घनत्व, आयतन और द्रव्यमान की गणना कैसे करें

घनत्व (डी) एक मात्रा है जिसे द्रव्यमान (एम) प्रति इकाई मात्रा (वी) के रूप में परिभाषित किया गया है: डी = एम वी. चूँकि ये तीन मात्राएँ आपस में जुड़ी हुई हैं, यदि आप अन्य दो राशियों को जानते हैं तो आप उनमें से एक को पा सकते हैं। यह जितना लगता है उससे कहीं अधिक सहायक है क्योंकि घनत्व अक्सर एक ज्ञात मात्रा होती है जिसे आप देख सकते हैं, यह मानते हुए कि आप सामग्री की संरचना को जानते हैं।

ठोस वस्तुओं के लिए गणना सरल है, लेकिन तरल पदार्थ के लिए चीजें अधिक जटिल हो जाती हैं, जहां घनत्व तापमान के साथ बदलता है, और गैसों के लिए, जिसके लिए घनत्व तापमान पर निर्भर है और दबाव।

घनत्व, द्रव्यमान और आयतन से संबंधित समीकरण सीधा है और यदि आप किसी सामग्री के द्रव्यमान और आयतन को मापते हैं तो आप उसके घनत्व की गणना कर सकते हैं। एकमात्र चेतावनी यह है कि आपको उसी प्रणाली में माप करना होगा।

उदाहरण के लिए, यदि आप किलोग्राम में द्रव्यमान मापते हैं, तो आपको मात्रा को घन मीटर में मापना चाहिए, और यदि आप मात्रा को क्वार्ट्स में मापते हैं, तो आपको द्रव्यमान को पाउंड में मापना चाहिए। आपके द्वारा उपयोग की जाने वाली तीन प्रणालियाँ CGS (सेंटीमीटर, ग्राम, सेकंड), MKS, (मीटर, किलोग्राम, सेकंड) और ब्रिटिश इंपीरियल हैं। इन तीन प्रणालियों में घनत्व के लिए सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली इकाइयाँ हैं:

• सीजीएस: ग्राम/घन सेंटीमीटर या ग्राम/मिलीलीटर
  
• एमकेएस: किलोग्राम/घन मीटर
  
• ब्रिटिश: पाउंड/घन फुट
  

उदाहरण: मान लीजिए आपके पास एक रहस्यमय जलीय घोल से भरा बीकर है। इसके घनत्व की गणना और इसकी तुलना शुद्ध पानी से करने से इसकी संरचना निर्धारित करने में मदद मिल सकती है।

आप बीकर के आयाम और तरल के स्तर को मापकर विलयन के आयतन की गणना करते हैं और पाते हैं कि यह 355 मिली है। चूँकि एक मिली लीटर एक घन सेंटीमीटर है, आपको इसका द्रव्यमान ग्राम में ज्ञात करना चाहिए। आप पाते हैं कि यह 372 ग्राम है।

तब घनत्व 372 ग्राम 355 मिली = 1.05 ग्राम/मिली होता है। यह शुद्ध पानी (1 ग्राम/मिली) की तुलना में थोड़ा सा सघन है, इसलिए पानी में जो कुछ भी घुलता है वह कम सांद्रता में होता है।

उदाहरण: आप मोटे तौर पर गोलाकार आकार वाली एक बड़ी चट्टान पाते हैं और इसकी संरचना जानना चाहते हैं। इसका घनत्व खोजने से आपको यह निर्धारित करने में मदद मिल सकती है।

चट्टान का व्यास मापकर और 2 से विभाजित करके उसकी त्रिज्या (r) ज्ञात करने के लिए उसका आयतन ज्ञात कीजिए।

एक गोले का आयतन 4/3πr. है³, इसलिए यदि चट्टान की त्रिज्या 10 इंच है, तो इसका आयतन 418.67 घन इंच है।

0.00057 से गुणा करके क्यूबिक फीट में बदलें। परिणाम 0.239 घन फीट है।

यदि चट्टान का वजन ४० पाउंड है, तो इसका घनत्व ४० पौंड/०.२३९ फीट. है³ = 167. 36 पौंड/फीट³. यह ग्रेनाइट के घनत्व के बहुत करीब है, इसलिए एक अच्छा मौका है कि चट्टान ठोस ग्रेनाइट है।

यदि आपके पास किसी ज्ञात सामग्री से बनी कोई वस्तु है, तो आप एक तालिका में उसका घनत्व देख सकते हैं। यह जानकारी आपको इसका वजन करके इसकी मात्रा की गणना करने की अनुमति देती है। यदि आप पहले से ही इसका आयतन जानते हैं, तो आप इसके द्रव्यमान की गणना कर सकते हैं। घनत्व, द्रव्यमान, आयतन कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए केवल अन्य दो के संदर्भ में इच्छित पैरामीटर को व्यक्त करने के लिए घनत्व समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने की आवश्यकता होती है।

उदाहरण: मान लीजिए आपके पास एक सोने की मूर्ति है, और आप उसका आयतन ज्ञात करना चाहते हैं।

डी = एम ÷ वी, तो वी = एम ÷ डी

आप पाते हैं कि मूर्ति का वजन 2 किलो है। एक तालिका में, आप पाएंगे कि सोने का घनत्व लगभग 19,300 किग्रा/वर्ग मीटर है³.

संख्याओं को जोड़ने पर, आप आयतन को 2 किग्रा ÷ 19,300 किग्रा/मी पाते हैं³ = 0.0001 वर्ग मीटर³ या लगभग दसवां लीटर।

उदाहरण: एक मिलीलीटर पारा का वजन कितना होता है?

डी = एम ÷ वी, तो एम = डीवी

पारा का घनत्व 13.6 ग्राम/मिली है, इसलिए 1 मिली की मात्रा का द्रव्यमान 13.6 ग्राम है।