दो संख्याओं के बीच अनुपात की गणना कैसे करें

मान लीजिए किसी ने आपसे कहा कि संयुक्त राज्य अमेरिका में हर इंच बारिश औसतन 13 इंच बर्फ के बराबर होती है। (यह कम से कम एक विश्वसनीय डेटा सेट का उपयोग करके सच है, लेकिन बारिश के प्रति इंच बर्फ की मात्रा ओले के मामले में 2 इंच जितनी कम हो सकती है और 50 इंच तक हो सकती है। हल्के पाउडर बर्फ के मामले में।) इसका मतलब है कि यदि यह पर्याप्त ठंडा है, तो मौसम पूर्वानुमान के अनुसार 1 इंच बारिश आपके बाहर 13 इंच ताजा बर्फ होगी खिड़की।

लेकिन क्या होगा अगर बर्फ की मात्रा अलग है, कहते हैं, आपके शहर पर 26 इंच गिरने वाले तूफान का एक झटका? क्या आप यह निर्धारित कर सकते हैं कि गर्म परिस्थितियों में कितनी बारिश हो सकती थी? अर्थात्, यदि आप पहले से ही जानते हैं कि x में से 1 का अर्थ y का 13 (या संख्याओं का कोई अन्य संयोजन) है, तो क्या आप कर सकते हैं विस्तार इसका मतलब यह है कि x या y के लिए कोई मान दिया गया है, तो आप दूसरे का पता लगा सकते हैं?

उपरोक्त प्रश्न का उत्तर हां है, और यहीं पर अवधारणा की अवधारणा है अनुपात दो संख्याओं के बीच आपके गणितीय कौशल का एक हिस्सा बन जाता है - भले ही आपकी स्कीयर या मौसम विज्ञानी बनने की कोई योजना नहीं है।

अनुपात एक प्रकार का भिन्न होता है, एक पूरा नंबर (... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...) दूसरे पर "ओवर"। यह विभाजन के समान मूल संचालिका है, इसलिए एक अनुपात भी a. है लब्धि. उदाहरण 1/3 और 8,298/27,209 हैं।

संख्या 10.2/34 है नहीं एक अनुपात, क्योंकि मीटर (शीर्ष संख्या) एक दशमलव संख्या है। इस संख्या को अनुपात में बदलने का तरीका अंश और को गुणा करना है भाजक (नीचे की संख्या) दशमलव बिंदु को समाप्त करने के लिए दस की सही शक्ति से। इस मामले में, (10)[10.2/34] = 102/340, जो एक अनुपात है।

इस अनुपात को अंश और हर दोनों को प्रत्येक के सबसे बड़े सामान्य कारक से विभाजित करके 3/10 तक सरल बनाया जा सकता है, जो कि सबसे बड़ी संख्या है जो दोनों में एक समान संख्या में फिट बैठता है। ऐसे में यह संख्या 34 है। लेकिन आम तौर पर आपको अनुपातों को सरल बनाने की ज़रूरत नहीं है जब तक कि ऐसा करने के लिए कहा न जाए। (साथ ही, 10.2 को 34 से भाग देने पर दशमलव संख्या 0.3 प्राप्त होती है, जिसे आप तुरंत 3/10 के अनुपात के रूप में पहचान सकते हैं।)

विभिन्न संस्कृतियों के माध्यम से पारित कई प्रसिद्ध पारंपरिक कहानियों में, किसी समय दुनिया को भारी, यहां तक ​​​​कि विनाशकारी मात्रा में वर्षा से घेर लिया गया है। मान लीजिए कि आपके क्षेत्र में 3 फीट से अधिक बारिश हो रही थी, और एक पड़ोसी ने मांग की कि आप 40 इंच बारिश को बर्फ में बदल दें, अगर बारिश होने से पहले यह अपेक्षा से अधिक ठंडी हो जाती है।

उपरोक्त चर्चाओं के आधार पर, आप जानते हैं कि "1 से 13 है जैसे x से y है" तब तक हल किया जा सकता है जब तक आपके पास x या y हो। आपको एक विशेष अनुपात कैलकुलेटर की आवश्यकता नहीं है; बस एक अनुपात स्थापित करें:

(१" बारिश का/13" बर्फ का) = (४०" बारिश का / आप इंच बर्फ)

१/१३ = ४०/वाई; (४०)(१३)/1 = y = ५२०"

"520 इंच बर्फ कितने फीट होगी?" यह आंख खोलने वाला योग प्राप्त करने के बाद आपका पहला प्रश्न होना चाहिए, और उत्तर है (520/12) = 43.333..., या 43 फीट, 4 इंच। यह निश्चित रूप से स्कूल से कुछ दिनों की छुट्टी के लिए पर्याप्त होगा!

ऑनलाइन, आपको ऐसी वेबसाइटें मिलेंगी जो बारिश और दो अलग-अलग प्रकार की बर्फ के बीच कुछ आसान गणनाएं करती हैं। ध्यान दें कि कुछ स्रोत ऊपर वर्णित की तुलना में कुछ भिन्न संख्याओं का उपयोग करते हैं; बर्फ से बारिश में परिवर्तन तापमान और अन्य कारकों पर निर्भर करता है और हमेशा उचित उम्मीदों के रूप में होता है और इससे ज्यादा कुछ नहीं।