प्रिज्म और पिरामिड क्या हैं?

गणित में, एक प्रिज्म एक पॉलीहेड्रॉन होता है जो समानांतर शीर्ष और नीचे के आधारों और आयताकार साइड चेहरों से बना होता है। पिरामिडों में एक आधार और त्रिकोणीय पार्श्व फलक होते हैं, जो एक केंद्रीय शीर्ष बिंदु पर मिलते हैं। पासा या घन प्रिज्म का उदाहरण है। एक शीर्ष और एक आधार पर मिलने वाले सपाट चेहरों वाला एक पारंपरिक तम्बू त्रिकोणीय पिरामिड का एक उदाहरण है।

वर्ग प्रिज्म, घन या आयताकार प्रिज्म, त्रिकोणीय प्रिज्म और पंचकोणीय प्रिज्म सहित कई प्रकार के प्रिज्म आकार होते हैं। नियमित प्रिज्म ऐसे प्रिज्म होते हैं जिनके अनुप्रस्थ काट की लंबाई और कोण समान होते हैं। एक क्रॉस सेक्शन वह आकृति है जो तब बनी रहती है जब आप किसी वस्तु को सीधा काटते हैं। पंचकोणीय प्रिज्मों में अनियमित क्रॉस सेक्शन होते हैं, क्योंकि कोण और साइड की लंबाई अलग-अलग होती है। प्रिज्म की कोई घुमावदार भुजा नहीं होती है।

इसके कुल आयतन की गणना करने के लिए प्रिज्म के समानांतर आधारों के क्षेत्रफल को इसकी लंबाई से गुणा करें।

त्रि-आयामी प्रिज्म बनाने के लिए किसी भी दो-आयामी आकार का विस्तार करें। एक त्रिकोणीय प्रिज्म बनाने के लिए, कागज के एक टुकड़े पर एक समबाहु त्रिभुज का आधार बनाएं। त्रिभुज को मूल आकार से कुछ इंच तिरछे डुप्लिकेट करें। एक त्रिभुज के बिंदुओं को दूसरे त्रिभुज के संगत बिंदुओं से जोड़ने के लिए एक रूलर का उपयोग करें। मार्कर के साथ छायांकन या रंग करके आधार को हाइलाइट करें।

एक वर्ग प्रिज्म बनाने के लिए, एक दूसरे से तिरछे दो समबाहु वर्ग खींचे। उनके संगत बिंदुओं को सीधी रेखाओं से जोड़िए।

एक आधार को आकृति के उच्चतम बिंदु से जोड़कर एक पिरामिड बनता है, जिसे शीर्ष कहा जाता है। पिरामिड कई प्रकार के होते हैं, जो अपने आधार आकार का नाम लेते हैं। उदाहरण के लिए, एक त्रिभुज आधार एक त्रिभुज पिरामिड बनाता है, एक वर्ग आधार एक वर्ग पिरामिड बनाता है और एक पंचकोणीय आधार एक पंचकोणीय पिरामिड बनाता है।

एक पिरामिड को एक सही पिरामिड कहा जाता है यदि शीर्ष सीधे आधार के केंद्र के ऊपर बनता है। यदि शीर्ष कहीं और दिखाई देता है, तो इसे एक तिरछा पिरामिड माना जाता है। नियमित पिरामिड में नियमित आधार होते हैं, जहां सभी पक्ष लंबाई में बराबर होते हैं। अनियमित पिरामिडों के आधार असमान पार्श्व लंबाई से बने होते हैं।

पिरामिड का आयतन ज्ञात करने के लिए, ऊँचाई को आधार क्षेत्रफल से 1/3 से गुणा करें।

एक साधारण दायां पिरामिड बनाने के लिए, कागज के एक टुकड़े पर एक तिरछा समांतर चतुर्भुज बनाएं। इसका उपयोग आपके पिरामिड के आधार के रूप में किया जाएगा। अपने पिरामिड के शीर्ष के रूप में आधार के केंद्र के ऊपर एक छोटा बिंदु बनाएं। पिरामिड के शीर्ष पर मिलने के लिए आधार आकार के प्रत्येक कोने से सीधी विकर्ण रेखाएँ खींचने के लिए एक शासक का उपयोग करें। एक मार्कर के साथ रंग या छायांकन करके आधार पर जोर दें।