त्रिभुजों की पहचान कैसे करें

एक शासक के साथ त्रिभुज के तीन पक्षों को मापें। यदि तीनों भुजाएँ समान लंबाई की हों, तो यह एक समबाहु त्रिभुज होता है, और उन भुजाओं में निहित तीन कोण समान होते हैं। तो एक समबाहु त्रिभुज भी एक समकोण त्रिभुज होता है। याद रखने वाली एक महत्वपूर्ण बात यह है कि, इस मामले में, तीनों कोणों का माप 60 डिग्री है। भुजाओं की लंबाई चाहे जो भी हो, समकोण त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60 डिग्री का होगा।

चांदे से कोणों को मापकर क्रॉस-चेक करें। यदि प्रत्येक कोण का माप ६० डिग्री है, तो त्रिभुज समकोणीय है और परिभाषा के अनुसार समबाहु है।

यदि केवल दो भुजाएँ समान हों तो त्रिभुज को "समद्विबाहु" लेबल करें। याद रखें कि दो समान भुजाओं (आधार कोण) में निहित कोण एक दूसरे के बराबर होंगे। इसलिए, यदि आप समद्विबाहु त्रिभुज में एक आधार कोण जानते हैं, तो आप अन्य दो कोण ज्ञात कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि एक कोण 55 डिग्री है, तो दूसरा आधार कोण 55 डिग्री होगा। तीसरा कोण 70 डिग्री होगा, जो 180 - (55+55) से निकला है। इसके विपरीत, यदि दो कोण बराबर हों, तो दो भुजाएँ भी बराबर होंगी।

जान लें कि समबाहु त्रिभुज समद्विबाहु त्रिभुज का एक विशेष मामला है क्योंकि इसमें दो नहीं बल्कि तीनों भुजाएँ और तीनों कोण बराबर होते हैं। एक समकोण त्रिभुज भी समद्विबाहु त्रिभुज का एक विशेष मामला है। समद्विबाहु त्रिभुज के कोण 90 डिग्री, 45 डिग्री और 45 डिग्री मापते हैं। यदि आप एक कोण जानते हैं, तो आप अन्य दो को निर्धारित कर सकते हैं।

जानें कि एक समकोण त्रिभुज में एक 90-डिग्री का कोण होता है। 90-डिग्री कोण के विपरीत पक्ष कर्ण है, और अन्य दो भुजाएँ त्रिभुज के पैर हैं। पाइथागोरस प्रमेय समकोण त्रिभुज से संबंधित है और कहता है कि कर्ण पर बना वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है। समकोण त्रिभुज का एक विशेष मामला 30-60-90 त्रिभुज है।

त्रिभुज के तीनों कोणों को देखें। यदि प्रत्येक कोण 60 डिग्री से कम है, तो त्रिभुज को "तीव्र" त्रिभुज का नाम दें। यदि एक भी कोण 90 डिग्री से अधिक मापता है, तो त्रिभुज एक अधिक त्रिभुज होता है। अधिक त्रिभुज के अन्य दो कोण 90 डिग्री से कम होंगे।

त्रिभुजों के इन मूल गुणों को जानें। ज्यामिति की समस्याओं पर काम करते समय वे आपको समय बचाने में मदद करेंगे। त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री के बराबर होता है। इसलिए, यदि आप दो कोणों को जानते हैं, तो आप तीसरे को घटा सकते हैं। विशेष मामलों में, केवल एक कोण जानने से आपको अन्य दो मिल जाएंगे। यदि आप एक आंतरिक कोण जानते हैं, तो आप आंतरिक कोण को 180 डिग्री से घटाकर त्रिभुज का बाहरी कोण ज्ञात कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आंतरिक कोण 80 डिग्री मापता है, तो संगत बाहरी कोण 180 - 80 = 100 डिग्री होगा। सबसे बड़ी भुजा के सामने सबसे बड़ा कोण होता है। यह इस प्रकार है कि सबसे छोटी भुजा में इसके विपरीत सबसे छोटा कोण होता है।

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