Si vous pensez que vous ne pouvez pas mesurer directement le rayon d'une étoile, détrompez-vous, car le télescope Hubble a rendu possible de nombreuses choses qui ne l'étaient pas auparavant, même cela. Cependant, la diffraction de la lumière est un facteur limitant, donc cette méthode ne fonctionne bien que pour les grandes étoiles.
Une autre méthode utilisée par les astrophysiciens pour déterminer la taille d'une étoile consiste à mesurer le temps qu'il lui faut pour disparaître derrière un obstacle, comme la lune. La taille angulaire de l'étoileθest un produit de la vitesse angulaire de l'objet obscurcissant (v), qui est connu, et le temps qu'il faut pour que l'étoile disparaisse (∆t):
\theta = v\times \Delta t
Le fait que le télescope Hubble orbite en dehors de l'atmosphère de dispersion de la lumière le rend capable d'une extrême précision, de sorte que ces méthodes de mesure des rayons stellaires sont plus réalisables qu'auparavant être. Même ainsi, la méthode préférée pour mesurer les rayons stellaires est de les calculer à partir de la luminosité et de la température en utilisant la loi de Stefan-Boltzmann.
Relation entre le rayon, la luminosité et la température
Dans la plupart des cas, une étoile peut être considérée comme un corps noir, et la quantité de puissancePrayonné par tout corps noir est lié à sa températureTet superficieUNEpar la loi de Stefan-Boltzmann, qui stipule que :
\frac{P}{A}=\sigma T^4
oùσest la constante de Stefan-Boltzmann.
Considérant qu'une étoile est une sphère d'une surface de 4πR2, oùRest le rayon, et quePéquivaut à la luminosité de l'étoileL, qui est mesurable, cette équation peut être réarrangée pour exprimerLen terme deRetT:
L = 4πR^2σT^4
La luminosité varie avec le carré du rayon d'une étoile et la quatrième puissance de sa température.
Mesure de la température et de la luminosité
Les astrophysiciens obtiennent des informations sur les étoiles avant tout en les regardant à travers des télescopes et en examinant leurs spectres. La couleur de la lumière avec laquelle brille l'étoile est une indication de saTempérature. Les étoiles bleues sont les plus chaudes tandis que les oranges et rouges sont les plus cool.
Les étoiles sont classées en sept types principaux, identifiés par les lettres O, B, A, F, G, K et M, et sont catalogués sur le Diagramme de Hertzsprung-Russell, qui, un peu comme un calculateur de température d'étoile, compare la température de surface à luminosité.
Pour sa part,luminositépeut être dérivée de la magnitude absolue d'une étoile, qui est une mesure de sa luminosité, corrigée de la distance. Il est défini comme la luminosité de l'étoile si elle était à 10 parsecs de distance. Par cette définition, le soleil est un peu plus faible que Sirius, bien que sa magnitude apparente soit évidemment beaucoup plus grande que cela.
Pour déterminer la magnitude absolue d'une étoile, les astrophysiciens doivent savoir à quelle distance elle se trouve, qu'ils déterminent par diverses méthodes, notamment la parallaxe et la comparaison avec des étoiles variables.
La loi de Stefan-Boltzmann comme calculatrice de la taille des étoiles
Plutôt que de calculer les rayons stellaires en unités absolues, ce qui n'est pas très significatif, les scientifiques les calculent généralement sous forme de fractions ou de multiples du rayon du soleil. Pour ce faire, réorganisez l'équation de Stefan-Boltzmann pour exprimer le rayon en termes de luminosité et de température :
R = \frac{k\sqrt{L}}{T^2} \\ \text{Où} \;k = \frac{1} {2\sqrt{πσ}}
Si vous formez un rapport du rayon de l'étoile à celui du soleil (R / Rs), la constante de proportionnalité disparaît et vous obtenez :
\frac{R}{R_s} = \frac{T_s^2\sqrt{(L / L_s)}}{T ^2}
Comme exemple de la façon dont vous utilisez cette relation pour calculer la taille des étoiles, considérez que la plus massive les étoiles de la séquence principale sont des millions de fois plus lumineuses que le soleil et ont une température de surface d'environ 40 000 K. En branchant ces chiffres, vous constatez que le rayon de ces étoiles est environ 20 fois celui du soleil.