La programmation linéaire utilise des équations mathématiques pour résoudre des problèmes commerciaux. Si vous devez décider, par exemple, combien et combien de quatre lignes de produits différentes fabriquer pour Noël saison d'achat, la programmation linéaire prend vos options et calcule mathématiquement le mélange de produits qui génère le maximum profit. Parce que le nombre de variables est souvent énorme, les programmeurs linéaires s'appuient sur des ordinateurs pour effectuer les calculs.
La modélisation
Pour utiliser la programmation linéaire, vous devez convertir votre problème en un modèle mathématique. Pour ce faire, vous avez besoin d'un objectif tel que maximiser le profit ou minimiser les pertes. Le modèle doit également inclure des variables de décision qui affectent ces objectifs et des contraintes qui limitent ce que vous pouvez faire. Par exemple, si vous avez des approvisionnements limités et que vous voulez savoir si vous devez vous concentrer sur des produits haut de gamme ou sur une plus grande production de des biens moins chers pour maximiser le profit, pour ce modèle vous avez un objectif, des variables et des contraintes, donc vous avez ce dont vous avez besoin pour commencer.
Linéarité
La programmation linéaire repose, assez logiquement, sur des équations linéaires: si vous doublez vos ventes alors que tout le reste reste constant, l'équation vous montrera que vous doublez vos revenus. Certaines variables de décision ont cependant un effet non linéaire. Si vous doublez votre budget pour le démarrage d'une entreprise, par exemple, cela ne signifie pas que vos bénéfices ou dépenses de la première année doublent également. Les efficiences d'échelle ne sont souvent pas non plus liées aux effets linéaires. Les alternatives à la programmation linéaire telles que la programmation par objectifs prennent en compte les variables non linéaires.
Réalité
La programmation linéaire n'est efficace que si le modèle que vous utilisez reflète le monde réel. Chaque modèle repose sur certaines hypothèses et elles peuvent être invalides: vous supposez, par exemple, que tripler la production triplera les ventes, mais en réalité cela sature le marché. Les équations linéaires donnent parfois des résultats qui n'ont pas de sens dans le monde réel, comme un résultat indiquant que vous devrait passer un contrat pour construire 23,75 cuirassés pour la Marine afin de maximiser les profits - comment allez-vous gérer le .75 dans la pratique termes?. Cependant, les programmeurs linéaires qualifiés peuvent modifier les modèles et les équations pour résoudre ces problèmes.
Rigidité
Certaines situations ont trop de possibilités pour entrer dans une formule de programmation linéaire. Une pratique médicale pourrait utiliser la programmation linéaire pour déterminer les traitements de radiothérapie optimaux pour le cancer patients, mais les conditions médicales sont si diverses que les médecins en trouvent inévitablement qui ne correspondent à aucune ligne maquette. La programmation linéaire n'a bien sûr pas non plus d'intuition ou d'instinct; Heath Hammett, qui travaille sur des programmes linéaires pour l'armée, a déclaré au magazine "Signal" en 2005 que c'est pourquoi il est nécessaire que les gens examinent les conclusions de la programmation linéaire avant d'agir en conséquence.