डोमिनोज़ के बीच की दूरी उनके गिरने की दर को कैसे प्रभावित करती है?

बच्चों ने देखने में दिलचस्प श्रृंखला प्रतिक्रियाओं में उन्हें गिराने के लिए डोमिनोज़ की लाइनें स्थापित कीं, लेकिन विश्वविद्यालय के प्रोफेसरों और छात्रों ने डोमिनोज़ श्रृंखला प्रतिक्रियाओं को गंभीर व्यवसाय में बदल दिया है। गिरने वाले डोमिनोज़ की श्रृंखलाओं को प्रभावित करने वाली भौतिकी गुरुत्वाकर्षण, गति और बल वेक्टर विश्लेषण सहित मापने योग्य भौतिक बलों के अधीन है। प्रतिक्रिया डोमिनोज़ के आकार और द्रव्यमान से भी प्रभावित होती है। नतीजतन, डोमिनोज़ कैस्केड प्रतिक्रिया की इष्टतम दर निर्धारित करने के लिए गंभीर गणितीय विश्लेषण की आवश्यकता होती है।

यदि एक डोमिनो छह फीट लंबा होता, तो पर्यवेक्षक आसानी से देख सकते थे कि डोमिनोज कितनी तेजी से गिरता है, और जिस दर से वह कुछ फीट दूर खड़े एक पड़ोसी टाइल से टकराता है। एक पंक्ति में पहले वाले के करीब खड़े एक डोमिनोज़ को दूर स्थित एक की तुलना में जल्दी मारा जाएगा। इसलिए, जिस दर पर डोमिनोज़ की एक पूरी श्रृंखला गिर जाएगी, वह इस बात से प्रभावित होगी कि डोमिनोज़ कितनी बारीकी से एक साथ स्थित हैं।

जैसे ही डोमिनोज़ गिरना शुरू होता है, यह धीरे-धीरे चलता है, और इसलिए पंक्ति में अगली टाइल को थोड़ा बल के साथ प्रभावित करता है। यदि टाइलें दूर स्थित हैं, तो प्रत्येक गिरने वाली टाइल की पिक अधिक गति उठाएगी और इसलिए, अगली टाइल में गिरने से पहले अधिक जड़त्वीय बल उत्पन्न करेगी। इसलिए, जब टाइलें अधिक दूर होती हैं, तो पहली टाइल दूसरी टाइल को अधिक बल से मारती है, और चेन रिएक्शन के तेजी से तेज होने की उम्मीद की जा सकती है जब टाइल्स को एक साथ करीब से पंक्तिबद्ध किया जाता है।

एक चलती वस्तु में मापने योग्य बल होते हैं, और डोमिनोज़ गिरने की स्थिति में, वेक्टर विश्लेषण का उपयोग करके इन बलों को तोड़ा जा सकता है। वेक्टर बल प्रभाव के क्षण में गिरने वाली टाइल के कोण और गिरने वाले डोमिनोज़ की गति दोनों का एक कार्य है। 6 फुट ऊंची टाइल के उदाहरण का उपयोग करते हुए, यदि टाइल गिरने लगे, तो उसके बगल में खड़ा व्यक्ति कम मेहनत करेगा टाइल के हिलने के ठीक बाद उसे पकड़ने वाली ऊर्जा उस समय की तुलना में अधिक होती है जब टाइल आधे रास्ते से अधिक होती है जमीन। नतीजतन, धीमी गति से चलने वाली टाइल द्वारा आसन्न टाइल पर कम बल लगाया जाता है जो कि a. के करीब है एक टाइल की तुलना में सीधी स्थिति जिसे आसन्न पर हमला करने से पहले लगभग पूरी तरह से गिरने की अनुमति है टाइल इसलिए, टाइलों के बीच की दूरी उस परिमाण को प्रभावित करती है जिसके साथ प्रत्येक टाइल अगले एक से टकराती है और इसलिए, संपूर्ण श्रृंखला प्रतिक्रिया की गति को प्रभावित करती है।

डोमिनोज़ चेन रिएक्शन की गति को प्रभावित करने वाले सभी चर - प्रभावों के बीच समय की मात्रा, प्रत्येक पर कितना बल? टाइल अगले पर लागू होती है, और जिस वेग के साथ एक टाइल पंक्ति में अगले से टकराती है -- के बीच की दूरी से प्रभावित होती है टाइल्स। इसलिए, मुख्य प्रश्न यह है कि डोमिनोज़ की एक पूरी पंक्ति को गिराने के लिए गिरते हुए डोमिनोज़ अपने पड़ोसी टाइल पर किस दूरी पर और किस कोण पर सबसे अधिक बल लगाएंगे?