बीजगणित एक गणितीय विधि है जिसका उपयोग अज्ञात मानों की गणना के लिए किया जाता है। चर, जो आमतौर पर वर्णमाला के एक अक्षर द्वारा दर्शाए जाते हैं, एक समीकरण में अज्ञात मानों का प्रतिनिधित्व करते हैं। चर को अलग करना इसके मूल्य को निर्धारित करता है। बीजगणित हाई स्कूल गणित पाठ्यक्रम का हिस्सा है, लेकिन यह कई वास्तविक जीवन स्थितियों पर भी लागू होता है। उदाहरण के लिए, किसी ज्ञात प्रतिशत से कुल के मान की गणना करना valuable के लिए एक मूल्यवान उपकरण है एक चुनाव में मतदाताओं की कुल संख्या का निर्धारण या एक के आधार पर कुल वेतन की गणना प्रतिशत वृद्धि।
प्रतिशत का अर्थ समझें। प्रतिशत शब्द एक लैटिन शब्द से आया है जिसका अर्थ है "प्रत्येक 100 के लिए।" एक प्रतिशत अनिवार्य रूप से एक अंश है, जिसमें 100 का हर होता है। उदाहरण के लिए, 2 प्रतिशत 2 100 के बराबर है, या प्रत्येक 100 के लिए 2 है।
प्रतिशत के मूल्य पर ध्यान दें। उदाहरण के लिए, यदि 2 प्रतिशत = 80 है, तो जान लें कि प्रत्येक 100 के लिए 2, प्रत्येक अज्ञात मान के लिए 80 के समान है।
एक समीकरण बनाएं जो प्रतिशत और उसके मान के बीच भिन्नात्मक संबंध दर्शाता है। अज्ञात कुल का प्रतिनिधित्व करने के लिए चर x का प्रयोग करें। इस मामले में,
\frac{2}{100} = \frac{80}{x}
चर को एक पूर्ण संख्या के रूप में समीकरण के एक तरफ लाने के लिए समीकरण को क्रॉस-गुणा करें। समीकरण में विकर्णों को एक दूसरे से गुणा करें, अर्थात,
\frac{2}{100} = \frac{80}{x}
की पूर्ण संख्या समीकरण बनाने के लिए
2x = 8000
समीकरण के दोनों पक्षों को गुणांक 2 से विभाजित करें। बाईं तरफ:
\frac{2x}{2} = x
दाहिने तरफ़
\frac{8000}{2} = 4000
परिणामी समीकरण है
एक्स = 4000
के मूल्य का परिचय देकर अपने काम की जाँच करेंएक्समूल समीकरण में,
\frac{2}{100} = \frac{80}{x}
बदलने केएक्स4000 के साथ और यह सुनिश्चित करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों को हल करें कि यह संतुलित है। यह दिखाने के लिए कैलकुलेटर या कागज़ की शीट का उपयोग करें
\frac{2}{100}= 0.02 \text{ और } \frac{80}{4000}= 0.02
चीजें आप की आवश्यकता होगी
- कागज़
- पेंसिल
- कैलकुलेटर (वैकल्पिक)
टिप्स
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क्रॉस-गुणा एक शॉर्टकट है जो बीजीय समाधान प्रक्रिया के दो चरणों को जोड़ता है। क्रॉस-गुणा 2 100 = 80एक्स2. बनाने के लिएएक्स= 8000. यह वही परिणाम देता है जो पूरे समीकरण को हर के गुणनफल से गुणा करता है, 100 औरएक्स. एक सामान्य हर के साथ आओ और फिर समीकरण को उसके निम्नतम पदों तक कम करें।
भविष्य में प्रतिशत से योग ज्ञात करने के लिए, दिए गए प्रतिशत मान को 100 से गुणा करें और उस उत्पाद को प्रतिशत से विभाजित करें। यह विधि किसी भी उदाहरण में काम करती है जहां प्रतिशत और उसका मूल्य दिया जाता है। उदाहरण के लिए, जब 2 प्रतिशत = 80, 80 को 100 से गुणा करें और 2 से विभाजित करके 4000 तक पहुंचें।
प्रतिशत को भिन्न या दशमलव के रूप में लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, 2 100 = 0.02।