En maths, il est parfois important pour nous de pouvoir estimer les valeurs des racines carrées (radicaux). C'est notamment le cas pour les examens qui ne permettent pas l'utilisation d'une calculatrice, et vous essayez d'éliminer les mauvaises réponses, ou de vérifier le caractère raisonnable de votre réponse. Aussi, en géométrie, les valeurs sqrt (2) et sqrt (3) reviennent si fréquemment qu'il est essentiel de connaître leurs valeurs approximatives.
Cet article vous montre les étapes pour estimer une racine carrée. L'article suppose que vous avez une compréhension de base des racines carrées et des carrés parfaits. Voir la section Référence pour plus d'informations.
Pour estimer la valeur de la racine carrée d'un nombre, trouvez les carrés parfaits au-dessus et au-dessous du nombre. Par exemple, pour estimer sqrt (6), notez que 6 est entre les carrés parfaits 4 et 9. Sqrt (4) = 2, et sqrt (9) = 3. Puisque 6 est plus proche de 4 que de 9, nous nous attendrions à ce que sa racine carrée soit plus proche de 2 que de 3. C'est en fait environ 2,4, mais tant que vous saviez que c'était dans ce stade, tout irait bien. Même le simple fait de savoir que c'était quelque part entre 2 et 3 serait à votre avantage.
Essayons un autre exemple. Estimer sqrt (53). 53 est compris entre les carrés parfaits 49 et 64, dont les racines carrées sont 7 et 8, respectivement. 53 est plus proche de 49 que de 64, il serait donc raisonnable d'estimer sqrt (53) entre 7 et 7,5. Il s'avère que c'est environ 7,3.
Il y a deux racines carrées qui reviennent très fréquemment en géométrie. Ce sont sqrt (2) et sqrt (3). Il est très important que vous mémorisiez leurs valeurs approximatives. Notez que sqrt (1) est 1, et sqrt (4) est 2. Sur cette base, il n'est pas surprenant que sqrt (2) soit d'environ 1,4 et sqrt (3) d'environ 1,7.
La chose la plus importante est de se rappeler que sqrt (2) est supérieur à 1 et sqrt (3) est inférieur à 2. Un autre article traite de l'application de ces racines carrées en travaillant avec des triangles rectangles et le théorème de Pythagore.
Les élèves doivent s'assurer qu'ils sont à l'aise avec l'estimation des racines carrées et, d'ailleurs, estimer toutes leurs réponses pour voir si elles sont raisonnables. Cela vous permettra généralement de rattraper vos erreurs avant de remettre vos examens.
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