Lorsqu'il s'agit d'étudier la géométrie, la précision et la spécificité sont essentielles. Il ne faut donc pas s'étonner qu'il soit crucial de déterminer si deux articles ont ou non la même forme et la même taille. Les énoncés de congruence expriment le fait que deux figures ont la même taille et la même forme.
Les objets qui ont la même forme et la même taille sont dits congruents. Les déclarations de congruence sont utilisées dans certaines études mathématiques - telles que la géométrie - pour exprimer que deux objets ou plus ont la même taille et la même forme.
Presque toutes les formes géométriques, y compris les lignes, les cercles et les polygones, peuvent être congruentes. En ce qui concerne les déclarations de congruence, cependant, l'examen des triangles est particulièrement courant.
Au total, il existe six énoncés de congruence qui peuvent être utilisés pour déterminer si deux triangles sont effectivement congrus. Des abréviations résumant les déclarations sont souvent utilisées, avec S pour la longueur du côté et A pour l'angle. Un triangle avec trois côtés qui sont chacun de longueur égale à ceux d'un autre triangle, par exemple, sont congrus. Cette déclaration peut être abrégée en SSS. Deux triangles qui présentent deux côtés égaux et un angle égal entre eux, SAS, sont également congrus. Si deux triangles ont deux angles égaux et un côté de même longueur, ASA ou AAS, ils seront congrus. Les triangles rectangles sont congrus si l'hypoténuse et une longueur de côté, HL, ou l'hypoténuse et un angle aigu, HA, sont équivalents. Bien entendu, HA est identique à AAS, puisqu'un côté, l'hypoténuse, et deux angles, l'angle droit et l'angle aigu, sont connus.
Lors de la déclaration de congruence réelle - c'est-à-dire, par exemple, la déclaration selon laquelle le triangle ABC est congruent au triangle DEF - l'ordre des points est très important. Si le triangle ABC est congru au triangle DEF et qu'il ne s'agit pas de triangles équilatéraux, alors l'énoncé « ABC est congruent à FED" est incorrect - cela reviendrait à dire que la ligne AB est égale à la ligne FE, alors qu'en fait la ligne AB est égale à ligne DE. L'énoncé correct doit être: « ABC est conforme à DEF ».
