प्राकृतिक दुनिया और मानव इंजीनियरिंग दोनों में मंडल सबसे मौलिक आकृतियों में से हैं। सितारे, जो गोलाकार होते हैं (या गोलाकार होने के लिए वस्तुओं का अनुमान लगाते हैं), पृथ्वी जैसे ग्रहों को जीवन देने की क्षमता रखते हैं। एक गोले का प्रक्षेपण, या ज्यामितीय छाया, एक वृत्त है, और इन दोनों रूपों के खगोल विज्ञान, गणित, वास्तुकला और अन्य जगहों पर असंख्य निहितार्थ हैं।
यूनिट सर्कल
एक वृत्त को 360 डिग्री या 360° में विभाजित किया जा सकता है। अर्थात्, वृत्त के चारों ओर एक "ट्रिप" 360° का कोण घटाती है; वैकल्पिक रूप से, वृत्त का 1/360वां भाग एकल कोणीय अंश द्वारा "कैप्चर" किया जाता है।
प्रत्येक डिग्री, एक घड़ी पर प्रत्येक घंटे की तरह, ६० से विभाजित किया जा सकता है ताकि मिनट (इस मामले में, आर्कमिन्यूट्स) और फिर ६० से सेकंड प्राप्त करने के लिए। इस प्रकार एक सर्कल में आर्कसेकंड की संख्या काफी है:
\frac{60 \;\text {arcsec}}{\;\text {arcmin}}×\frac{60 \;\text{arcmin}}{1 \;\text{ Degree}}×\frac{360 \ ;\पाठ{डिग्री}}{\;\पाठ{सर्कल}} = 1,296,000 \;\पाठ{आर्कसेक/सर्कल}
रेडियन बनाम। डिग्री
कोणों को मापने का एक अन्य तरीका है
रेडियंस. माप की यह इकाई इस तथ्य को ध्यान में रखती है कि वृत्त और निराशाजनक रूप से परस्पर जुड़े हुए हैं। चूँकि त्रिज्या का 2π गुना परिधि के बराबर होता है, वृत्त के कोणों को रेडियन में मापा जा सकता है, इनमें से 2π से एक पूर्ण क्रांति होती है।क्योंकि एक पूर्ण क्रांति भी 360° होती है, प्रति 360° में 2π रेडियन होते हैं, जो. के लिए काम करता है
\frac{360}{2\times 3.14159}=57.3\text{ डिग्री प्रति रेडियन}
या इसी तरह, 0.017453 प्रति डिग्री रेडियन। रेडियन से आर्कसेकंड में बदलने के लिए, प्रति रेडियन 206,265 आर्कसेकंड से गुणा करें।
चाहे आप डिग्री, रेडियन या आर्कसेकंड में काम करना चुनते हैं, पूरी तरह से उस समस्या के मापदंडों और पैमाने पर निर्भर करता है, जिस पर आपको काम करने के लिए दिया गया है।
आर्क की डिग्री, मिनट और सेकंड
यदि आप एक विशिष्ट फोन स्क्रीन या यहां तक कि एक लैपटॉप कंप्यूटर पर एक वृत्त के आरेख को देख रहे हैं, तो यह कल्पना करना कठिन होगा कि उसमें से एक टुकड़ा क्या होगा सर्कल ऐसा दिखेगा जैसे इसे 360 टुकड़ों में विभाजित किया गया हो, बहुत कम 21,600 टुकड़े (कुल व्यक्तिगत मिनट) या दस लाख से अधिक टुकड़े (सभी सेकंड)।
लेकिन अगर आप खड़े हैं, तो कहें, पृथ्वी, जो लगभग २५,००० मील की दूरी पर है, कहानी बदल जाती है। अब, २५,००० मील/१,२९६,००० आर्कसेक = ०.०१९३ मील प्रति आर्कसेक। इसे ६० से गुणा करने पर १.१६ मील प्रति आर्कमिन मिलता है, और ६० से फिर से गुणा करने पर लगभग ६९.४ मील प्रति डिग्री प्राप्त होता है। वास्तव में, यह पृथ्वी ग्रिड समन्वय प्रणाली पर अक्षांश के एक मिनट में मील की संख्या के बहुत करीब है।
क्योंकि देशांतर रेखाएं भूमध्य रेखा और ध्रुवों पर उनके मिलने के बीच अभिसरण (एक साथ करीब आती हैं) होती हैं, ये रेखाएं अक्षांश रेखाओं के विपरीत एक निश्चित दूरी नहीं हैं (इस कारण से "समानांतर" भी कहा जाता है)।
द आर्कसेकंड: सांसारिक और स्वर्गीय अनुप्रयोग
जब आप सूर्य या चंद्रमा को देखते हैं, तो आप सोच सकते हैं कि वे आकाश का एक अच्छा हिस्सा लेते हैं, शायद कुछ डिग्री चाप। इसके बजाय, प्रत्येक एक डिस्क है जो आकाश के लगभग 1/2° (1,800 आर्कसेक) तक ले जाती है। यह आंकड़ा कई लोगों को आश्चर्यजनक रूप से कम लगता है, शायद इसलिए कि ये आकाश में सबसे बड़ी वस्तुएं हैं, हालांकि उनके निष्पक्ष रूप से मामूली अनुपात के बावजूद। क्षितिज के बीच 180 डिग्री आकाश को लेने के लिए 360 सूर्य या चंद्रमा एक साथ बड़े करीने से फिट होने की कल्पना करना उल्टा है, लेकिन यह संभव होगा।
यह और उपरोक्त खंड आर्कसेकंड या आर्कसेक की उपयोगिता को दर्शाता है: बहुत छोटे टुकड़े वृत्तों का पर्याप्त अनुपात हो सकता है यदि संपूर्ण वृत्त का आकार पर्याप्त हो वाह् भई वाह!