दो नंबरों के बीच डेल्टा की गणना कैसे करें

गणितज्ञ ग्रीक अक्षरों के शौकीन हैं, और वे बड़े अक्षर डेल्टा का उपयोग करते हैं, जो परिवर्तन का प्रतीक होने के लिए एक त्रिकोण (∆) की तरह दिखता है। जब संख्याओं की एक जोड़ी की बात आती है, तो डेल्टा उनके बीच के अंतर को दर्शाता है। आप बुनियादी अंकगणित का उपयोग करके और छोटी संख्या को बड़ी संख्या से घटाकर इस अंतर पर पहुंचते हैं। कुछ मामलों में, संख्याएं कालानुक्रमिक क्रम में या किसी अन्य क्रमबद्ध क्रम में होती हैं, और आपको क्रम को बनाए रखने के लिए छोटे से बड़े को घटाना पड़ सकता है। इसका परिणाम ऋणात्मक संख्या में हो सकता है।

यदि आपके पास संख्याओं की एक यादृच्छिक जोड़ी है और आप उनके बीच का डेल्टा - या अंतर - जानना चाहते हैं, तो बस छोटे वाले को बड़े से घटाएं। उदाहरण के लिए, 3 और 6 के बीच का डेल्टा (6 - 3) = 3 है।

यदि संख्याओं में से एक ऋणात्मक है, तो दोनों संख्याओं को एक साथ जोड़ दें। ऑपरेशन इस तरह दिखता है: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9। यह समझना आसान है कि इस मामले में डेल्टा बड़ा क्यों है यदि आप ग्राफ के एक्स-अक्ष पर दो संख्याओं की कल्पना करते हैं। संख्या 6 अक्ष के दाईं ओर 6 इकाई है, लेकिन ऋणात्मक 3 बाईं ओर 3 इकाई है। दूसरे शब्दों में, यह सकारात्मक 3 की तुलना में 6 से अधिक दूर है, जो अक्ष के दाईं ओर है।

भिन्नों के युग्म के बीच डेल्टा ज्ञात करने के लिए आपको अपने ग्रेड स्कूल के कुछ अंकगणित को याद रखना होगा। उदाहरण के लिए, 1/3 और 1/2 के बीच का डेल्टा ज्ञात करने के लिए, आपको पहले एक सामान्य हर खोजना होगा। ऐसा करने के लिए, हर को एक साथ गुणा करें, फिर प्रत्येक भिन्न के अंश को दूसरे भिन्न के हर से गुणा करें। इस मामले में, यह इस तरह दिखता है: 1/3 x 2/2 = 2/6 और 1/2 x 3/3 = 3/6। डेल्टा पर पहुंचने के लिए 3/6 से 2/6 घटाएं, जो कि 1/6 है।

एक सापेक्ष डेल्टा दो संख्याओं, A और B के बीच के अंतर की तुलना किसी एक संख्या के प्रतिशत के रूप में करता है। मूल सूत्र A - B/A x100 है। उदाहरण के लिए, यदि आप प्रति वर्ष $१०,००० कमाते हैं और दान के लिए $५०० दान करते हैं, तो आपके वेतन में सापेक्ष डेल्टा १०,००० - ५००/१०,००० x १०० = ९५% है। इसका मतलब है कि आपने अपने वेतन का 5 प्रतिशत दान कर दिया है, और आपके पास अभी भी इसका 95 प्रतिशत शेष है। यदि आप एक वर्ष में $ 100,000 कमाते हैं और वही दान करते हैं, तो आपने अपने वेतन का 99.5 प्रतिशत रखा है और इसका केवल 0.5 प्रतिशत दान में दिया है, जो कर समय में काफी प्रभावशाली नहीं लगता है।

आप द्वि-आयामी ग्राफ़ पर किसी भी बिंदु को संख्याओं की एक जोड़ी द्वारा निरूपित कर सकते हैं जो x (क्षैतिज) और y (ऊर्ध्वाधर) दिशाओं में अक्षों के प्रतिच्छेदन से बिंदु की दूरी को दर्शाता है। मान लीजिए कि आपके पास ग्राफ़ पर दो बिंदु हैं जिन्हें बिंदु 1 और बिंदु 2 कहा जाता है, और वह बिंदु 2 बिंदु 1 से चौराहे से अधिक दूर है। इन बिंदुओं - x x - के x मानों के बीच का डेल्टा (x .) द्वारा दिया जाता है₂ - एक्स₁), और y इस युग्म के लिए (y .) है₂ - आप₁). जब आप y को ∆x से विभाजित करते हैं, तो आपको बिंदुओं के बीच ग्राफ का ढलान मिलता है, जो आपको बताता है कि x और y एक दूसरे के सापेक्ष कितनी तेजी से बदल रहे हैं।

ढलान उपयोगी जानकारी प्रदान करता है। उदाहरण के लिए, यदि आप x-अक्ष के अनुदिश समय आलेखित करते हैं और किसी वस्तु की स्थिति को मापते हैं जैसे वह यात्रा करती है y-अक्ष पर स्थान, ग्राफ का ढलान आपको उन दोनों के बीच वस्तु की औसत गति बताता है माप।

हालाँकि, गति स्थिर नहीं हो सकती है, और आप किसी विशेष समय पर गति जानना चाह सकते हैं। डिफरेंशियल कैलकुलस एक वैचारिक ट्रिक प्रदान करता है जो आपको ऐसा करने की अनुमति देता है। चाल एक्स-अक्ष पर दो बिंदुओं की कल्पना करना है और उन्हें असीमित रूप से एक साथ आने की अनुमति देना है। y से ∆x - ∆y/∆x - के अनुपात के रूप में 0x 0 के करीब पहुंचता है, इसे व्युत्पन्न कहा जाता है। इसे आमतौर पर डीई/डीएक्स या डीएफ/डीएक्स के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहां एफ बीजगणितीय कार्य है जो ग्राफ का वर्णन करता है। एक ग्राफ पर जिस पर क्षैतिज अक्ष पर समय (टी) मैप किया जाता है, "डीएक्स" "डीटी" बन जाता है और व्युत्पन्न, डीई/डीटी (या डीएफ/डीटी), तात्कालिक गति का एक उपाय है।