मूल माध्य वर्ग, या RMS, एक आँकड़ा है जिसकी गणना संख्याओं के एक समूह से की जाती है। अन्य सामान्य आँकड़े, जो अधिक परिचित हो सकते हैं, औसत और मानक विचलन हैं। इनमें से प्रत्येक आंकड़े आपको संख्याओं के समूह के बारे में कुछ बताने में सक्षम हैं, जो कभी-कभी सेट में प्रत्येक संख्या को जानने से अधिक महत्वपूर्ण हो सकता है।
किसी विशिष्ट उदाहरण से निपटने से पहले यह समझना समझदारी है कि RMS मान क्या है, इसकी गणना कैसे की जाती है और यह क्यों उपयोगी है। एक बार जब ये अवधारणाएं स्पष्ट हो जाती हैं, तो गणना को इलेक्ट्रॉनिक सर्किट या डिवाइस के लिए आरएमएस पावर की गणना के विशिष्ट उदाहरण के साथ प्रदर्शित किया जा सकता है।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
साइनसॉइडल फ़ंक्शन के लिए एक RMS मान की गणना चोटी या अधिकतम मान को 1/2 के वर्गमूल से गुणा करके की जाती है। इस प्रकार आरएमएस मूल्य औसत मूल्य से परिमाण में अधिक है।
रूट मीन स्क्वायर स्टेटिस्टिक की गणना कैसे की जाती है?
मात्रा का नाम बहुत आसानी से आपको बता रहा है कि वास्तव में क्या गणना करना है: सेट के माध्य का वर्गमूल, सेट में प्रत्येक तत्व को चुकता करने के बाद। RMS मानों की गणना के लिए एक सामान्य प्रक्रिया संभवतः आपको आँकड़ों को समझने में मदद करेगी।
सेट के लिए आरएमएस की गणना करने के लिएए, जो हैनहींइसमें तत्व, कहा जाता हैएमैं. चरण हैं:
चरण 1: संख्याओं के समूह में प्रत्येक संख्या को अलग-अलग वर्ग दें, जैसे कि तत्व अब हैं elementsएमैं2.
चरण 2: सेट के माध्य या औसत की गणना करें। औसत औसत के लिए सामान्य सूत्र,खए वीहै:
बी_{एवी} = {\सिग्मा^i}_एन b_i
चूंकि हम आरएमएस की गणना कर रहे हैं, इसलिए चरण 1 में तत्वों को चुकता कर दिया गया है। इस प्रकार, औसतएए वीहै:
A_{av} = {\Sigma^i}_N {a_i}^2
चरण 3: समुच्चय A के RMS मान की गणना बहुत आसानी से की जा सकती है:
A_{RMS}=\sqrt{A_{av}}
RMS मान की गणना क्यों करें?
एक साधारण औसत के बजाय किसी सेट या फ़ंक्शन के RMS मान की गणना करने के कई कारण हैं। विशेष रूप से, शून्य के आसपास दोलन करने वाले वितरण के लिए, RMS मान की गणना करना एक बेहतर आँकड़ा और अधिक सूचनात्मक है।
एक साइन समारोह पर विचार करें; साइन को लगभग 0 के इकाई आयाम पर दोलन करने के लिए परिभाषित किया गया है। इसका मतलब यह है कि एक साइन फ़ंक्शन का औसत 0 है, यदि आप एक पूर्ण अवधि या पूर्ण अवधि के किसी भी पूर्णांक संख्या का औसत रखते हैं।
यह देखना बहुत आसान है कि क्या आप एक पूर्ण अवधि में साइन फ़ंक्शन को प्लॉट करते हैं; 0 से तक, फलन धनात्मक है, और π से 2π तक, यह मान में समान है, लेकिन ऋणात्मक है। यदि आप मानों का एक सेट जोड़ते हैं जो समान हैं लेकिन विपरीत चिह्न हैं, तो योग ओ है, और इस प्रकार औसत 0 है।
हालाँकि, साइन फ़ंक्शन का RMS मान 0 नहीं है। इसलिए,RMS मान आपको किसी सेट में तत्वों के परिमाण, या किसी फ़ंक्शन के आयाम के बारे में जानकारी देने में सक्षम है, तत्व मूल्यों के संकेत की परवाह किए बिना।
इलेक्ट्रॉनिक्स और सर्किट डिजाइन के लिए आरएमएस मूल्य
अब तक, जिस तरह से आरएमएस मूल्यों की गणना की जाती है, वह स्पष्ट होना चाहिए। प्रत्यावर्ती धारा के उपयोग के कारण इलेक्ट्रॉनिक्स और सर्किट डिजाइन में आरएमएस मूल्यों का उपयोग प्रचलित है। प्रत्यावर्ती धारा समय का एक साइनसोइडल कार्य है, जैसे कि कुछ समय मेंटी, साइन लहर एक पूरा चक्र पूरा करती है।
वाट की इकाइयों में आरएमएस शक्ति की गणना करने के लिए। आरएमएस शक्ति की गणना करने के लिए, यह निर्धारित करना आवश्यक है कि सर्किट से शक्ति की गणना कैसे करें।
एक साधारण परिपथ के लिए, परिपथ द्वारा नष्ट की गई शक्ति की गणना की जाती है:पी = मैं2आर, कहां हैमैंएम्पीयर, या कूलम्ब/सेकंड की इकाइयों में सर्किट के माध्यम से वर्तमान है, औरआरओम में प्रतिरोध है।
डीसी करंट के लिए, शक्ति की गणना करना बहुत आसान है क्योंकि करंट स्थिर है, और प्रतिरोध ज्ञात है। हालाँकि, प्रत्यावर्ती धारा के लिए चोटी, औसत और RMS शक्ति मूल्यों की गणना कैसे की जाती है?
साइनसॉइडल सतत कार्यों के लिए आरएमएस मूल्यों की गणना करना
समय के साथ बदलने वाले साइनसॉइडल करंट के लिए RMS मान की गणना करने के लिए,मैं (टी) = मैं0 पाप (टी),समारोह की अवधि की जरूरत है। दी गई धारा के लिए, अवधि 2π है। I(t) = I. रूप की धारा के लिए0पाप (ωt), अवधि 2π/ हैω.
सेट अप संख्याओं के औसत की गणना करने की प्रक्रिया की तरह, सेट के तत्वों को जोड़ा जाना चाहिए, और फिर सेट में तत्वों की संख्या से विभाजित किया जाना चाहिए। कुछ अवधि में फ़ंक्शन को एकीकृत करके, और फिर अवधि से परिणामी मूल्य को विभाजित करके, निरंतर कार्य के लिए भी ऐसा ही किया जा सकता है।
हालाँकि, RMS मान की गणना के लिए, आपको सेट में तत्वों को वर्गाकार करने की आवश्यकता है। इसलिए, बस चुकता फ़ंक्शन के अभिन्न की गणना करें:
A_{av}= \frac{2\pi}{\omega} int^{2\pi/\omega}_{0} {I_0}^2 sin^2(\omega t) dt A_{av}= \ फ़्रैक{2 {I_0}^2 \pi^2}{\omega^2}
पहले की तरह ही, RMS मान बस है
A_{RMS}=\sqrt{A_{av}}
एक विशिष्ट साइनसोइडल फ़ंक्शन के लिए, अवधि 2π है, इसलिएएए वीको सरल करता हैमैं0/2. क्योंकि साइनसॉइडल फ़ंक्शन का आयाम, या फ़ंक्शन का अधिकतम मान केवल गुणांक है, यह स्पष्ट है कि किसी भी सतत फलन का RMS मान. के वर्गमूल से गुणा किया जाने वाला शिखर मान क्यों है? 1/2.
1/2 का वर्गमूल लगभग 0.7071 है।
आरएमएस कैलकुलेटर के लिए पीक पावर क्या है?
जैसा कि हमने ऊपर गणना की है, एक RMS मान उस अधिकतम मान से संबंधित होता है जिस तक फ़ंक्शन पहुंच सकता है, या शिखर मान। इसलिए आरएमएस कैलकुलेटर के लिए एक पीक पावर एक पावर फ़ंक्शन से आरएमएस पावर का निर्धारण करेगा।
पीक पावर की गणना या तो पीक करंट का निर्धारण करके की जा सकती है, और फिर पावर समीकरण का उपयोग करके पीक पावर की गणना की जा सकती है:पी = मैं2आर
साइनसॉइडी रूप से अलग-अलग करंट के लिए, हमने निर्धारित किया कि एक पीक पावर टू आरएमएस कैलकुलेटर केवल पीक पावर को 0.7071 से गुणा करेगा।
किसी भी अन्य वर्तमान वितरण के लिए, आरएमएस मान को वर्ग माध्य ( को एकीकृत करके) निर्धारित करके निर्धारित किया जाना चाहिए पूर्ण अवधि में फ़ंक्शन का वर्ग और अवधि से विभाजित), और फिर परिणामी का वर्गमूल लेना taking मूल्य।
अपने पसंदीदा संगीत को कैसे बढ़ाएं
तो आपने कुछ नए स्पीकर खरीदे हैं और चालू ध्वनि के साथ अपना संगीत सुनने के लिए तैयार हैं। हालाँकि, हो सकता है कि आप स्पीकर को संगीत का स्रोत प्रदान करने के लिए जिस रिसीवर का उपयोग कर रहे हैं, वह स्पीकर को पर्याप्त शक्ति प्रदान नहीं कर सकता है। एक एम्पलीफायर एक उपकरण है जो ध्वनि की गुणवत्ता बनाए रखने के लिए मूल सिग्नल लेता है और इसे उच्च शक्ति में परिवर्तित करता है।
एक एम्पलीफायर आरएमएस कैलकुलेटर आपको सही ऑडियो सेट अप निर्धारित करने में मदद कर सकता है।
सामान्य तौर पर, आरएमएस शक्ति जो एम्पलीफायर वाट में उत्पन्न करता है, उसे एम्पलीफायर पर सूचीबद्ध किया जाएगा, और आपको बताता है कि यह कितनी निरंतर बिजली की आपूर्ति करता है। यदि यह सूचीबद्ध नहीं है, लेकिन वर्तमान है, तो आप पहले बताए अनुसार एम्पलीफायर की आरएमएस शक्ति की गणना कर सकते हैं। यह आपका एम्पलीफायर आरएमएस कैलकुलेटर है।
सबवूफ़र्स को अधिक शक्ति की आवश्यकता होती है, और इस कारण से आपके बाकी वक्ताओं की तुलना में एक अलग एम्पलीफायर की आवश्यकता हो सकती है।
एम्पलीफायर की आरएमएस शक्ति स्पीकर पर पावर रेटिंग से मेल खाना चाहिए। यदि एम्पलीफायर की RMS शक्ति स्पीकर पर पावर रेटिंग से मेल नहीं खाती है, तो इससे स्पीकर का ज़्यादा गरम होना या स्पीकर को नुकसान हो सकता है।