Qu'est-ce que Delta en mathématiques?

Au fur et à mesure que les mathématiques se développaient au cours de l'histoire, les mathématiciens avaient besoin de plus en plus de symboles pour représenter les nombres, les fonctions, les ensembles et les équations qui émergeaient. Parce que la plupart des érudits avaient une certaine compréhension du grec, les lettres de l'alphabet grec étaient un choix facile pour ces symboles. Selon la branche des mathématiques ou des sciences, la lettre grecque « delta » peut symboliser différents concepts.

Le delta majuscule (Δ) signifie souvent « changement » ou « le changement dans » en mathématiques. Par exemple, si la variable "x" représente le mouvement d'un objet, alors "Δx" signifie "le changement de mouvement". Les scientifiques utilisent souvent cette signification mathématique de delta en physique, chimie et ingénierie, et elle apparaît souvent dans problèmes de mots.

En algèbre, delta majuscule (Δ) représente souvent le discriminant d'une équation polynomiale, généralement l'équation quadratique. Étant donné l'axe quadratique² + bx + c, par exemple, le discriminant de cette équation sera égal à b² - 4ac, et ressemblera à ceci: Δ = b² - 4ac. Un discriminant donne des informations sur les racines du quadratique: selon la valeur de Δ, un quadratique peut avoir deux racines réelles, une racine réelle ou deux racines complexes.

En géométrie, le delta minuscule (δ) peut représenter un angle dans n'importe quelle forme géométrique. C'est parce que la géométrie a ses racines dans les travaux d'Euclide dans la Grèce antique, et les mathématiciens ont alors marqué leurs angles avec des lettres grecques. Parce que les lettres représentent simplement des angles, la connaissance de l'alphabet grec et de son ordre n'est pas nécessaire pour comprendre leur signification dans ce contexte.

La dérivée d'une fonction est une mesure des changements infinitésimaux dans l'une de ses variables, et la lettre romaine "d" représente une dérivée. Les dérivées partielles diffèrent des dérivées régulières en ce que la fonction a plusieurs variables mais une seule variable est prise en compte: les autres variables restent fixes. Un delta minuscule (δ) représente les dérivées partielles, et donc la dérivée partielle de la fonction "f" ressemble à ceci: δf sur δx.

Le delta minuscule (δ) peut également avoir une fonction plus spécifique en mathématiques avancées. Kronecker delta, par exemple, représente une relation entre deux variables intégrales, qui est 1 si les deux variables sont égales et 0 si elles ne le sont pas. La plupart des étudiants en mathématiques n'auront pas à s'inquiéter de ces significations pour delta jusqu'à ce que leurs études soient très avancées.