ग्राफ शीट का उपयोग करके वृत्त का क्षेत्रफल कैसे सिद्ध करें

ग्राफ पेपर पर एक इंच की त्रिज्या वाला एक वृत्त खींचिए। सर्कल के अंदर पूरे ग्राफ वर्गों की संख्या की गणना करें। उस संख्या को प्रत्येक वर्ग के आकार से गुणा करें। आंशिक वर्गों की संख्या की गणना करें और आंशिक वर्गों की संख्या को प्रत्येक वर्ग के आकार से गुणा करें और उस संख्या को 2 से विभाजित करें। दोनों गणनाओं से प्राप्त संख्याओं को जोड़ने पर आपको वृत्त का अनुमानित क्षेत्रफल प्राप्त होता है। 1 इंच के त्रिज्या वाले एक वृत्त का क्षेत्रफल लगभग 3.14 वर्ग इंच होता है।

त्रिज्या को दोगुना करें, इस बार 2 इंच के त्रिज्या के साथ एक वृत्त बनाएं। इस सर्कल का क्षेत्रफल लगभग 12.5 वर्ग इंच है। त्रिज्या को फिर से दोगुना करें, 4 इंच के त्रिज्या के साथ एक वृत्त बनाएं। इस वृत्त का क्षेत्रफल लगभग 50.25 वर्ग इंच है। त्रिज्या को दोगुना करने पर वृत्त का क्षेत्रफल चौगुना हो जाता है।

सबसे बड़े वृत्त के क्षेत्रफल को सबसे छोटे वृत्त के क्षेत्रफल से विभाजित करें: 50.25/3.14=16. उस वृत्त की त्रिज्या ४ थी, और १६, ४ का वर्ग है। मध्य वृत्त के क्षेत्रफल को सबसे छोटे वृत्त के क्षेत्रफल से विभाजित करें: 12.5/3.14=4. उस वृत्त की त्रिज्या 2 थी और 4 2 का वर्ग है।

इसे एक अलग तरीके से एक सूत्र में रखें। किसी भी त्रिज्या के वर्ग के विरुद्ध 1 गुणा त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल उस त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल देता है। 1 की त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल एक अचर है और इसे पाई नाम दिया गया है। इस प्रकार हमारे पास एक वृत्त के क्षेत्रफल के लिए सूत्र है: त्रिज्या वर्ग का pi गुना।