पैन बैलेंस की समस्याएं बीजगणित की समस्याएं हैं जो पैन बैलेंस द्वारा दर्शाए गए समीकरणों के साथ हैं, जो एक प्रकार का पैमाना है। वर्ग या वृत्त जैसी आकृतियाँ या घन या शंकु जैसी वस्तुएँ अज्ञात का प्रतिनिधित्व करती हैं - वे उत्तर जिन्हें आपको खोजने की आवश्यकता है - और उन पर संख्याओं के साथ पैन वेट स्थिरांक का प्रतिनिधित्व करते हैं। एक स्तर संतुलन एक समीकरण के दो पक्षों का प्रतिनिधित्व करता है जिनके बीच एक समान चिह्न होता है। पैन बैलेंस चित्र समान चिह्न के उद्देश्य को समझने के लिए एक दृश्य संकेत प्रदान करता है।
जानें कि पैन बैलेंस कैसे काम करता है। एक वस्तु को एक तरफ रखें और दूसरी तरफ वजन तब तक रखें जब तक कि वह संतुलित न हो जाए और दोनों पैन एक दूसरे के साथ समतल न हो जाएं। फिर वस्तु का भार जानने के लिए बाटों पर संख्याओं को जोड़ें। उदाहरण के लिए, यदि आप तराजू के एक तरफ सेब रखते हैं, और फिर तराजू के गैर-सेब पक्ष पर 100 ग्राम वजन और दो 20 ग्राम वजन जोड़ते हैं, तो सेब का वजन 140 ग्राम होता है। इस समीकरण को "सेब का वजन = 140 ग्राम" के रूप में लिखें।
समस्या का आकलन करें और यदि संभव हो तो आकृतियों या वस्तुओं को सरल बनाएं। उन स्थितियों की तलाश करें जिनमें संतुलन के बाएँ और दाएँ दोनों ओर समान वस्तुएँ हों। संतुलन के प्रत्येक तरफ उस वस्तु की समान संख्या को पार करें। उदाहरण के लिए, यदि एक तुला के बाईं ओर दो घन हैं और दाईं ओर तीन घन हैं, तो प्रत्येक पक्ष पर दो घनों को काट दें, केवल एक घन दाईं ओर छोड़ दें। यह काम करता है क्योंकि आप दोनों तरफ से एक ही वजन हटा रहे हैं, और संतुलन बना रहेगा। अपनी समस्या में सभी वस्तुओं और सभी संतुलनों के लिए दोहराएं।
संख्याओं को सरल कीजिए। यदि दोनों ओर गिने हुए बाट दिखाई देते हैं, तो दोनों ओर समान संख्याओं को काट दें। उदाहरण के लिए, यदि आपका संतुलन बाईं ओर 3 ग्राम वजन दिखाता है और दाईं ओर एक या अधिक 3-ग्राम वजन दिखाता है, तो प्रत्येक तरफ एक 3-ग्राम वजन पार करें। यदि आपकी समस्या में संतुलन का एक सेट है, तो सभी भारों के लिए दोहराएं।
अपने सरलीकृत संतुलन से एक समीकरण या समीकरणों की एक श्रृंखला बनाएं। वस्तुओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए x, y या c जैसे चरों का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, यदि आपकी तस्वीर में बाईं ओर तीन घन और एक 3-ग्राम वजन, और दाईं ओर एक 9-ग्राम वजन दिखाया गया है, तो आपका समीकरण इस तरह दिखेगा: 3x + 3 = 9।
हल करना जारी रखें क्योंकि आप सामान्य रूप से एक समीकरण या समीकरणों के सेट को हल करते हैं, हमेशा एक समीकरण के दोनों पक्षों के लिए एक ही काम करते हुए, जब तक कि आपके पास अज्ञात के लिए कोई उत्तर न हो।