चौड़ाई x ऊँचाई या. है एल एक्स डब्ल्यू एक्स एच। विद्यार्थियों को आयतन ज्ञात करने का अभ्यास करने के लिए कुछ आयताकार प्रिज्मों के आयाम दें।

प्रदर्शन छात्रों को एक सिलेंडर और उनसे पूछें कि इसमें कितने घन फिट होंगे। उनका मार्गदर्शन करें क्योंकि उन्हें पता चलता है कि क्यूब्स के साथ एक सिलेंडर का आयतन मापना मुश्किल है क्योंकि क्यूब एक गोल स्थान में फिट नहीं होते हैं।

ध्यान दिलाना उन्हें एक घन के सतह क्षेत्र और एक घन के आयतन के संबंध के बारे में बताएं और देखें कि क्या वे समस्या को हल करने के तरीके की भविष्यवाणी कर सकते हैं। उन्हें दिखाएँ कि एक बेलन का आयतन एक वृत्त का पृष्ठीय क्षेत्रफल उसकी ऊँचाई के गुने के बराबर होता है। एक वृत्त का पृष्ठीय क्षेत्रफल त्रिज्या वर्ग का pi गुना है। ऐसा करने के लिए एक सिलेंडर की मात्रा की गणना करें, आप एक वृत्त का पृष्ठीय क्षेत्रफल ऊँचाई से गुणा करते हैं, जो कि त्रिज्या के वर्ग गुणा ऊँचाई का pi गुना है या पीआई एक्स आर ^ 2 एक्स एच।

देना उन्हें कुछ उदाहरण देते हैं जिनमें त्रिज्या की माप होती है, और अभ्यास करते समय उनका मार्गदर्शन करते हैं।

प्रदर्शन छात्र पिरामिड। उनसे पूछें कि पिरामिड के आयतन का अनुमान लगाने में क्या मुश्किल होगी। क्योंकि एक पिरामिड के किनारे तिरछे होते हैं, आप केवल आधार के सतह क्षेत्र को ऊंचाई से गुणा नहीं कर सकते। सूत्र पिरामिड के आयतन के लिए आधार गुणा ऊंचाई का एक तिहाई गुना है या 1/3 बी एक्स एच। विद्यार्थियों को ऊँचाई, आधार से बिंदु तक की दूरी और तिरछी लंबाई के बीच का अंतर दिखाएँ।

छात्र याद रखेंगे कि कैसे ज्यामितीय आयतन को बेहतर तरीके से हल किया जाए यदि वे इसके वास्तविक जीवन के अनुप्रयोगों को देख सकें। पॉटिंग मिट्टी का एक बैग लाओ जो घन फीट और एक बेलनाकार फूल के बर्तन में मात्रा दिखाता है। विद्यार्थियों से पूछें कि वे यह कैसे पता लगा सकते हैं कि गमले की मिट्टी का थैला कितने फूलों के गमलों में भर सकता है।

प्रथम, उनके पास मात्रा के बारे में ज्ञान का उपयोग करके एक योजना बनाने के लिए कहें बता दें कि अगर फ्लावर पॉट में थोड़ा सा ढलान हो तो अनुमान लगाना ठीक है। उन्हें आवश्यक उपकरण प्रदान करें, जैसे टेप और कैलकुलेटर को मापना।

उपरांत उन्होंने एक योजना बनाई है, उन्हें स्वयं माप और खोज करने दें। यहां कुंजी प्रक्रिया है, सटीक सही उत्तर नहीं मिल रहा है। एक विस्तार गतिविधि के लिए, उन्हें एक बगीचे के बक्से के लिए माप प्रदान करें और देखें कि बॉक्स को भरने के लिए उन्हें मिट्टी के कितने बैग चाहिए।