मैथस्पीक में, जिसे लोग आमतौर पर "औसत" कहते हैं, उसे "माध्य" या "माध्य संख्या" के रूप में जाना जाता है। वहाँ वास्तव में दो अन्य प्रकार के औसत हैं - "मोड" और "माध्य" - जो आप अध्ययन करते समय सीखेंगे सांख्यिकी। लेकिन अधिकांश गणितीय अनुप्रयोगों के लिए, "औसत" शब्द आपको माध्य की तलाश करने के लिए कहता है, जिसकी गणना मूल जोड़ और विभाजन के साथ की जा सकती है।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
औसत की गणना करने के लिए, सभी शब्दों को जोड़ें, और फिर आपके द्वारा जोड़े गए शब्दों की संख्या से विभाजित करें। परिणाम (औसत) औसत है।
औसत की गणना कैसे और क्यों करें
औसत या माध्य की गणना करने का क्या अर्थ है? तकनीकी रूप से, आप उन मानों के योग को उस सेट में संख्या की संख्या (या मात्रा) से विभाजित कर रहे हैं। लेकिन वास्तविक दुनिया के संदर्भ में, यह पूरे सेट के मूल्य को उसकी प्रत्येक संख्या के बीच समान रूप से वितरित करने जैसा है, और फिर यह देखने के लिए पीछे हटना है कि सभी संख्याएं किस मूल्य पर समाप्त हुई हैं।
इस प्रकार का औसत बड़े डेटा सेटों की समझ बनाने या यह अनुमान लगाने के लिए उपयोगी है कि एक संपूर्ण समूह कहाँ खड़ा है। उदाहरण के लिए, आपको अपनी कक्षा में औसत प्रतिशत ग्रेड, आपके बीच औसत GPA की गणना करने के लिए कहा जा सकता है साथी छात्र, एक निश्चित नौकरी के लिए औसत वेतन, बस स्टॉप तक चलने में लगने वाला औसत समय और इसी तरह पर।
टिप्स
उन अन्य प्रकार के औसतों के बारे में क्या? यदि आप अपने डेटा सेट में सभी संख्याओं को सबसे छोटे से सबसे बड़े तक सूचीबद्ध करते हैं, तो "माध्यिका" उस सूची में मध्य मान है, और "मोड" वह मान है जिसे सबसे अधिक बार दोहराया जाता है। (यदि कोई संख्या दोहराई नहीं जाती है, तो डेटा के उस सेट के लिए कोई मोड नहीं है।)
औसत सूत्र के उदाहरण
क्या औसत खोजने का विचार समझ में आता है? शब्दों में लिखने के लिए सूत्र थोड़ा भद्दा है, लेकिन कुछ उदाहरणों के माध्यम से काम करने से अवधारणा घर में आ जाएगी।
उदाहरण 1:अपनी गणित कक्षा में औसत ग्रेड खोजें। 10 छात्र हैं, और अब तक उनके संचयी प्रतिशत ग्रेड हैं: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 और 82।
सभी छात्रों के अंकों को जोड़कर प्रारंभ करें:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
इसके बाद, उस कुल को आपके द्वारा जोड़े गए अंकों की संख्या से विभाजित करें। (आप उन्हें गिन सकते हैं, या आप केवल ध्यान दे सकते हैं कि मूल समस्या आपको बताती है कि 10 हैं।)
\frac{821}{10} = 82.1
परिणाम, 82.1, आपके गणित वर्ग का औसत अंक है।
उदाहरण 2:2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 और 12 का औसत क्या है?
आपको यह नहीं बताया जा रहा है कि ये नंबर किस वास्तविक दुनिया के संदर्भ में मौजूद हो सकते हैं, लेकिन यह ठीक है। आप उनका औसत ज्ञात करने के लिए अभी भी गणितीय संक्रियाएँ कर सकते हैं। उन सभी को एक साथ जोड़कर प्रारंभ करें:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
इसके बाद, गिनें कि आपने कितने नंबर एक साथ जोड़े हैं। आठ हैं, इसलिए आपका अगला कदम कुल (72) को शामिल संख्याओं की मात्रा (8) से विभाजित करना है:
\frac{72}{8} = 9
तो उस डेटा सेट का औसत 9 है।
उदाहरण 3:आपकी कक्षा के विद्यार्थियों में से सात स्कूल से आने-जाने के लिए बस से जाते हैं। (बाकी को उनके माता-पिता चलाते हैं।) सभी ने बताया, वे सात छात्र प्रतिदिन बस से आने-जाने में कुल 93 मिनट का समय लगाते हैं। आपकी कक्षा के विद्यार्थियों के लिए चलने का औसत समय क्या है?
आम तौर पर आपका पहला कदम सभी छात्रों के चलने के समय को एक साथ जोड़ना होगा, लेकिन यह आपके लिए पहले ही किया जा चुका है; समस्या आपको बताती है कि उनके चलने का कुल समय 93 मिनट है।
समस्या आपको यह भी बताती है कि आप कितने डेटा के साथ काम कर रहे हैं (सात - प्रत्येक छात्र के लिए एक)। इसलिए यदि आप समस्या को ध्यान से पढ़ते हैं, तो औसत ज्ञात करने के लिए आपको बस इतना करना बाकी है कि डेटा के योग या कुल (93 मिनट) को डेटा बिंदुओं की संख्या (7) से विभाजित करें:
\frac{93 \पाठ{ मिनट}}{7} = 13.2857 \पाठ{ मिनट}
अधिकांश लोगों को इस बात से कोई फ़र्क नहीं पड़ता कि आप 13.2857 मिनट चले हैं या 13.2858 मिनट, इसलिए इस तरह के मामले में आप अपने उत्तर को और अधिक उपयोगी बनाने के लिए लगभग हमेशा गोल करेंगे।
यदि गोल करने की अनुमति है, तो आपका शिक्षक आपको बताएगा कि किस दशमलव स्थान पर गोल करना है। इस मामले में, दसवें स्थान पर चक्कर लगाते हैं, जो दशमलव के दाईं ओर एक स्थान है। क्योंकि अगले स्थान (सौवें स्थान) की संख्या 5 से अधिक है, आप संख्या को दहाई के स्थान पर पूर्णांकित करेंगेयूपीजब आप दशमलव को छोटा करते हैं।
तो, आपका उत्तर, दसवें स्थान पर, 13.3 मिनट है।