स्लोविन की फॉर्मूला सैंपलिंग तकनीक

जब पूरी आबादी (जैसे संयुक्त राज्य की जनसंख्या) का अध्ययन करना संभव नहीं है, तो यादृच्छिक नमूना तकनीक का उपयोग करके एक छोटा नमूना लिया जाता है। स्लोविन का सूत्र एक शोधकर्ता को वांछित सटीकता के साथ जनसंख्या का नमूना लेने की अनुमति देता है। स्लोविन का सूत्र शोधकर्ता को यह अनुमान देता है कि परिणामों की उचित सटीकता सुनिश्चित करने के लिए नमूना आकार कितना बड़ा होना चाहिए।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)

स्लोविन फॉर्मूला नमूना आकार प्रदान करता है (नहीं) ज्ञात जनसंख्या आकार का उपयोग करना (नहीं) और स्वीकार्य त्रुटि मान (इ). भरेंनहींतथाइसूत्र में माननहीं​ = ​नहीं​ ÷(1 + ​Ne​²). परिणामी मूल्यनहींउपयोग किए जाने वाले नमूने के आकार के बराबर है।

यदि एक जनसंख्या से एक नमूना लिया जाता है, तो विश्वास के स्तर और त्रुटि के मार्जिन को ध्यान में रखने के लिए एक सूत्र का उपयोग किया जाना चाहिए। सांख्यिकीय नमूने लेते समय, कभी-कभी जनसंख्या के बारे में बहुत कुछ जाना जाता है, कभी-कभी थोड़ा जाना जा सकता है और कभी-कभी कुछ भी नहीं जाना जाता है। उदाहरण के लिए, एक आबादी को सामान्य रूप से वितरित किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, ऊंचाई, वजन या आईक्यू के लिए), एक द्विपक्षीय वितरण हो सकता है (जैसा कि अक्सर कक्षा ग्रेड के साथ होता है गणित की कक्षाएं) या इस बारे में कोई जानकारी नहीं हो सकती है कि जनसंख्या कैसे व्यवहार करेगी (जैसे मतदान कॉलेज के छात्रों को छात्र की गुणवत्ता के बारे में उनकी राय प्राप्त करने के लिए) जिंदगी)। जब किसी जनसंख्या के व्यवहार के बारे में कुछ भी ज्ञात न हो तो स्लोविन के सूत्र का प्रयोग करें।

स्लोविन का सूत्र इस प्रकार लिखा गया है:

कहां हैनहीं= नमूनों की संख्या,नहीं= कुल जनसंख्या औरइ= त्रुटि सहिष्णुता।

सूत्र का उपयोग करने के लिए, पहले सहिष्णुता की त्रुटि का पता लगाएं। उदाहरण के लिए, 95 प्रतिशत का आत्मविश्वास स्तर (0.05 की मार्जिन त्रुटि देते हुए) सटीक हो सकता है पर्याप्त, या ९८ प्रतिशत आत्मविश्वास स्तर (०.०२ की त्रुटि का एक मार्जिन) की सख्त सटीकता हो सकती है आवश्यक है। जनसंख्या आकार और त्रुटि के आवश्यक मार्जिन को सूत्र में प्लग करें। परिणाम जनसंख्या का मूल्यांकन करने के लिए आवश्यक नमूनों की संख्या के बराबर है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि 1,000 शहर के सरकारी कर्मचारियों के एक समूह का सर्वेक्षण करने की आवश्यकता है ताकि यह पता लगाया जा सके कि उनकी नौकरी के लिए कौन से उपकरण सबसे उपयुक्त हैं। इस सर्वेक्षण के लिए 0.05 की त्रुटि का मार्जिन पर्याप्त रूप से सटीक माना जाता है। स्लोविन के सूत्र का उपयोग करते हुए, आवश्यक नमूना सर्वेक्षण आकार बराबर होता है:

इसलिए सर्वेक्षण में 286 कर्मचारियों को शामिल करने की आवश्यकता है।

स्लोविन का सूत्र आवश्यक नमूनों की संख्या की गणना करता है जब जनसंख्या इतनी बड़ी हो कि सीधे प्रत्येक सदस्य का नमूना लिया जा सके। स्लोविन का सूत्र सरल यादृच्छिक प्रतिचयन के लिए कार्य करता है। यदि नमूना की जाने वाली जनसंख्या में स्पष्ट उपसमूह हैं, तो स्लोविन का सूत्र पूरे समूह के बजाय प्रत्येक व्यक्तिगत समूह पर लागू किया जा सकता है। उदाहरण समस्या पर विचार करें। यदि सभी 1,000 कर्मचारी कार्यालयों में काम करते हैं, तो सर्वेक्षण के परिणाम सबसे अधिक संभावना पूरे समूह की जरूरतों को दर्शाते हैं। यदि, इसके बजाय, कर्मचारियों में से 700 कार्यालयों में काम करते हैं जबकि अन्य 300 रखरखाव का काम करते हैं, तो उनकी ज़रूरतें अलग होंगी। इस मामले में, एक एकल सर्वेक्षण आवश्यक डेटा प्रदान नहीं कर सकता है जबकि प्रत्येक समूह का नमूना अधिक सटीक परिणाम प्रदान करेगा।