Comment calculer l'ESS

Lors de l'ajustement d'une ligne droite à un ensemble de données, vous pouvez être intéressé à déterminer dans quelle mesure la ligne résultante s'adapte aux données. Une façon de le faire est de calculer la somme des carrés erreur (SSE). Cette valeur fournit une mesure de la mesure dans laquelle la ligne de meilleur ajustement se rapproche de l'ensemble de données. Le SSE est important pour l'analyse des données expérimentales et est déterminé en quelques étapes seulement.

Trouvez une ligne de meilleur ajustement pour modéliser les données à l'aide de la régression. La droite de meilleur ajustement a la forme y = ax + b, où a et b sont des paramètres que vous devez déterminer. Vous pouvez trouver ces paramètres à l'aide d'une simple analyse de régression linéaire. Par exemple, supposons que la ligne de meilleur ajustement a la forme y = 0,8x + 7.

Utilisez l'équation pour déterminer la valeur de chaque valeur y prédite par la ligne de meilleur ajustement. Vous pouvez le faire en substituant chaque valeur x dans l'équation de la ligne. Par exemple, si x est égal à 1, substituer cela dans l'équation y = 0,8x + 7 donne 7,8 pour la valeur y.

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Déterminer la moyenne des valeurs prédites à partir de l'équation de la ligne de meilleur ajustement. Vous pouvez le faire en additionnant toutes les valeurs y prédites à partir des équations et en divisant le nombre résultant par le nombre de valeurs. Par exemple, si les valeurs sont 7,8, 8,6 et 9,4, la somme de ces valeurs donne 25,8 et la division de ce nombre par le nombre de valeurs, 3 dans ce cas, donne 8,6.

Soustrayez chacune des valeurs individuelles de la moyenne et placez le nombre résultant au carré. Dans notre exemple, si nous soustrayons la valeur 7,8 de la moyenne 8,6, le nombre résultant est 0,8. La quadrature de cette valeur donne 0,64.

Additionnez toutes les valeurs au carré de l'étape 4. Si vous appliquez les instructions de l'étape 4 aux trois valeurs de notre exemple, vous trouverez des valeurs de 0,64, 0 et 0,64. La somme de ces valeurs donne 1,28. C'est l'erreur de somme des carrés.

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