La classe d'algèbre vous demandera fréquemment de travailler avec des séquences, qui peuvent être arithmétiques ou géométriques. Les suites arithmétiques consisteront à obtenir un terme en ajoutant un nombre donné à chaque terme précédent, tandis que les suites géométriques consisteront à obtenir un terme en multipliant le terme précédent par un nombre fixe numéro. Que votre séquence implique ou non des fractions, trouver une telle séquence dépend de la détermination si la séquence est arithmétique ou géométrique.
Regardez les termes de la suite et déterminez si elle est arithmétique ou géométrique. Par exemple, 1/3, 2/3, 1, 4/3 est arithmétique, puisque vous obtenez chaque terme en ajoutant 1/3 au terme précédent. Mais 1, 1/5, 1/25, 1/125, par contre, est géométrique, puisque vous obtenez chaque terme en multipliant le terme précédent par 1/5.
Écrivez une expression qui décrit le nième terme de la série. Dans le premier exemple, A(n) = A(n) - 1 + 1/3. Par conséquent, lorsque vous branchez n = 1 pour trouver le premier terme de la série, vous constaterez qu'il est égal à A0 + 1/3, ou 1/3. Lorsque vous branchez n = 2, vous constatez qu'il est égal à A1 + 1/3, ou 2/3. Dans le deuxième exemple, A(n) = (1/5)^(n - 1). Par conséquent, A1 = (1/5)^0 ou 1 et A2 = (1/5)^1 ou 1/5.
Utilisez l'expression que vous avez écrite à l'étape 2 pour déterminer tout terme arbitraire de la série ou pour écrire les premiers termes. Par exemple, vous pouvez utiliser l'expression A(n) = (1/5)^(n - 1) pour écrire les 10 premiers termes de la série, 1,1/5,1/25, 1/125, (1/5)^4,(1/5)^5,(1/5)^6,(1/5)^7,(1/5 )^8 et (1/5)^9, ou pour trouver le centième terme, qui est (1/5)^99.
Les références
- Purplemath: séquences arithmétiques et géométriques
A propos de l'auteur
Tricia Lobo écrit depuis 2006. Sa recherche en génie biomédical, « Nanocristaux de MnO encapsulés par PLGA biocompatibles et sensibles au pH pour l'IRM moléculaire et cellulaire » a été acceptée. en 2010 pour publication dans la revue « Nanoletters ». Lobo a obtenu son baccalauréat ès sciences en génie biomédical, avec distinction, de Yale en 2010.