एक दीर्घवृत्त के शीर्ष, वे बिंदु जहां दीर्घवृत्त की कुल्हाड़ियां इसकी परिधि को काटती हैं, अक्सर इंजीनियरिंग और ज्यामिति की समस्याओं में पाए जाते हैं। कंप्यूटर प्रोग्रामर को यह भी पता होना चाहिए कि ग्राफिक आकृतियों को प्रोग्राम करने के लिए कोने कैसे खोजे जाते हैं। सिलाई में, दीर्घवृत्त के शीर्षों को खोजना अण्डाकार कटआउट को डिजाइन करने में सहायक हो सकता है। आप एक दीर्घवृत्त के शीर्षों को दो प्रकार से ज्ञात कर सकते हैं: एक दीर्घवृत्त को कागज पर रेखांकन करके या दीर्घवृत्त के समीकरण द्वारा।
दिए गए अंडाकार समीकरण, x^2/4 + y^2/1 = 1 को एक अंडाकार के सामान्य समीकरण के साथ समान करें:
ध्यान दें कि दीर्घवृत्त के सामान्य समीकरण के लिए, h दीर्घवृत्त के केंद्र का x-निर्देशांक है; k दीर्घवृत्त के केंद्र का y-निर्देशांक है; a दीर्घवृत्त की लंबी धुरी की लंबाई का आधा है (दीर्घवृत्त की चौड़ाई या लंबाई से अधिक); b दीर्घवृत्त के छोटे अक्ष की लंबाई का आधा है (दीर्घवृत्त की चौड़ाई या लंबाई से छोटा); x दीर्घवृत्त की परिधि पर दिए गए बिंदु "P" के x-निर्देशांक का मान है; और y दीर्घवृत्त की परिधि पर दिए गए बिंदु "P" के y-निर्देशांक का मान है।
वर्टेक्स 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) वर्टेक्स 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) वर्टेक्स 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) वर्टेक्स 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
निम्नलिखित प्राप्त करने के लिए पहले परिकलित a, b, h और k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) के मानों को प्रतिस्थापित करें:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
निष्कर्ष निकालें कि इस दीर्घवृत्त के चार शीर्ष निर्देशांक प्रणाली के x-अक्ष और y-अक्ष पर हैं और वह ये शीर्ष दीर्घवृत्त के केंद्र की उत्पत्ति और xy निर्देशांक की उत्पत्ति के बारे में सममित हैं प्रणाली