प्रतिशत अंतर की गणना कैसे करें

रोज़मर्रा की दुनिया के रूप में दिए गए बहुत सारे डेटा से भरी हुई है प्रतिशत (या प्रतिशत) कि आप उनके बारे में ज्यादा सोचने के लिए कभी रुकें नहीं।

आप समझ सकते हैं कि "60 प्रतिशत अमेरिकी ऑफ-की गाते हैं" का क्या अर्थ है। अगर सच है, तो इसका मतलब है कि हर १०० में से ६०, या हर ५ में ३, अमेरिकी ठीक से धुन नहीं बजा सकते। लेकिन दो डेटा बिंदुओं के बीच या अलग-अलग समय पर एक ही डेटा बिंदु के बीच प्रतिशत अंतर के बारे में क्या?

प्रतिशत अंतर की गणना सीधी होती है लेकिन जब आप शुरुआती मूल्य की सही पहचान करने में विफल होते हैं तो यह मुश्किल हो सकता है। यह अक्सर तब होता है जब आसानी से गोल संख्याएं गलत अनुमानों को विशेष रूप से आकर्षक बनाती हैं। उदाहरण के लिए, यदि किसी ने आपको बताया कि पिछले सप्ताह उसकी आय में 10 प्रतिशत की वृद्धि हुई क्योंकि यह $90 से बढ़कर $100 हो गया, तो आपको एक खंडन तैयार करना चाहिए।

अंतिम मान और प्रारंभिक मान के बीच प्रतिशत अंतर ज्ञात करना, जिसे यह भी कहा जा सकता है प्रतिशत शुल्क, आप पहले प्रारंभिक मान को अंतिम मान से घटाते हैं, फिर इसे प्रारंभिक से विभाजित करते हैं मूल्य। दशमलव मान को प्रतिशत में बदलने के लिए परिणाम को 100 से गुणा करने के बाद, आपके पास अपना अंतिम उत्तर होता है।

गणित की भाषा में:

ध्यान दें कि प्रतिशत परिवर्तन नकारात्मक या शून्य हो सकता है। समस्या के शब्दों में जानकारी का उपयोग सावधानी से करें ताकि आप प्रारंभिक मान और अंतिम मान सीधे रखें।

एक विशेष प्रकार की नीली जींस इतनी तेजी से लोकप्रिय हो गई है कि उनकी कीमत छह सप्ताह पहले $39 प्रति जोड़ी से बढ़कर $99 हो गई है। मूल्य वृद्धि का प्रतिशत क्या है?

ऊपर से, आपके पास [(99 - 39)/39] × 100 = (60/39) × 100 = 153.85 प्रतिशत है।

इससे पता चलता है कि भले ही "प्रतिशत" का अर्थ "प्रत्येक 100 के लिए" हो, लेकिन ऐसी स्थितियां मौजूद हैं जिनमें प्रतिशत 100 से अधिक हो सकते हैं।

• % प्रतीक आमतौर पर औपचारिक वैज्ञानिक और गणितीय दस्तावेजों और कागजात के लिए आरक्षित होता है। रोजमर्रा के उपयोग में, "प्रतिशत" को प्राथमिकता दी जाती है।

एक बोनस प्रश्न के रूप में, मान लें कि कीमत उसी से बढ़ी है प्रतिशत छह सप्ताह की अवधि में प्रत्येक सप्ताह। इस प्रतिशत का मूल्य क्या है?

आपको यह नोटिस करने के लिए लुभाया जा सकता है कि छह सप्ताह में कीमत में $ 60 की वृद्धि हुई है, एक स्थिर प्रतिशत वृद्धि प्रति सप्ताह एक साफ $ 10 में बदल जाती है। हालाँकि, यह सही बुनियादी दृष्टिकोण है, लेकिन गलत गणित है। इसके बजाय, कुल प्रतिशत वृद्धि को विभाजित करें, न कि संख्यात्मक परिवर्तन के परिमाण को 6 से:

१५३.८५ / ६ = २५.६४ प्रतिशत प्रति सप्ताह।

मान लें कि आपके शारीरिक शिक्षा शिक्षक ने अपनी कक्षाओं के सभी छात्रों को शैक्षणिक वर्ष की शुरुआत में समय के लिए एक मील की दौड़ पूरी की है। छात्र इस "नैदानिक" रन को औसतन 10 मिनट में पूरा करते हैं। वसंत के अंत में, उसने कक्षा के सदस्यों को फिर से एक मील दौड़ा दिया, और इस बार कक्षा का औसत सात मिनट भी है। प्रतिशत सुधार क्या है (अर्थात समय में कमी)?

इस बार, ब्याज का समीकरण [(7 - 10)/10] × 100 = −3/10 × 100 = −30 प्रतिशत है।

(यहां नकारात्मक संकेत वांछनीय है, लेकिन यह हमेशा ऐसा नहीं होता है।)

अब, मान लें कि स्कूल वर्ष समाप्त हो गया है, और कुछ छात्र गर्मियों में व्यायाम करते रहते हैं जबकि अन्य शारीरिक गतिविधि बंद कर देते हैं। स्कूल लौटने पर, छात्रों का यह समूह एक तिहाई मील परीक्षण चलाता है, और इन "स्लैकर्स" का औसत 10 मिनट तक वापस आ जाता है। पिछले वसंत की तुलना में प्रदर्शन में कितने प्रतिशत की कमी आई है?

अब समीकरण [(10 - 7)/7] × 100 = −3/7 × 100 = 42.9 प्रतिशत है।

क्योंकि समस्या के दूसरे भाग के लिए प्रारंभिक मान १० के बजाय ७ है, तीन मिनट का समान निरपेक्ष अंतर एक बड़ा बनाता है प्रतिशत अंतर।

अपने दोस्त के वेतन वृद्धि के बारे में शेखी बघारने पर, अब आप उसे यह बताने के लिए तैयार हैं कि प्रतिशत अंतर के दृष्टिकोण से समाचार उससे भी बेहतर है। क्या आप ९० से १०० तक जाने पर प्रतिशत वृद्धि की गणना कर सकते हैं?