चतुर्भुज क्षेत्र की गणना कैसे करें

क्षेत्र एक चतुर्भुज का एक द्वि-आयामी आकार की सतह का वर्णन करता है। क्षेत्रफल की कल्पना फर्श को ढकने में लगने वाली टाइलों की संख्या या दीवार को आवश्यक पेंट की मात्रा के रूप में की जा सकती है। एक चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आकार की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का सावधानीपूर्वक माप लें और विशिष्ट प्रकार के चतुर्भुज के लिए उपयुक्त सूत्र का उपयोग करें।

सेवा एक वर्ग या आयत के क्षेत्रफल की गणना करें, आपको भुजाओं की माप जानने की आवश्यकता है। एक वर्ग की भुजाएँ बराबर होती हैं, इसलिए सूत्र है s वर्ग = क्षेत्रफल. S एक भुजा की लंबाई को दर्शाता है। यदि भुजा 4 इंच है, तो क्षेत्रफल 4 x 4 है, जो 16 इंच के वर्ग के बराबर है।

सेवा एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, क्षैतिज पक्ष की लंबाई को ऊर्ध्वाधर पक्ष की लंबाई से गुणा करें। सूत्र का प्रयोग करें चौड़ाई x ऊँचाई = क्षेत्रफल. यदि चौड़ाई 4 इंच है और ऊंचाई 2 इंच है, तो क्षेत्रफल 8 इंच वर्ग के बराबर है।

यद्यपि एक समचतुर्भुज की सभी भुजाएँ समान होती हैं, जबकि एक समांतर चतुर्भुज में समान भुजाओं के दो जोड़े होते हैं, क्षेत्रफल का सूत्र समान होता है। सूत्र है

एक वर्ग या आयत के सूत्र के विपरीत, ऊंचाई एक ऊर्ध्वाधर पक्ष की लंबाई का प्रतिनिधित्व नहीं करती है। आकृति के आधार से शीर्ष रेखा तक एक लंबवत रेखा खींचें। इस खड़ी रेखा की माप आकृति की ऊंचाई है।

यदि आधार का माप 4 इंच और ऊंचाई 3 इंच है, तो आकृति का क्षेत्रफल 12 इंच वर्ग है।

एक समलम्ब चतुर्भुज एक चतुर्भुज है जिसमें दो असमान समानांतर भुजाएँ होती हैं। यदि गैर-समानांतर पक्ष नियमित या अनियमित हों तो सूत्र समान होता है। सूत्र है ½ (ए + बी) एक्स एच। अक्षर a शीर्ष पक्ष की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है, b नीचे की ओर की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है और h ऊर्ध्वाधर ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करता है।

आकृति की ऊंचाई एक तरफ की लंबाई नहीं है, बल्कि एक लंबवत रेखा की लंबाई है जो ऊपर और नीचे की तरफ लंबवत है।

उस सूत्र को हल करने के लिए जहां a की लंबाई 3 इंच के बराबर हो, b की लंबाई 5 इंच हो और ऊंचाई 4 इंच हो, संचालन के क्रम का पालन करें और पहले 3 + 5 जोड़ें। फिर, वह योग, 8 लें और उसे ½ से गुणा करके 4 प्राप्त करें।

अब 4 को ऊंचाई से गुणा करें, 4, और क्षेत्रफल 16 इंच का वर्ग है।

कुछ चतुर्भुज वर्ग, आयत, समचतुर्भुज, समांतर चतुर्भुज या समलंब की परिभाषा में फिट नहीं होते हैं। भुजाएँ असमान हैं या अनियमित लंबाई। इन आकृतियों का क्षेत्रफल ज्ञात करने का एक तरीका आकृति के भीतर ऐसी आकृतियाँ बनाना है जिनके लिए क्षेत्र को आसानी से हल किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, कई चतुर्भुज आयतों और त्रिभुजों से बने होते हैं।

त्रिभुज के क्षेत्रफल को हल करें, ½ x b x h, और आयत का क्षेत्रफल w x h हल करें। पूरे आकार के क्षेत्र की गणना करने के लिए दो क्षेत्रों को एक साथ जोड़ें।