जब आप अपने आप को बिजली के तारों को ले जाने वाले लंबे बिजली के टावरों की एक अंतहीन लाइन को देखते हुए देखते हैं, जहां तक आंख देख सकती है, तो आपके दिमाग में पहली बात शायद नहीं आती है। "उन शिथिल संचरण लाइनों को देखें।" फिर भी जिस तरह से टावरों के बीच तार नीचे की ओर झुकते हैं, वह इस प्रकार की विद्युत नाली की उतनी ही विशेषता है जितना कि टॉवर खुद।
जबकि आपके आस-पड़ोस में साधारण बिजली के तार निकटवर्ती खंभों से लगभग सीधी रेखाओं में जुड़े होते हैं, जितना अधिक अधिक दूरस्थ उच्च-वोल्टेज ट्रांसमिशन तारों के बीच की दूरी, साथ ही उन तारों के वजन, इसे नियंत्रित करते हैं व्यवस्था। नतीजतन, उन्हें चरम के कारण जोखिम या जोखिम तोड़ने की अनुमति दी जानी चाहिए तनाव. दूसरी ओर, अत्यधिक शिथिलता भत्ता बिजली कंपनी को महंगा पड़ता है क्योंकि बहुत अधिक शिथिलता अतिरिक्त तार के रूप में अधिक सामग्री का उपयोग करती है।
लाइनों के बीच की शिथिलता की गणना करना और एक इष्टतम मूल्य खोजना काफी सीधा गणितीय अभ्यास है।
सैगिंग तारों की ज्यामिति
लश्कर ली आसन्न टावरों के बीच क्षैतिज दूरी हो (समान ऊंचाई माना जाता है, अक्सर वास्तविकता में मान्य धारणा नहीं होती है),
वू वजन हो प्रति इकाई लंबाई एन / एम में कंडक्टर का, और टी एन/एम में प्रति इकाई लंबाई बल के लिए कंडक्टर में तनाव। हे टावरों के बीच में सबसे कम शिथिलता का बिंदु है।कुछ बिंदु चुनें पी तार के साथ। यदि आप O को मानक निर्देशांक प्रणाली के (0,0) बिंदु के रूप में चुनते हैं, तो बिंदु. के निर्देशांक पी हैं (एक्स, वाई)। घुमावदार तार खंड OP की लंबाई का वजन = weight डब्ल्यूएक्स और कार्य करता है (एक्स(2) मीटर से हे, क्योंकि तार का द्रव्यमान इस मध्य बिंदु के बारे में समान रूप से वितरित किया जाता है। क्योंकि यह खंड संतुलन में है (अन्यथा यह गतिमान होगा), तार पर कोई भी शुद्ध टोक़ (बल जो पिंडों को घुमाने के लिए कार्य करता है) कार्य कर रहा है।
संतुलन बल: वजन और तनाव
तनाव से उत्पन्न टोक़ टी इसलिए रेखा भार के कारण तनाव के बराबर होता है डब्ल्यूएक्स:
टाइ = डब्ल्यूएक्स (एक्स/2)
कहां है आप से ऊर्ध्वाधर दूरी है हे किसी भी ऊंचाई तक पी कब्जा करता है। यह समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करके पाया जाता है:
वाई = डब्ल्यूएक्स^2/2 टी
कुल शिथिलता की गणना करने के लिए, सेट करें एक्स के बराबर ली/2, जो बनाता है आप किसी भी टावर के शीर्ष से दूरी के बराबर - यानी सैग वैल्यू:
शिथिलता = WL^2/8T
उदाहरण: समान रूप से लंबे आसन्न ट्रांसमिशन टावरों के तारों के शीर्ष 200 मीटर अलग हैं। संवाहक तार का वजन 12 N/m है, और तनाव 1,500 N/m है। शिथिलता मूल्य क्या है?
साथ में वू = 12 एन/एम, ली2 = (200 मीटर)2 = 40,000 वर्ग मीटर2 तथा टी = १,५०० एन/एम,
शिथिलता = [(१२)(४०,०००)]/[(८)(१,५००)] = ४८०,०००/१२,००० = ४० मीटर
हवा और बर्फ के प्रभाव
ट्रांसमिशन तारों का निर्माण और रखरखाव करना बहुत आसान होगा यदि यह मौसम की अजीब घटना के लिए नहीं था, विशेष रूप से बर्फ और हवा में। ये दोनों किसी भी चीज को शारीरिक रूप से नुकसान पहुंचा सकते हैं, और जमीन के ऊपर खुले स्थानों में उनके संपर्क के कारण ट्रांसमिशन तार अक्सर विशेष रूप से अतिसंवेदनशील होते हैं।
इसके लिए उपरोक्त समीकरण में परिवर्तन को शामिल करके किया जाता है वूमैं, बर्फ का वजन प्रति इकाई लंबाई, और वूवू, प्रति इकाई लंबाई पवन बल, तारों की दिशा के लंबवत निर्देशित। प्रति इकाई लंबाई के तार का कुल प्रभावी वजन हो जाता है:
w_{t} = \sqrt{(w + w_{i})^2 + (w_{w})^2}
शिथिलता मूल्य की गणना पहले की तरह की जाती है, सिवाय इसके कि डब्ल्यूटी के लिए प्रतिस्थापित किया जाता है वू गुरुत्वाकर्षण के अलावा अन्य बाहरी बलों की अनुपस्थिति में शिथिलता का निर्धारण करने के लिए समीकरण में।