व्यास से त्रिज्या कैसे ज्ञात करें

मंडलियों में ऐसे गुण होते हैं जो उन सभी के लिए समान होते हैं। ऐसा ही एक गुण वृत्त के व्यास और उसकी त्रिज्या के बीच का संबंध है। जब तक आप उस सर्कल के व्यास को जानते हैं, तब तक आप किसी भी सर्कल के त्रिज्या के लिए हल करने के लिए, जब तक इसे समीकरण के रूप में व्यक्त किया जाता है, तब तक आप इस संपत्ति का उपयोग कर सकते हैं।

कल्पना कीजिए कि आप एक वृत्त के सीधे केंद्र में एक बिंदु बना सकते हैं। यदि आप वृत्त के एक किनारे से बिंदु के माध्यम से वृत्त के विपरीत किनारे तक एक रेखा खींचते हैं, तो आपने व्यास खींच लिया है। व्यास को देखने का दूसरा तरीका यह है कि इसे एक ऐसी रेखा के रूप में देखा जाए जो वृत्त को दो बराबर भागों में विभाजित करती है।

उसी सर्कल की कल्पना करें जिसके केंद्र में एक बिंदु है। यदि आप बिंदु से वृत्त के किनारे तक एक रेखा खींचते हैं, तो आपने एक त्रिज्या खींची है। ध्यान दें कि त्रिज्या वृत्त को दो भागों में विभाजित नहीं करती है क्योंकि यह पूरे वृत्त के आर-पार नहीं जाती है। साथ ही, आप त्रिज्या बनाने के लिए केंद्र बिंदु से किनारे तक किसी भी दिशा में रेखा खींच सकते हैं। सभी त्रिज्या, त्रिज्या के लिए बहुवचन, एक वृत्त की लंबाई समान होती है।

एक बार जब आप व्यास और त्रिज्या की परिभाषा जान लेते हैं, तो उनके बीच के संबंध की कल्पना करना आसान हो जाता है। एक वृत्त का व्यास उसी वृत्त की किसी भी त्रिज्या से दोगुना लंबा होता है। नीचे दिया गया समीकरण इस संबंध को दर्शाता है। समीकरण में, d व्यास के लिए है और r त्रिज्या के लिए है।

एक वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करने के लिए जिसका व्यास आप जानते हैं, आपको पहले त्रिज्या के लिए व्यास के समीकरण को हल करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करना होगा। आप समीकरण के दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करके ऐसा कर सकते हैं, जो आपको निम्नलिखित देता है।

यह वह समीकरण है जिसका उपयोग आप वृत्त के व्यास से त्रिज्या ज्ञात करने के लिए कर सकते हैं। 20 सेंटीमीटर व्यास वाले एक वृत्त पर विचार करें। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करने की गणना इस प्रकार होगी:

गणना वही है चाहे व्यास कोई भी हो। यह इतना आसान है।