एक अर्धवृत्त एक वृत्त का आधा भाग होता है। यह एक सीधी रेखा की तरह दिखता है जिसमें एक गोलाकार चाप होता है जो इसके सिरों को एक दूसरे से जोड़ता है। अर्धवृत्त का सीधा किनारा व्यास है और चाप समान व्यास वाले पूर्ण वृत्त की आधी परिधि है। आप परिधि और व्यास के सूत्रों का उपयोग करके अर्धवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कर सकते हैं। आप किस सूत्र का उपयोग करते हैं यह इस बात पर निर्भर करेगा कि आपको शुरू करने के लिए कौन सी जानकारी दी गई है।
सबसे पहले, एक वृत्त की परिधि के लिए सूत्र को संशोधित करें ताकि यह प्रतिबिंबित हो सके कि आप अर्धवृत्त के साथ काम कर रहे हैं। वृत्त की परिधि का सूत्र (सी) इस प्रकार है:
कहा पेआरत्रिज्या है। चूँकि अर्धवृत्त वृत्त का आधा होता है, अर्धवृत्त की परिधि वृत्त की आधी परिधि होती है। अर्धवृत्त की परिधि का सूत्र (अनुसूचित जाति) एक वृत्त की परिधि को एक आधे या 0.5 से गुणा करने का सूत्र है।
अब के लिए समीकरण हल करेंआर, चूंकि आप त्रिज्या के लिए हल करने का प्रयास कर रहे हैं। ऐसा करने के लिए दोनों पक्षों को से विभाजित करके प्राप्त करेंआरअपने आप में। परिणाम निम्नलिखित है:
अंत में, अर्धवृत्त की परिधि के लिए आपको दिया गया मान और त्रिज्या की गणना करने के लिए of का मान डालें। उदाहरण के लिए, यदि अर्धवृत्त की परिधि 5 सेंटीमीटर है, तो गणना इस तरह दिखाई देगी:
सबसे पहले, एक वृत्त के व्यास के लिए समीकरण लिखिए, जो एक अर्धवृत्त के व्यास के समान है। चूँकि वृत्त का व्यास, याघ, त्रिज्या से दोगुना लंबा है, याआर, व्यास के लिए समीकरण निम्नलिखित है:
अब त्रिज्या के लिए हल करने के लिए एक वृत्त के व्यास के समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें। r के लिए हल करने के लिए, दोनों पक्षों को दो से विभाजित करें। ऐसा करने से निम्नलिखित मिलता है:
अंत में, अर्धवृत्त के व्यास के लिए आपको जो मान दिया गया है, उसमें प्लग करें। उदाहरण के लिए, यदि व्यास का मान 20 सेमी है, तो गणना इस तरह दिखेगी: