Étant donné l'équation 5x - 2 + 3x = 3(x+4)-1 à résoudre, nous allons collecter nos termes similaires du côté gauche du signe égal et distribuer les 3 du côté droit du signe égal.
5x - 2 + 3x = 3(x+4)-1 équivaut à 8x - 2 = 3x + 12 - 1, c'est-à-dire 8x - 2 = 3x + 11. Nous allons maintenant collecter tous nos termes x d'un côté du signe égal (peu importe que les termes x soient placés à gauche du signe égal ou à droite du signe égal).
Donc 8x - 2 = 3x + 11 peut être écrit comme 8x - 3x = 11 + 2, c'est-à-dire que nous avons soustrait 3x des deux côtés du signe égal et ajouté 2 des deux côtés du signe égal, l'équation résultante est maintenant 5x = 13. Nous isolons le x en divisant les deux côtés par 5 et notre réponse sera x = 13/5. Cette équation a une réponse unique, qui est x = 13/5.
Résolvons l'équation 5x - 2 + 3x = 3(x+4) + 5x - 14. Pour résoudre cette équation, nous suivons le même processus qu'aux étapes 1 à 3 et nous avons l'équation équivalente 8x - 2 = 8x - 2. Ici, nous collectons nos termes x du côté gauche du signe égal et nos termes constants du côté droit, nous donnant ainsi l'équation 0x = 0 qui est égale à 0=0, ce qui est une affirmation vraie.
Si nous examinons attentivement l'équation, 8x - 2 = 8x - 2, nous verrons que pour tout x que vous substituez des deux côtés du équation les résultats seront les mêmes donc la solution de cette équation est x est réel, c'est-à-dire que tout nombre x satisfera cette équation. ESSAYEZ-LE !!!
Maintenant, résolvons l'équation 5x - 2 + 3x = 3(x+4) + 5x - 10 en suivant la même procédure que dans les étapes ci-dessus. Nous obtiendrons l'équation 8x - 2 = 8x + 2. Nous collectons nos termes x à gauche du signe égal et les termes constants à droite du signe égal et nous verrons que 0x = 4, c'est-à-dire 0 = 4, n'est pas une affirmation vraie.
Si 0 = 4, alors je pourrais aller dans n'importe quelle banque, leur donner 0 $ et récupérer 4 $. Certainement pas. Cela n'arrivera jamais. Dans ce cas, il n'y a pas de x qui satisfera l'équation donnée à l'étape #6. Donc la solution de cette équation est: il n'y a PAS DE SOLUTION.
Choses dont vous aurez besoin
- papier et
- crayon
