त्रिभुजों की गणना कैसे करें

पाइथागोरस प्रमेय को याद करें। यदि आप पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दो भुजाओं की लंबाई जानते हैं, तो आप समकोण त्रिभुज की किसी भी भुजा की लंबाई की गणना कर सकते हैं। इसके अलावा, आप यह निर्धारित कर सकते हैं कि क्या त्रिभुज का समकोण (90 डिग्री) है यदि यह प्रमेय को संतुष्ट करता है, a^2 + b^2 = c^2 ("a" चुकता जोड़ "बी" वर्ग "सी" वर्ग के बराबर है, जहां "सी" त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा है और दाईं ओर की विपरीत भुजा है कोण।)

उन त्रिभुज पक्षों की लंबाई दर्ज करें जिन्हें आप जानते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आपको किसी त्रिभुज के कर्ण (समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा) की लंबाई ज्ञात करने के लिए कहा जाए, जहाँ एक भुजा (ए) 2 के बराबर है और दूसरी भुजा (बी) 5 के बराबर है, आप निम्न समीकरण के साथ कर्ण की लंबाई पा सकते हैं: 2^2 + 5^2 = सी ^ 2।

"सी" का मान ज्ञात करने के लिए बीजगणित का प्रयोग करें। 2^2 + 5^2 = c^2 4 + 25 = c^2 हो जाता है। यह तब 29 = c^2 हो जाता है। उत्तर, c, 29 या 5.4 का वर्गमूल है, जो निकटतम दसवें तक है। यदि आपको यह निर्धारित करने के लिए कहा जाता है कि त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है या नहीं, तो पाइथागोरस प्रमेय में त्रिभुज की लंबाई दर्ज करें। यदि a^2 + b^2 वास्तव में c^2 के बराबर है, तो त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है। यदि समीकरण समान चिह्न के दोनों ओर संतुलित नहीं होता है, तो यह एक समकोण त्रिभुज नहीं हो सकता है।

त्रिभुज के क्षेत्रफल के लिए समीकरण का प्रयोग करें। आप किसी भी त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं जब आप जानते हैं कि यह त्रिभुज की ऊँचाई के आधार गुणा के आधे के बराबर है। समीकरण ए = (1/2) बीएच है, जहां बी (आधार) त्रिभुज की क्षैतिज लंबाई है और एच (ऊंचाई) त्रिभुज की लंबवत लंबाई है। यदि आप जमीन पर बैठे त्रिभुज की कल्पना करते हैं, तो आधार वह भुजा है जो फर्श को छूती है और ऊँचाई वह भुजा है जो ऊपर की ओर खिंचती है।

त्रिभुज की लंबाई को समीकरण में रखें। उदाहरण के लिए, यदि त्रिभुज का आधार 3 है और ऊँचाई 6 है, तो क्षेत्रफल का समीकरण A = (1/2)_3_6 = 9 हो जाता है। वैकल्पिक रूप से, यदि आपको किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल और आधार दिया जाता है और उसकी ऊँचाई ज्ञात करने के लिए कहा जाता है, तो आप ज्ञात मानों को इस समीकरण में प्रतिस्थापित कर सकते हैं।

बीजगणित का उपयोग करके समीकरण को हल करें। मान लीजिए कि आप जानते हैं कि त्रिभुज का क्षेत्रफल 50 है और इसकी ऊँचाई 10 है, तो आप आधार कैसे ज्ञात कर सकते हैं? त्रिभुज के क्षेत्रफल के लिए समीकरण का उपयोग करते हुए, A = (1/2)bh, आप मानों को 50 = (1/2)_b_10 प्राप्त करने के लिए प्रतिस्थापित करते हैं। समीकरण के दाहिने पक्ष को सरल बनाने पर, आपको ५० = b*5 मिलता है। फिर आप समीकरण के दोनों पक्षों को 5 से विभाजित करके b का मान प्राप्त करते हैं, जो कि 10 है।

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