एक वर्ग की विकर्ण रेखा की लंबाई कैसे मापें

एक वर्ग का विकर्ण विपरीत कोनों को एक सीधी रेखा से जोड़कर बनता है। विकर्ण की लंबाई जानने से आपको वर्ग के भीतर बने दो समकोण त्रिभुजों के आयाम खोजने में मदद मिलेगी। जबकि आप एक शासक के साथ एक विकर्ण माप सकते हैं, आप इसकी लंबाई खोजने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का भी उपयोग कर सकते हैं।

आधा तिरछे में विभाजित एक वर्ग दो समकोण त्रिभुज बनाता है। इनमें से प्रत्येक त्रिभुज में दो बराबर पैर या भुजाएँ होती हैं, जो वर्ग की भुजाओं की लंबाई के बराबर होती हैं। कर्ण, या समकोण के विपरीत पक्ष, वर्ग के विकर्ण के समान है। इस ज्ञान का उपयोग करके, आप पाइथागोरस प्रमेय के साथ वर्ग के विकर्ण की लंबाई का पता लगा सकते हैं, जो बताता है कि दो बराबर भुजाओं, a और b के वर्गों का योग, कर्ण के वर्ग के बराबर है, c: a^2 + b^2 = सी ^ 2। उदाहरण के लिए, आपके पास एक वर्ग है जिसकी भुजाएँ 5 इंच लंबी हैं। आपका समीकरण 5^2 + 5^2 = c^2 पढ़ता है। गुणा करने के बाद, आपके पास 25 + 25 = c^2 है। 50 = c^2 खोजने के लिए जोड़ें। दोनों पक्षों का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए विकर्ण 7.07 इंच लें।