Les navires de croisière et les porte-avions sont construits à partir de centaines de milliers de tonnes de matériaux, dont beaucoup d'acier, et ils flottent. Mais jetez une lourde ancre en métal du pont et elle coulera au fond de l'océan. Pourquoi?
Le principe d'Archimède décrit comment les objets flottent ou coulent dans les fluides. En physique newtonienne, elle est représentée par la force de flottabilité.
Qui était Archimède de Syracuse ?
Archimède était un penseur et bricoleur grec classique qui a vécu à partir d'environ 287 av. à 212 av. à Syracuse, une ancienne cité-état grecque sur l'île de Sicile. Jeune homme, Archimède a voyagé pour étudier dans la plus grande bibliothèque du monde à l'époque, la Bibliothèque d'Alexandrie en Égypte.
Connu pour ses nombreuses formulations mathématiques, y compris le calcul de pi à la valeur la plus précise jusqu'à calculatrices électroniques sont arrivées, il a également été l'un des premiers scientifiques à appliquer ses mathématiques à la physique et vice versa. La découverte par Archimède d'un principe pour décrire la flottabilité, ou
Le roi Hiero II, un tyran sicilien de l'époque, aurait reçu une nouvelle couronne qu'il soupçonnait n'était pas en or pur. Craignant que le fabricant de couronnes lui ait volé une partie des matières premières, en substituant une partie des matériel dans la couronne pour l'argent à la place, Hiero est allé au génie résident de l'île Archimède pour aider.
Selon la légende, Archimède réfléchissait au problème dans la baignoire lorsqu'il a remarqué que, lorsqu'il entrait et sortait de l'eau, le niveau d'eau augmentait d'une quantité prévisible. À cela, on dit qu'il a crié "Eureka!" ("Je l'ai trouvé!"), un mot qui est maintenant devenu indélébile aux découvertes et aux idées.
Vraisemblablement, le scientifique du bain avait mis en commun deux idées: Premièrement, que pour deux objets de même volume, l'objet le plus dense a plus de masse. Deuxièmement, plus un objet immergé occupe d'espace, plus le fluide qui est déplacé lorsqu'il tombe dedans (un adulte entrant dans une baignoire projette plus d'eau qu'un bébé).
Ainsi, selon le raisonnement d'Archimède, s'il connaissait le poids de la couronne, il pourrait rassembler un poids égal d'or pur, mettre les deux objets dans l'eau et comparer combien l'eau s'est déplacée ou déplacée. S'ils étaient égaux, la couronne était légitime. Si l'or a déplacé plus d'eau en s'enfonçant plus profondément, la couronne doit être moins dense que de l'or pur, ce qui signifie que le fabricant de couronnes trompait effectivement le roi.
Il s'est avéré que la couronne n'était pas pure: une victoire pour Archimède mais probablement catastrophique pour le fabricant de la couronne.
Densité du fluide
Comme le savait Archimède au IIe siècle av. J.-C., la densité d'un fluide est une mesure de sa masse par unité de volume. Mathématiquement, c'est :
d = \frac {m}{V}
Plus la masse est comprimée dans le même volume, plus l'objet est dense. Si la densité d'un objet est supérieure au fluide dans lequel il se trouve, il coulera.
Pendant ce temps, les fluides plus denses exercent des forces de flottabilité plus importantes sur les objets qui y sont placés.
Ces concepts aident à expliquer pourquoi les gens peuvent flotter presque sans effort au sommet d'un très lac ou mer salé, comme le Grand Lac Salé ou la Mer Morte, par rapport à un corps moins dense de l'eau.
Pression de fluide
La pression du fluide permet de décrire la force de flottabilité plus en détail.
La pression en général est un force par unité de surface. Tous les fluides ont une pression interne, qui pousse contre tous les objets immergés dans le fluide. Cette force par unité de surface exercée sur l'objet par l'eau se produit de tous les côtés, partout où l'eau exerce une pression contre lui.
De plus, la pression du fluide dépend de la densité du fluide et de sa profondeur. Plus un objet est profondément enfoncé dans le fluide, plus la pression de fluide exercée sur lui est élevée. Cela signifie que pour quelque chose comme un bateau dans l'eau, le fond du bateau subit une pression plus fluide qui le pousse vers le haut que les côtés du bateau ne se sentent poussés vers l'intérieur.
Le principe d'Archimede
Comme l'illustre l'anecdote de la baignoire d'Archimède, un moyen pratique de mesurer la force du fluide sur un objet, ou la force de flottabilité, consiste à quantifier l'eau déplacée par cet objet lorsqu'il est immergé.
C'est vrai parce que la force de flottabilité est égale au poids du fluide que l'objet déplace. En d'autres termes, pour un canot flottant dans une rivière, la quantité d'eau de la rivière repoussée lors de son lancement est égale à la quantité d'eau qui remplirait la partie immergée du canot (cependant, une grande partie de l'intérieur du bateau est actuellement sous la surface de l'eau).
La raison pour laquelle cela se produit est que les différences de pression entre le haut et le bas d'un objet provoquent une force ascendante nette égale à la différence entre le poids de l'objet et le poids du déplacé fluide.
Par exemple, considérons un cube immergé dans l'eau. Les vecteurs de force de la pression du fluide tout autour du cube sont dirigés vers l'intérieur, mais les vecteurs inférieurs dans le fluide sont plus grands.
Par conséquent, bien que la pression au sommet de l'objet immergé entraîne une force vers le bas, et le la pression au bas entraîne une force ascendante, puisque les vecteurs dirigés vers le haut sont plus grands, il y aura être un force de flottabilité nette vers le haut sur le cube. Tant que cette force est au moins égale à la force descendante supplémentaire de la gravité, ou au poids du cube, il flottera.
Lorsque l'objet repose dans le fluide, le poids de l'objet correspond parfaitement au poids du fluide déplacé. Si l'objet pèse plus que le fluide déplacé, la force nette exercée sur lui est vers le bas et il coulera; s'il pèse moins que l'eau déplacée, il accélérera vers le haut.
Parce que dans les deux cas, le volume de l'objet et le volume de fluide qu'il déplace sont des quantités définies, la seule différence dans leurs poids (la force de gravité agissant sur eux) est de leur respectif masses. Puisque la densité est la masse par unité de volume, il s'ensuit que la densité de l'objet est un autre moyen de déterminer s'il va couler ou flotter: les objets plus denses que le fluide vont couler et vice versa.
Applications du principe d'Archimède
En rassemblant tous ces concepts, un physicien peut maintenant expliquer comment un porte-avions incroyablement lourd, un navire de transport ou un bateau de croisière peut flotter, même s'il est fait de matériaux comme l'acier qui ont une densité supérieure à la densité de l'eau. Tant que le volume d'eau déplacé par le bateau est égal au poids du bateau, la force de flottabilité sur le bateau contrebalancera la force de gravité vers le bas.
En d'autres termes, tant qu'il y a suffisamment d'espace à l'intérieur du navire sous le niveau de l'eau, une très grande coque, en termes de navigation, le navire peut flotter. Si toutefois le navire était un rectangle en acier solide, ou une ancre géante en acier solide, il serait ne flotte pas. Une telle forme ne déplacerait pas autant d'eau qu'un objet fabriqué à partir de la masse équivalente, mais configuré pour avoir une grande zone de confinement à l'intérieur, comme un bateau de croisière avec des milliers de cabines de couchage.
Bien que cet article se soit concentré sur les fluides et en particulier les navires flottant dans l'eau, le principe d'Archimède s'applique également aux gaz. L'hélium et les montgolfières sont des objets flottants au même titre qu'un navire. Ils déplacent un volume d'air équivalent en masse à la masse du ballon et de sa cargaison. Eurêka !