सहसंबंध के लिए मानकीकृत मान कैसे खोजें

सहसंबंध दो चरों के बीच संबंध की ताकत को मापता है। सहसंबंध गुणांक, r, का मान -1 से +1 तक होता है, जिसमें 1 पूर्ण सहसंबंध दर्शाता है। वास्तविक जीवन में, पूर्ण सहसंबंध दुर्लभ हैं। सरल प्रयोग सहसंबंध के लिए परीक्षण कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप यह देखने के लिए महिलाओं के पैरों का माप ले सकते हैं कि क्या पैर के हर इंच के माप के लिए जूते का औसत आकार एक आकार बढ़ जाता है, जो +1 सकारात्मक सहसंबंध को इंगित करेगा। यदि फ्लू के मामलों में हर 10 प्रतिशत आबादी के लिए 10 प्रतिशत की गिरावट आई है, जो कि एक महीने के दौरान तेजी से टीका लगाया जाता है, तो यह -1 नकारात्मक सहसंबंध है।

सहसंबंध को मापने का एक महत्वपूर्ण कदम दो चरों के मूल्यों का मानकीकरण करना है। यह दो चरों के बीच अंतर को समाप्त करता है, जैसे कि पैमाने के अंतर। एक अन्य उदाहरण कीमतों में मापा गया दो चर होगा, जिसमें एक चर के मूल्य डॉलर में और दूसरे यूरो में व्यक्त किए जाते हैं।

ब्याज के दो चर के साधनों की गणना करें। माध्य अंकगणितीय औसत है, जो प्रेक्षणों के एक सेट में प्रत्येक मामले के मूल्यों को जोड़कर और देखे गए मामलों की कुल संख्या से योग को विभाजित करके प्राप्त किया जाता है।

दो चरों के मानक विचलन ज्ञात कीजिए। मानक विचलन स्कोर के एक सेट में फैलाव का एक उपाय है। विचरण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक चर में मामलों की संख्या से विभाजित वर्ग अंतरों के योग की गणना करें। विचरण का वर्गमूल मानक विचलन है।

अलग-अलग मामलों के अंकों से माध्य घटाकर और परिणामी मानों को मानक विचलन से विभाजित करके मानकीकृत मानों की गणना करें। मानक विचलन की इकाइयों में मानकीकृत मान आपको बताएंगे कि व्यक्तिगत मान माध्य से ऊपर या नीचे कितनी दूर हैं।

सुनिश्चित करें कि आपने उनके लिए साधन और मानक विचलन की गणना करके मानकीकृत मूल्यों की सही गणना की है। मानकीकृत चर का माध्य शून्य होना चाहिए और मानक विचलन 1 होना चाहिए।

अपने मानकीकृत चरों के लिए सहसंबंध गुणांक, r की गणना करें। उत्पाद प्राप्त करने के लिए चर x और y के अलग-अलग मानकीकृत मानों को गुणा करें। फिर मानकीकृत मूल्यों के उत्पादों के माध्य की गणना करें और परिणामों की व्याख्या करें। r का मान जितना अधिक होगा, दो चरों के बीच संबंध उतना ही मजबूत होगा। शून्य का सहसंबंध गुणांक कोई सहसंबंध नहीं दर्शाता है। आईबीएम एसपीएसएस जैसे सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर और एक्सेल जैसे स्प्रेडशीट प्रोग्राम सहसंबंध गुणांक की गणना कर सकते हैं, लेकिन इसे हाथ से करने से समझ में मदद मिलती है।