La décomposition mesure la vitesse à laquelle quelque chose disparaît ou meurt. La désintégration est souvent utilisée pour quantifier la diminution exponentielle des bactéries ou des déchets nucléaires. Afin de calculer la décroissance exponentielle, vous devez connaître la population initiale et la population finale. La décroissance exponentielle se produit lorsque la quantité de diminution est directement proportionnelle à la quantité existante.
Divisez le décompte final par le décompte initial. Par exemple, si vous aviez 100 bactéries pour commencer et 2 heures plus tard, vous aviez 80 bactéries, vous diviseriez 80 par 100 pour obtenir 0,8.
Utilisez la calculatrice pour prendre le logarithme naturel (souvent abrégé "ln" sur les calculatrices) du résultat de l'étape précédente. Dans cet exemple, vous prendriez le logarithme naturel de 0,8, ce qui équivaut à -0,223143551.
Divisez le résultat de la dernière étape par le nombre de périodes de temps pour trouver le taux de décroissance. Dans cet exemple, vous diviseriez -0,223143551 par 2, le nombre d'heures, pour obtenir un taux de décroissance de -0,111571776. Comme l'unité de temps dans l'exemple est l'heure, le taux de décroissance est de -0.111571776 par heure.
Les références
- Mots mathématiques: décroissance exponentielle
Conseils
- Le signe moins dans le résultat indique une croissance négative ou une décroissance. Pour trouver le montant pour n'importe quelle période de temps, multipliez la période de temps par le taux de décroissance et augmentez e, la base du logarithme naturel, à la puissance du résultat. Ensuite, prenez cette réponse et multipliez-la par la valeur initiale. Par exemple, pour trouver la population bactérienne après 5 heures, multipliez 5 par -0.111571776 pour obtenir -0.55785888. E à la puissance -0,55785888 est 0,57243340. Multipliez 0,57243340 par 100, la population initiale, pour obtenir 57,243340 après 5 heures.
A propos de l'auteur
Mark Kennan est un écrivain basé dans la région de Kansas City, spécialisé dans les finances personnelles et les affaires. Il écrit depuis 2009 et a été publié par « Quicken », « TurboTax » et « The Motley Fool ».