त्रिकोणमिति पर आधारित गणित परियोजनाएं

छात्रों को त्रिकोणमिति सीखने में मदद करने के लिए, व्यावहारिक परियोजनाओं पर विचार करें जिनमें कला और विज्ञान शामिल हैं ताकि सीखने का एक आकर्षक वातावरण बनाया जा सके। त्रिकोणमिति-आधारित गणित परियोजनाएं कोणों और सिद्धांतों की अवधारणाओं और अनुप्रयोगों को नेत्रहीन रूप से प्रदर्शित करने में मदद करती हैं। मौलिक सिद्धांतों पर आधारित परियोजनाओं के साथ कोणों की दुनिया की खोज करें जो साल दर साल छात्रों को आकर्षित करेगी।

एक परियोजना जो शुरुआती छात्रों के लिए त्रिकोणमिति सिद्धांतों को दिखाती है, उसे विषय की कम से कम बुनियादी समझ की आवश्यकता होती है। तीन समकोण त्रिभुज बनाएं और कोण और दो भुजाओं को लेबल करें जो क्रमशः ज्या, कोसाइन और स्पर्शरेखा कार्यों पर लागू होती हैं। छात्र समूह X अक्ष को कोण के रूप में सेट करते हुए, शून्य से 360 डिग्री तक साइन, कोसाइन और स्पर्शरेखा कार्यों के एक्स-वाई ग्राफ खींच सकते हैं। आप यह भी दिखा सकते हैं कि 360 के गुणज के साथ समाप्त होने से पता चलता है कि ये फ़ंक्शन दोहराए जाते हैं। इसके अलावा, समूह संबंधित कोणों पर चिह्नित साइन, कोसाइन और स्पर्शरेखा के सभी ज्ञात मूल्यों के साथ एक इकाई वृत्त बना सकते हैं। इन विचारों को प्रस्तुत करें और छात्रों को स्वयं के साथ आने के लिए चुनौती दें। परियोजना के परिणाम युवा छात्रों के लिए एक परिचय के रूप में काम कर सकते हैं जो अभी विषय के साथ शुरू हो रहे हैं।

समरूपता की सुंदरता इस गणित परियोजना में अभिव्यंजक कला बनाती है। समरूपता को प्रकट करने के लिए छात्रों से शून्य से 180 डिग्री जैसे डोमेन पर कम से कम छह त्रिकोणमितीय कार्यों (जैसे साइन, कोसाइन और टेंगेंट) का उपयोग करें। वे नेत्रहीन कार्यों की तुलना करने के लिए एक रेखांकन कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं। क्या छात्र परंपरागत रूप से प्रत्येक ग्राफ को बड़े आकार के कागज पर प्लॉट करते हैं। क्या छात्रों ने सममित भागों को रंगों से भर दिया है जो बाहर खड़े हैं। अधिक उन्नत छात्रों के लिए, कार्टेशियन निर्देशांक के बजाय ध्रुवीय ग्राफ पेपर पर गोलाकार पैटर्न आज़माएं। इस त्रिकोणमिति परियोजना के साथ कला और मस्ती एक मजबूत प्रभाव डालती है।

साधारण रॉकेट निर्माण के लिए आधी भरी पानी की बोतल और एक टायर पंप की आवश्यकता होती है। रॉकेट को ऊंचा करने के लिए विशेष फिटिंग की आवश्यकता हो सकती है, लेकिन रॉकेट बनाने से त्रिकोणमितीय गणित-आधारित सिद्धांतों को समझने में मदद मिलती है। पूर्व निर्धारित कोण पर रॉकेट लॉन्च करके, छात्र त्रिकोणमिति वर्ग से मापने वाले टेप और समीकरणों का उपयोग करके रॉकेट की ऊंचाई की गणना कर सकते हैं। रॉकेट का वास्तविक निर्माण त्रिकोणमिति का भी उपयोग करता है लेकिन इसे शामिल करना कठिन हो सकता है।

व्यावहारिक त्रिकोणमिति का अर्थ है वास्तविक जीवन की समस्याओं को हल करने के लिए कक्षा से सिद्धांतों का उपयोग करना। उदाहरण के लिए, विद्यार्थी अपने विद्यालय भवन की ऊँचाई ज्ञात कर सकते हैं। यह परियोजना उस कोण को निर्धारित करने के चरणों से शुरू होती है जिस पर सूर्य इमारत से टकराता है। एक खड़ी छड़ी इमारत की छाया के समान कोण के साथ एक छाया डालेगी। छड़ी की ऊंचाई और छाया की लंबाई को मापें। इमारत से टकराने वाले सूर्य के कोण का पता लगाने के लिए कर्ण और ज्या के नियम का पता लगाने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें। खोजे गए कोण और भवन की छाया की लंबाई के साथ कोसाइन के नियम का उपयोग करके भवन की ऊंचाई ज्ञात करें।