चतुर्भुज चार भुजाओं वाले बहुभुज होते हैं, जिनमें चार शीर्ष होते हैं, जिनके कुल आंतरिक कोणों का योग 360 डिग्री तक होता है। सबसे आम चतुर्भुज आयताकार, वर्ग, समलम्बाकार, समचतुर्भुज और समांतर चतुर्भुज हैं। एक चतुर्भुज के आंतरिक कोणों को खोजना एक अपेक्षाकृत सरल प्रक्रिया है, और यह किया जा सकता है यदि तीन कोण, दो कोण, या एक कोण और चार भुजाएं ज्ञात हों। एक चतुर्भुज को दो त्रिभुजों में विभाजित करके, कोई भी अज्ञात कोण पाया जा सकता है यदि तीन में से एक स्थिति सत्य हो।
दो त्रिभुज बनाने के लिए चतुर्भुज को आधा में विभाजित करें। हमेशा एक कोण को आधा में विभाजित करके चतुर्भुज को आधा में विभाजित करने का प्रयास करें। उदाहरण के लिए, एक चतुर्भुज जिसमें एक दूसरे के बगल में 45 डिग्री के दो कोण होते हैं, आप 45 डिग्री कोणों में से एक से विभाजन रेखा शुरू करेंगे। यदि आप चतुर्भुज को किसी एक कोण से विभाजित नहीं कर सकते हैं, और दोनों कोणों को के विपरीत पक्षों पर प्राप्त कर सकते हैं चतुर्भुज, आपको चतुर्भुज के पक्षों की लंबाई जानने की आवश्यकता होगी, और 1 कोण चार भुजाओं का उपयोग करना होगा ज्ञात प्रक्रिया।
त्रिभुज में दो कोणों के कोणों का योग जोड़ें। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 45 और 20 डिग्री के कोण वाले चतुर्भुज के अंदर एक त्रिभुज है, तो आपको 65 डिग्री (20 + 45 = 65) का योग मिलेगा।
त्रिभुज का तीसरा कोण प्राप्त करने के लिए कोणों का योग 180 से घटाएं। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास एक चतुर्भुज के भीतर एक त्रिभुज है जिसमें कोण 20 और 45 डिग्री हैं, तो आपको 115 डिग्री (180 - 65 = 115) का तीसरा कोण मिलेगा।
नए कोण के साथ चतुर्भुज के दो ज्ञात कोणों को जोड़ें। उदाहरण के लिए यदि आपके चतुर्भुज में कोण 45, 40 और 115 डिग्री हैं, तो आपको 200 डिग्री (45 + 40 + 115 = 200) का योग मिलेगा।
अंतिम कोण प्राप्त करने के लिए, 360 से तीनों कोणों का योग घटाएं। उदाहरण के लिए, 40, 45 और 115 डिग्री के कोण वाला एक चतुर्भुज, आपको 160 डिग्री (360 - 200 = 160) का चौथा कोण मिलेगा।
दो त्रिभुज बनाने के लिए चतुर्भुज को आधा में विभाजित करें। दोनों त्रिभुजों में काम करने के लिए आपको एक कोण देने के लिए इसे ज्ञात कोण पर आधे में विभाजित करना एक अच्छा विचार है। उदाहरण के लिए यदि आपके पास ४० डिग्री के ज्ञात कोण के साथ एक चतुर्भुज था, तो कोण को आधे में विभाजित करके आपके पास दोनों पक्षों के साथ काम करने के लिए २० डिग्री है।
दोनों त्रिभुजों में ज्ञात कोण की ज्या को विरोधी भुजा की लंबाई से विभाजित करें। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास एक चतुर्भुज के अंदर 20 डिग्री के कोण वाले दो त्रिभुज और 10 के विपरीत पक्ष हैं, तो आपको 0.03 (sin20 / 10 = 0.03) का भागफल मिलेगा।
ज्ञात कोण की ज्या के भागफल को इसके विपरीत पक्ष से विभाजित करने पर त्रिभुज की दूसरी ज्ञात भुजा से गुणा करें। ऐसा दोनों त्रिभुजों के लिए करें। उदाहरण के लिए, 20 के ज्ञात कोणों और 10 के विपरीत पक्षों और 5 की दूसरी भुजा वाले चतुर्भुज के अंदर दो त्रिभुजों में दोनों त्रिभुजों (0.03 x 5 = 0.15) के लिए 0.15 का गुणनफल होगा।
दोनों त्रिभुजों के गुणनफल का कोसेकेंट ज्ञात कीजिए, यह संख्या कर्ण बनाने वाली विभाजन रेखा की लंबाई होगी। कोसेकेंट अक्सर कैलकुलेटर पर "csc", "asin", या "sin^-1" के रूप में पाया जाता है। उदाहरण के लिए 0.15 का कोसेकेंट 8.63 (csc15 = 8.63) होगा।
दोनों पक्षों के गठन और अज्ञात कोण के लिए वर्गों को जोड़ें, और उन्हें अज्ञात कोण के विपरीत पक्ष के वर्ग से घटाएं। उदाहरण के लिए, यदि एक चतुर्भुज में दो त्रिभुजों की दो भुजाएँ 5 और 10 हैं, जो एक विपरीत कोण बनाते हैं 8.63 के बराबर एक तरफ, आपको 50.52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8.63 - 8.63) = का अंतर मिलेगा। 50.52)
अज्ञात कोण बनाने वाली दो भुजाओं के गुणनफल से अंतर को विभाजित करें और 2. उदाहरण के लिए, एक चतुर्भुज के अंदर 5 और 10 की दो भुजाओं वाले दो त्रिभुज जो 8.63 के विपरीत पक्ष के साथ एक अज्ञात कोण बनाते हैं, उनका भागफल 0.51 (50.52 / (10 x 5 x 2) = 0.51) होगा।
अज्ञात कोण ज्ञात करने के लिए भागफल का छेदक ज्ञात कीजिए। उदाहरण के लिए 0.51 का छेदक 59.34 डिग्री का कोण बनाएगा।
चतुर्भुज में तीनों कोणों का योग जोड़ें और अंतिम कोण प्राप्त करने के लिए इसे 360 से घटाएं। उदाहरण के लिए, 40, 59.34 और 59.34 डिग्री के कोण वाले चतुर्भुज का चौथा कोण 201.32 डिग्री (360 - (59.34 + 59.34 + 40) = 201.32) होगा।