एक अनुपात के लक्षण

ए अनुपात एक प्रकार का गणितीय रूपक है, एक सादृश्य जिसका उपयोग एक ही माप की विभिन्न मात्राओं की तुलना करने के लिए किया जाता है। आप लगभग किसी भी प्रकार के माप को एक अनुपात मान सकते हैं, क्योंकि दुनिया के हर माप में किसी न किसी प्रकार का संदर्भ बिंदु होना चाहिए। यह तथ्य अकेले ही मापन को सभी प्रकार के परिमाणीकरण में सबसे बुनियादी में से एक बनाता है।

एक अनुपात माप की एक ही इकाई में दो चीजों की तुलना करता है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि माप की वह इकाई क्या है - पाउंड, क्यूबिक सेंटीमीटर, गैलन, न्यूटन-मीटर - यह केवल इतना मायने रखता है कि दोनों को एक ही इकाई में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, यदि आप ईंधन को पाउंड में और हवा को क्यूबिक फीट में माप रहे हैं, तो आप 1 भाग ईंधन की तुलना हवा के 14 भागों से नहीं कर सकते।

आप अनुपात को या तो वर्णनात्मक रूप में या प्रतीकात्मक गणितीय संकेतन में व्यक्त कर सकते हैं। आप अनुपात को "ए से बी के अनुपात," "ए से बी," "ए: बी" या बी द्वारा विभाजित ए के भागफल के रूप में व्यक्त कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप 1 से 4 के अनुपात को 1:4 या 0.25 (1 से 4 से विभाजित) के रूप में व्यक्त कर सकते हैं।

आप अनुपात का उपयोग प्रत्यक्ष उपमाओं के रूप में एक चीज़ की दूसरी से तुलना करने के लिए कर सकते हैं, इसे या तो "=" चिह्न के साथ या मौखिक रूप से नोट कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप कह सकते हैं "ए, बी के लिए है जैसे सी से डी है," या आप कह सकते हैं, "ए: बी = सी: डी।" इस उदाहरण में, ए और डी हैं "चरम" और बी और सी को "साधन" कहा जाता है। उदाहरण के लिए, आप कह सकते हैं, "1 से 4 है जैसे 3 से 12 तक," या आप कह सकते हैं "1:4 = 3:12."

व्यवहार में, अनुपात भिन्नों की तरह कुछ कार्य करते हैं। आप बृहदान्त्र को एक विभाजन चिह्न से बदल सकते हैं और फिर भी उसी परिणाम पर पहुंच सकते हैं। पिछले उदाहरण की तरह, 1/4 (1 को 4 से विभाजित किया गया) और 3/12 (3 को 12 से विभाजित किया गया) दोनों ही 0.25 पर आते हैं। यह अभिव्यक्ति की अंतिम विधा के अनुरूप है। अतः किसी भी अनुपात को A से B से विभाजित करके व्यक्त किया जा सकता है।

निरंतर या क्रमिक अनुपात बनाने के लिए तीन या अधिक अनुपातों की कोई भी श्रृंखला एक साथ स्ट्रिंग कर सकती है। एक उदाहरण के रूप में, "1 से 4 है, 3 से 12 है, 4 से 16 है" और "1:4 = 3:12 = 4:16" दोनों निरंतर अनुपात हैं। उन्हें दशमलव अंकों के रूप में व्यक्त करते हुए (प्रत्येक अनुपात में पहली संख्या को दूसरे से विभाजित करते हुए), आप वास्तव में 0.25 = 0.25 = 0.25 पाते हैं।