गणित एक कठिन विषय हो सकता है। हाई स्कूल में बीजगणित का अध्ययन करते समय, यह एक ऐसे विषय की तरह लग सकता है जिसकी आपको वास्तविक दुनिया में कभी आवश्यकता नहीं होगी। हालांकि, वास्तविक जीवन स्थितियों में एक रेखा का ढलान खोजना उपयोगी हो सकता है। ढलान किसी चीज के ग्रेड, खड़ीपन या झुकाव का वर्णन करता है। इसका उपयोग यह पता लगाने के लिए किया जा सकता है कि यात्रा करते समय सड़क या पहाड़ी कितनी खड़ी है। इसका उपयोग व्यावसायिक प्रवृत्तियों की गणना के लिए भी किया जा सकता है जब ढलान का उपयोग किसी रेखा के समीकरण को खोजने के लिए किया जाता है।
उदाहरण रेखा के समीकरण को खोजने के लिए बिंदुओं (1,3) और (2,1) का प्रयोग करें। जोड़ी में पहला नंबर x निर्देशांक है, जोड़ी में दूसरा नंबर y निर्देशांक है। ढलान सूत्र (m=(y2-y1)/(x2-x1)) में रेखा के दोनों बिंदुओं को सम्मिलित करें। या तो y-निर्देशांक y1 और y2 हो सकते हैं, जब तक कि समीकरण के दूसरे भाग के x-निर्देशांक संगत हों। उदाहरण के लिए यदि y2 3 के बराबर है, तो इस उदाहरण में x2 को 1 के बराबर होना चाहिए।
कैलकुलेटर में सूत्र डालें (यदि आप चाहें तो समस्या को मैन्युअल रूप से हल भी कर सकते हैं)। y1 को y2 से घटाएं (हमारी समस्या में, 3 घटा 1 हल करें)। x1 को x2 से घटाएं (हमारी समस्या में, 1 घटा 2 हल करें)। इस समस्या में समाधान 2 को -1 से विभाजित किया जाता है। जब आप इस समस्या में मात्रा को विभाजित करते हैं तो आपके पास -2 रह जाता है। अतः रेखा का ढाल -2 के बराबर होता है।
किसी रेखा का y-अवरोधन ज्ञात करने के लिए प्रवणता का प्रयोग कीजिए। y-अवरोधन को एक रेखा के समीकरण में अक्षर b द्वारा दर्शाया जाता है। समीकरण y=mx+b का उपयोग करके b के लिए हल करें। बी को खोजने के लिए, पिछले चरण (-2) में मिली ढलान को एम के लिए प्रतिस्थापित करें। फिर समस्या में y और x के लिए रेखा के किसी एक बिंदु को प्रतिस्थापित करें। हम बिंदु (2,1) का उपयोग करेंगे। अब आपकी समस्या 1=-2x2+b है।
m और b के लिए अपने हलों को स्लोप इंटरसेप्ट समीकरण (y=mx+b) में बदलें। यह आपको y बराबर 2 गुणा x +-3 देता है। अब आप रेखा पर किसी भी x बिंदु को स्थानापन्न कर सकते हैं और इसके संगत y अवरोधन प्राप्त कर सकते हैं।