मैं दोहराव की गणना कैसे करूं?

प्रत्येक शोधकर्ता जो एक प्रयोग करता है और एक विशेष परिणाम प्राप्त करता है, उसे यह प्रश्न पूछना चाहिए: "क्या मैं इसे फिर से कर सकता हूँ?" दोहराव इस संभावना का एक उपाय है कि उत्तर हां है। दोहराव की गणना करने के लिए, आप एक ही प्रयोग को कई बार करते हैं और परिणामों पर एक सांख्यिकीय विश्लेषण करते हैं। दोहराव मानक विचलन से संबंधित है, और कुछ सांख्यिकीविद दो समकक्ष मानते हैं। हालाँकि, आप एक कदम आगे जा सकते हैं और माध्य के मानक विचलन के लिए दोहराव की बराबरी कर सकते हैं, जो आप मानक विचलन को नमूनों की संख्या के वर्गमूल से विभाजित करके प्राप्त करते हैं a नमूना सेट।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)

प्रयोगात्मक परिणामों की एक श्रृंखला का मानक विचलन परिणाम उत्पन्न करने वाले प्रयोग की पुनरावृत्ति का एक उपाय है। आप एक कदम आगे भी जा सकते हैं और माध्य के मानक विचलन के लिए दोहराव की बराबरी कर सकते हैं।

दोहराव के लिए विश्वसनीय परिणाम प्राप्त करने के लिए, आपको एक ही प्रक्रिया को कई बार करने में सक्षम होना चाहिए। आदर्श रूप से, एक ही शोधकर्ता समान पर्यावरणीय परिस्थितियों में समान सामग्री और माप उपकरणों का उपयोग करके एक ही प्रक्रिया करता है और सभी परीक्षणों को कम समय में करता है। एक बार जब सभी प्रयोग समाप्त हो जाते हैं, और परिणाम दर्ज हो जाते हैं, तो शोधकर्ता निम्नलिखित सांख्यिकीय मात्राओं की गणना करता है:

​मतलब:माध्य मूल रूप से अंकगणितीय औसत है। इसे खोजने के लिए, आप सभी परिणामों को जोड़ते हैं और परिणामों की संख्या से विभाजित करते हैं।

​मानक विचलन:मानक विचलन को खोजने के लिए, आप प्रत्येक परिणाम को माध्य से घटाते हैं और अंतर को वर्गित करते हैं ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि आपके पास केवल सकारात्मक संख्याएँ हैं। इन चुकता अंतरों का योग करें और परिणामों की संख्या घटा एक से विभाजित करें, फिर उस भागफल का वर्गमूल लें।

​माध्य का मानक विचलन:माध्य का मानक विचलन परिणामों की संख्या के वर्गमूल से विभाजित मानक विचलन है।

चाहे आप दोहराव को मानक विचलन या माध्य का मानक विचलन मान लें, यह है it सच है कि संख्या जितनी छोटी होगी, पुनरावृत्ति उतनी ही अधिक होगी, और विश्वसनीयता जितनी अधिक होगी परिणाम।

एक कंपनी बॉलिंग बॉल लॉन्च करने वाले डिवाइस की मार्केटिंग करना चाहती है, यह दावा करते हुए कि डिवाइस डायल पर चुने गए फीट की संख्या के हिसाब से बॉल्स को लॉन्च करता है। शोधकर्ताओं ने डायल को 250 फीट पर सेट किया और बार-बार परीक्षण किया, प्रत्येक परीक्षण के बाद गेंद को पुनः प्राप्त किया, और वजन में परिवर्तनशीलता को खत्म करने के लिए इसे फिर से लॉन्च किया। वे प्रत्येक परीक्षण से पहले हवा की गति की भी जांच करते हैं ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि यह प्रत्येक लॉन्च के लिए समान है। पैरों में परिणाम हैं:

250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.

परिणामों का विश्लेषण करने के लिए, वे दोहराव के माप के रूप में माध्य के मानक विचलन का उपयोग करने का निर्णय लेते हैं। वे इसकी गणना के लिए निम्नलिखित प्रक्रिया का उपयोग करते हैं: