अगल-बगल दो त्रिभुजों की तुलना करें। यदि उनके कोण समान हैं और उनकी भुजाओं की लंबाई समान है, तो वे सर्वांगसम हैं, जो समान कहने का एक और तरीका है। आप किसी एक त्रिभुज को पलट सकते हैं, घुमा सकते हैं, प्रतिबिंबित कर सकते हैं, घुमा सकते हैं या स्थानांतरित कर सकते हैं, और वे अभी भी बने रहेंगे, लेकिन हो सकता है कि वे एक जैसे न दिखें। यह पता लगाने के लिए कि आपके ज्यामिति गृहकार्य में वे दो त्रिभुज सर्वांगसम हैं या नहीं, अपना चांदा, एक रूलर और एक पेंसिल लें। कुछ ज्यामितीय प्रमाण करने के लिए तैयार हो जाइए।
यह साबित करने के लिए कि दो त्रिभुज SSS नियम का उपयोग करके सर्वांगसम हैं, आपको यह दिखाना होगा कि एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ प्रत्येक जोड़ी की लंबाई दूसरे त्रिभुज की तीन भुजाओं में से एक के साथ होती हैं। दोनों त्रिभुजों की सभी भुजाओं की लंबाई मापें; निर्धारित करें कि क्या एक त्रिभुज की भुजाओं का मिलान दूसरे त्रिभुज की भुजाओं से किया जा सकता है।
अपने शासक का उपयोग करके दोनों त्रिभुजों के प्रत्येक पक्ष की लंबाई को मापें, और अपने प्रोट्रैक्टर का उपयोग करके दोनों त्रिभुजों के कोणों को मापें। यदि दो त्रिभुजों की दो भुजाएँ समान लंबाई की हैं और एक कोण समान है, तो आपने SAS नियम का उपयोग करके सिद्ध किया है कि वे सर्वांगसम हैं।
दोनों त्रिभुजों की प्रत्येक भुजा की लंबाई मापें, फिर प्रत्येक कोण को मापें। यदि दोनों त्रिभुजों में दो कोण और एक भुजा की लंबाई समान है, तो आपने AAS नियम का उपयोग करके सिद्ध किया है कि त्रिभुज सर्वांगसम हैं।
दोनों त्रिभुजों में कोणों को मापने के लिए अपने प्रोट्रैक्टर का उपयोग करें। यदि प्रत्येक त्रिभुज में 90-डिग्री का कोण होता है, तो आपने दिखाया है कि दोनों में समकोण हैं। प्रत्येक कर्ण की लंबाई मापने के लिए अपने रूलर का उपयोग करें, जो समकोण के विपरीत भुजा है। यदि कर्ण समान लंबाई के हैं, तो आपने RHS नियम का "H" भाग दिखाया है। त्रिभुजों की शेष भुजाओं को मापें। यदि आप मिलान करने वाली लंबाई पाते हैं, तो आपने दिखाया है कि त्रिभुज आरएचएस नियम का उपयोग करके सर्वांगसम हैं।