समग्र घनत्व की गणना कैसे करें

द्रव्यमान और घनत्व - मात्रा के साथ, भौतिक और गणितीय रूप से इन दो मात्राओं को जोड़ने वाली अवधारणा - भौतिक विज्ञान में सबसे मौलिक अवधारणाओं में से दो हैं। इसके बावजूद, और भले ही द्रव्यमान, घनत्व, आयतन और वजन प्रत्येक दुनिया भर में हर दिन अनगिनत लाखों गणनाओं में शामिल हों, बहुत से लोग इन मात्राओं से आसानी से भ्रमित हो जाते हैं।

​घनत्व,जो भौतिक और दैनिक दोनों शब्दों में किसी दिए गए परिभाषित स्थान के भीतर किसी चीज़ की एकाग्रता को संदर्भित करता है, आमतौर पर इसका अर्थ "द्रव्यमान घनत्व" होता है और इस प्रकार यह संदर्भित करता हैप्रति इकाई आयतन में पदार्थ की मात्रा. घनत्व और वजन के बीच संबंध के बारे में कई भ्रांतियां हैं। यह इस तरह की समीक्षा के साथ समझ में आता है और आसानी से साफ़ हो जाता है।

इसके अलावा, की अवधारणासमग्र घनत्वमहत्वपूर्ण है। कई सामग्रियों में स्वाभाविक रूप से मिश्रण या तत्व या संरचनात्मक अणु होते हैं, या उनसे निर्मित होते हैं, जिनमें से प्रत्येक का अपना घनत्व होता है। यदि आप रुचि की वस्तु में अलग-अलग सामग्रियों का एक-दूसरे से अनुपात जानते हैं, और देख सकते हैं या अन्यथा उनके व्यक्तिगत घनत्व का पता लगाएं, फिर आप सामग्री के समग्र घनत्व को इस प्रकार निर्धारित कर सकते हैं पूरा।

घनत्व को ग्रीक अक्षर rho (ρ) सौंपा गया है और यह केवल किसी चीज का द्रव्यमान है जो उसके कुल आयतन से विभाजित होता है:

SI (मानक अंतर्राष्ट्रीय) इकाइयाँ kg/m. हैं³, क्योंकि किलोग्राम और मीटर क्रमशः द्रव्यमान और विस्थापन ("दूरी") के लिए आधार SI इकाइयाँ हैं। हालांकि, कई वास्तविक जीवन स्थितियों में, ग्राम प्रति मिलीलीटर, या जी/एमएल, एक अधिक सुविधाजनक इकाई है। एक एमएल = 1 घन सेंटीमीटर (सीसी)।

किसी दिए गए आयतन और द्रव्यमान वाली वस्तु के आकार का उसके घनत्व पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, भले ही यह वस्तु के यांत्रिक गुणों को प्रभावित कर सके। इसी तरह, एक ही आकार (और इसलिए आयतन) और द्रव्यमान की दो वस्तुओं का घनत्व हमेशा समान होता है, भले ही वह द्रव्यमान कैसे वितरित किया जाए।

द्रव्यमान का एक ठोस क्षेत्रमऔर त्रिज्याआरइसका द्रव्यमान पूरे गोले में समान रूप से फैला हुआ है और द्रव्यमान का एक ठोस क्षेत्र हैमऔर त्रिज्याआरइसका द्रव्यमान लगभग पूरी तरह से एक पतले बाहरी "खोल" में केंद्रित है, इसका घनत्व समान है।

पानी का घनत्व (H₂O) कमरे के तापमान पर और वायुमंडलीय दबाव को ठीक 1 g/mL (या समकक्ष, 1 kg/L) के रूप में परिभाषित किया गया है।

प्राचीन यूनान के दिनों में आर्किमिडीज ने बड़ी ही चतुराई से यह सिद्ध कर दिया था कि जब कोई वस्तु पानी में डूबी होती है। द्रव), जिस बल का वह अनुभव करता है, वह गुरुत्वाकर्षण के विस्थापित पानी के द्रव्यमान के बराबर होता है (अर्थात, weight का भार) पानी)। यह गणितीय अभिव्यक्ति की ओर जाता है

शब्दों में, इसका मतलब है कि किसी वस्तु के मापा द्रव्यमान और उसके स्पष्ट द्रव्यमान के बीच का अंतर, जब जलमग्न होता है, तरल पदार्थ के घनत्व से विभाजित होता है, तो जलमग्न वस्तु का आयतन देता है। इस आयतन को आसानी से पहचाना जा सकता है जब वस्तु एक नियमित रूप से आकार की वस्तु होती है जैसे कि एक गोलाकार, लेकिन विषम आकार की वस्तुओं के आयतन की गणना के लिए समीकरण काम आता है।

ए एल 1000 सीसी = 1,000 एमएल है। पृथ्वी की सतह के पास गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण हैजी= 9.80 मी/से².

क्योंकि 1 एल = 1,000 सीसी = (10 सेमी × 10 सेमी × 10 सेमी) = (0.1 मीटर × 0.1 मीटर × 0.1 मीटर) = 10^-3 म³, एक घन मीटर में 1,000 लीटर होते हैं। इसका मतलब यह है कि एक बड़े घन के आकार के कंटेनर में प्रत्येक तरफ 1 मीटर एक टन से अधिक 1,000 किलो = 2,204 पाउंड पानी हो सकता है। याद रखें, एक मीटर केवल साढ़े तीन फीट का होता है; पानी शायद आपके विचार से "मोटा" है!

प्राकृतिक दुनिया में अधिकांश वस्तुओं का द्रव्यमान उनके द्वारा व्याप्त स्थान पर असमान रूप से फैला होता है। आपका अपना शरीर एक उदाहरण है; आप दैनिक पैमाने का उपयोग करके अपने द्रव्यमान को सापेक्ष आसानी से निर्धारित कर सकते हैं, और यदि आपके पास सही उपकरण हैं तो आप अपने आप को पानी के टब में डुबो कर और आर्किमिडीज को नियोजित करके आपके शरीर का आयतन निर्धारित कर सकता है। सिद्धांत।

लेकिन आप जानते हैं कि कुछ हिस्से दूसरों की तुलना में बहुत अधिक घने होते हैं (हड्डी बनाम हड्डी)। वसा, उदाहरण के लिए), तो वहाँ हैस्थानीय भिन्नताघनत्व में।

कुछ वस्तुओं में एक समान संरचना हो सकती है, और इसलिएएकसमान घनत्व, दो या दो से अधिक तत्वों या यौगिकों से बने होने के बावजूद। यह स्वाभाविक रूप से कुछ पॉलिमर के रूप में हो सकता है, लेकिन एक रणनीतिक निर्माण प्रक्रिया का परिणाम होने की संभावना है, जैसे, कार्बन-फाइबर साइकिल फ्रेम।

इसका मतलब यह है कि, मानव शरीर के मामले के विपरीत, आपको उसी घनत्व की सामग्री का एक नमूना मिलेगा, चाहे आप इसे किसी भी वस्तु से निकाला हो या वह कितना छोटा था। नुस्खा के संदर्भ में, यह "पूरी तरह से मिश्रित" है।

का साधारण द्रव्यमान घनत्वकंपोजिट मटेरियल, या ज्ञात व्यक्तिगत घनत्व वाली दो या दो से अधिक विशिष्ट सामग्रियों से बनी सामग्री को एक सरल प्रक्रिया का उपयोग करके निकाला जा सकता है।

1. मिश्रण में सभी यौगिकों (या तत्वों) का घनत्व ज्ञात कीजिए। ये कई ऑनलाइन तालिकाओं में पाए जा सकते हैं; उदाहरण के लिए संसाधन देखें।
2. मिश्रण में प्रत्येक तत्व या यौगिक के प्रतिशत योगदान को दशमलव संख्या (0 और 1 के बीच की संख्या) में 100 से विभाजित करके परिवर्तित करें।
3. प्रत्येक दशमलव को उसके संगत यौगिक या तत्व के घनत्व से गुणा करें।
4. चरण 3 से उत्पादों को एक साथ जोड़ें। यह प्रारंभ या समस्या में चयनित समान इकाइयों में मिश्रण का घनत्व होगा।

उदाहरण के लिए, मान लें कि आपको 100 एमएल तरल दिया जाता है जो कि 40 प्रतिशत पानी, 30 प्रतिशत पारा और 30 प्रतिशत गैसोलीन है। मिश्रण का घनत्व कितना है?

आप जानते हैं कि पानी के लिए = 1.0 g/mL। तालिका से परामर्श करने पर, आप पाते हैं कि पारा के लिए 1 = 13.5 g/mL और गैसोलीन के लिए ρ = 0.66 g/mL। (यह रिकॉर्ड के लिए एक बहुत ही जहरीला मिश्रण बना देगा।) उपरोक्त प्रक्रिया के बाद:

पारा के योगदान का उच्च घनत्व पानी या गैसोलीन के मिश्रण के समग्र घनत्व को अच्छी तरह से बढ़ा देता है।

कुछ उदाहरणों में, पिछली स्थिति के विपरीत जिसमें केवल एक वास्तविक घनत्व की मांग की जाती है, कण कंपोजिट के लिए मिश्रण का नियम कुछ अलग होता है। यह एक इंजीनियरिंग चिंता है जो एक रैखिक संरचना के तनाव के समग्र प्रतिरोध से संबंधित है जैसे कि बीम अपने व्यक्ति के प्रतिरोध के लिएरेशातथाआव्यूहघटक, क्योंकि ऐसी वस्तुओं को अक्सर कुछ लोड-असर आवश्यकताओं के अनुरूप रणनीतिक रूप से इंजीनियर किया जाता है।

इसे अक्सर के रूप में ज्ञात पैरामीटर के संदर्भ में व्यक्त किया जाता हैलोचदार मापांकइ​(यह भी कहा जाता हैयंग मापांक, यालोच के मापांक). बीजीय दृष्टिकोण से मिश्रित सामग्री की लोचदार मापांक गणना काफी सरल है। सबसे पहले, के लिए अलग-अलग मान देखेंइएक तालिका में जैसे कि संसाधनों में से एक। वॉल्यूम के साथवीज्ञात चुने हुए नमूने में प्रत्येक घटक के संबंध का उपयोग करें

कहा पेइ_सीमिश्रण और सबस्क्रिप्ट का मापांक हैएफतथामक्रमशः फाइबर और मैट्रिक्स घटकों का संदर्भ लें।

• इस संबंध को इस प्रकार भी व्यक्त किया जा सकता है (वी_म +वी​_​एफ​ ) = 1 यावी​_​म​ = (1 - ​वी_एफ​ ).