घटाव, जोड़, गुणा और भाग के साथ, अंकगणित के चार बुनियादी कार्यों में से एक है। सादे अंग्रेजी में, एक संख्या को दूसरे से घटाने का अर्थ है दूसरी संख्या के मूल्य को पहले की मात्रा से बिल्कुल कम करना। जबकि सिद्धांत रूप में यह एक सीधी प्रक्रिया है, व्यवहार में, घटाव की समस्याएं अक्सर होती हैं अधिक जटिल संगणनाओं का हिस्सा है, और इन मामलों में नियमों को जानने से बचने में मदद मिलती है अटक गया।
घटाव के लिए गणित के नियमों के कुछ उदाहरण:
घटाव नकारात्मक और सकारात्मक संख्याओं को शामिल करना
जब आप एक छोटी धनात्मक संख्या से एक धनात्मक संख्या घटाते हैं, तो परिणाम एक ऋणात्मक संख्या होगी:
8 - 11 = -3
किसी ऋणात्मक संख्या को घटाने पर उस संख्या के धनात्मक प्रतिरूप को जोड़ने का प्रभाव पड़ता है। दूसरे शब्दों में, सकारात्मक बनाने के लिए नकारात्मक रद्द हो जाते हैं:
7 -(-5) = 7 + 5 = 12
महत्वपूर्ण आंकड़े और घटाव
महत्वपूर्ण अंक किसी भी संख्या में दशमलव बिंदु के दाईं ओर दिखाए गए सभी अंक हैं। उदाहरण के लिए, 2.35608 में पांच महत्वपूर्ण अंक हैं, 12.75 में दो हैं, और 163.922 में तीन हैं।
एक दशमलव संख्या को दूसरे से घटाते समय, या ऐसी कई संख्याओं को एक दूसरे से घटाते समय, एक ऐसा उत्तर दें जिसमें समस्या में किसी भी संख्या के सार्थक अंकों की न्यूनतम संख्या हो। उदाहरण के लिए,
14.15 - 2.3561 - 4.537 = 7.2569
लेकिन आप इसे ऊपर वर्णित परंपरा का पालन करने के लिए गोल करने के बाद 7.26 के रूप में व्यक्त करेंगे।
भिन्नों को घटाना
समान हर वाले भिन्नों को घटाते समय, बस हर को रखें और अंशों को घटाएं। इस प्रकार:
\frac{9}{17} - \frac{5}{17} = \frac{ 4}{17}
भिन्न हर वाले भिन्नों को घटाते समय, सबसे पहले सबसे कम सामान्य भाजक (या, इसे विफल करने पर, कोई भी सामान्य भाजक) ढूंढें और पहले की तरह आगे बढ़ें। उदाहरण के लिए, दिया गया:
\frac{4}{5} - \frac{1}{2}
यह ध्यान में रखते हुए कि 2 और 5 दोनों समान रूप से 10 में विभाजित होते हैं, बाएं अंश के ऊपर और नीचे 2 से गुणा करें और समस्या का एक संस्करण देने के लिए दायें अंश के ऊपर और नीचे 5 से, जिसमें दोनों के हर में 10 है भिन्न यह देता है:
\frac{8}{10} - \frac{5}{10} = \frac{3}{10}
घातांक, भागफल और घटाव
एक ही आधार और विभिन्न घातांक सहित दो संख्याओं को विभाजित करने पर, घटाव आता है खेलते हैं क्योंकि आप प्राप्त करने के लिए भाजक में घातांक द्वारा भाजक में घातांक घटाते हैं परिणाम। उदाहरण के लिए,
10^{13} ÷ 10^{-5} = 10 ^{13-(-5)} = 10^{18}
यहां, यह ध्यान रखना उपयोगी है कि किसी संख्या को 10 की ऋणात्मक घात से विभाजित करना ऋणात्मक चिह्न के बिना उसी संख्या तक बढ़ाई गई संख्या से गुणा करने के समान है। यानी, 10. से विभाजित करके कहें −3, या 0.001, 10. से गुणा करने के समान है3, या 1,000।