प्रतिशत विचलन की गणना कैसे करें

प्रतिशत विचलन उस डिग्री को मापता है जिस तक किसी आंकड़े में अलग-अलग डेटा बिंदु उस आंकड़े के औसत माप से विचलित होते हैं। प्रतिशत विचलन की गणना करने के लिए, पहले डेटा का माध्य और उस माध्य से डेटा बिंदुओं का औसत विचलन निर्धारित करें।

अपने डेटा बिंदुओं के औसत या माध्य की गणना करें। यह करने के लिए, सभी डेटा बिंदुओं के मान जोड़ें, फिर डेटा बिंदुओं की संख्या से विभाजित करें. मान लें कि आपके पास चार खरबूजे हैं, जिनका वजन 2 पाउंड, 5 पाउंड, 6 पाउंड और 7 पाउंड है। राशि ज्ञात कीजिए: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, फिर चार से विभाजित करें, क्योंकि चार डेटा बिंदु हैं: 20 / 4 = 5. तो आपके आलू का औसत वजन 5 पाउंड है।

एक बार जब आप अपने डेटा का माध्य जान लेते हैं, तो औसत विचलन की गणना करें। औसत विचलन उपाय आपके डेटा की औसत दूरी माध्य से इंगित करती है।

सबसे पहले, माध्य से प्रत्येक डेटा बिंदु की दूरी की गणना करें: दूरी, घ, डेटा बिंदु के मान के निरपेक्ष मान के बराबर डेटा बिंदु का, घ, शून्य से माध्य, म: डी = |डी - एम| निरपेक्ष मान, द्वारा दर्शाया गया है | |, यह दर्शाता है कि यदि घटाव का परिणाम एक ऋणात्मक संख्या है, तो उसे एक धनात्मक संख्या में परिवर्तित करें। उदाहरण के लिए, 2-पाउंड तरबूज में 3 का विचलन होता है, क्योंकि 2 माइनस माध्य, 5, -3 है, और -3 का निरपेक्ष मान 3 है। इस सूत्र का उपयोग करके, आप पा सकते हैं कि 6 पौंड तरबूज का विचलन 1 है, और 7 पौंड तरबूज 2 है। 5 पौंड तरबूज का विचलन शून्य है, क्योंकि इसका वजन माध्य के बराबर है।

एक बार जब आप अपने सभी डेटा बिंदुओं के विचलन को जान लेते हैं, उन्हें जोड़कर, और डेटा बिंदुओं की संख्या से विभाजित करके उनका औसत ज्ञात करें। विचलन 3, 2, 1 और शून्य हैं, जिनका योग 6 है। यदि आप 6 को डेटा बिंदुओं की संख्या, 4 से विभाजित करते हैं, तो आपको 1.5 का औसत विचलन मिलता है।

माध्य और औसत विचलन का उपयोग प्रतिशत विचलन ज्ञात करने के लिए किया जाता है। औसत विचलन को माध्य से विभाजित करें, फिर 100. से गुणा करें. आपको जो संख्या मिलेगी वह औसत प्रतिशत दिखाएगा कि एक डेटा बिंदु माध्य से भिन्न होता है। आपके खरबूजे का औसत वजन 5 पाउंड और औसत विचलन 1.5 पाउंड है, इसलिए:

प्रतिशत विचलन = १.५ / ५ x १०० = ३० प्रतिशत

तो औसतन, आपके डेटा बिंदु आपके माध्य से माध्य के मान के 30 प्रतिशत से दूर हैं।

प्रतिशत विचलन का भी उल्लेख हो सकता है डेटा के एक सेट का माध्य ज्ञात या सैद्धांतिक मूल्य से कितना भिन्न होता है। यह उपयोगी हो सकता है, उदाहरण के लिए, जब किसी प्रयोगशाला प्रयोग से एकत्रित डेटा की तुलना किसी पदार्थ के ज्ञात वजन या घनत्व से की जाती है। इस प्रकार के विचलन को ज्ञात करने के लिए, ज्ञात मान को माध्य से घटाएँ, परिणाम को ज्ञात मान से विभाजित करें और 100 से गुणा करें।

मान लीजिए कि आपने एल्युमिनियम का घनत्व निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग किया, और 2,500 किलोग्राम प्रति मीटर वर्ग के औसत घनत्व के साथ आए। ज्ञात एल्यूमीनियम का घनत्व 2,700 किलोग्राम प्रति मीटर वर्ग है, इसलिए आप इन दो संख्याओं का उपयोग करके गणना कर सकते हैं कि आपका प्रयोगात्मक माध्य ज्ञात माध्य से कितना भिन्न है। २,५०० में से २,७०० घटाएँ, परिणाम को २,७०० से विभाजित करें, फिर १०० से गुणा करें:

प्रतिशत विचलन = (2,500 - 2,700) / 2,700 x 100 = -200 / 2,700 x 100 = -7.41 प्रतिशत

आपके उत्तर में ऋणात्मक चिन्ह दर्शाता है कि आपका माध्य अपेक्षित माध्य से कम है। यदि प्रतिशत विचलन सकारात्मक है, तो यह दर्शाता है कि आपका माध्य अपेक्षा से अधिक है। तो आपका औसत घनत्व ज्ञात घनत्व से 7.41 प्रतिशत कम है।