Dans votre cours d'algèbre 2, vous apprendrez à représenter graphiquement des fonctions polynomiales de la forme f (x) = x^2 + 5. La fonction f (x), qui signifie fonction basée sur la variable x, est une autre façon de dire y, comme dans le système de graphe de coordonnées x-y. Représentez graphiquement une fonction polynomiale à l'aide d'un graphique avec un axe x et y. Le principal intérêt est l'endroit où la valeur x ou y est égale à zéro, ce qui vous donne les interceptions de l'axe.
Dessinez votre graphique de coordonnées. Pour ce faire, tracez une ligne horizontale. C'est l'axe des x. Au centre, tracez une ligne verticale pour l'intercepter (la croiser). C'est l'axe y, ou f (x). Sur chaque axe, marquez plusieurs marques de hachage régulièrement espacées pour vos valeurs entières. L'intersection des deux droites est (0,0). Sur l'axe des x, les nombres positifs vont à droite et les négatifs à gauche. Sur l'axe des y, les nombres positifs montent, tandis que les nombres négatifs descendent.
Localisez l'ordonnée à l'origine. Branchez 0 dans votre fonction pour x et voyez ce que vous obtenez. Disons que votre fonction est: f (x) = x^3 - 5x^2 + 2x + 8. Si vous branchez 0 pour x, vous obtenez 8, ce qui vous donne la coordonnée (0,8). Votre ordonnée à l'origine est à 8. Tracez ce point sur votre axe y.
Si possible, localisez les abscisses à l'origine. Si vous le pouvez, factorisez votre fonction polynomiale. (Si cela ne prend pas en compte, cela signifie probablement que vos abscisses à l'origine ne sont pas des entiers.) Pour l'exemple donné, la fonction prend en compte: f (x) = (x+1)(x-2)(x-4 ). Sous cette forme, vous pouvez voir si l'une des expressions entre parenthèses était égale à 0, alors la fonction entière serait égale à 0. Par conséquent, les valeurs -1, 2 et 4 produiraient toutes une valeur de fonction de 0, vous donnant trois abscisses à l'origine: (-1,0), (2,0) et (4,0). Tracez ces trois points sur votre axe x. En règle générale, le degré de votre polynôme indique le nombre d'ordonnées à l'origine à attendre. Comme il s'agit d'un polynôme du troisième degré, il a trois interceptions x.
Choisissez les valeurs de x pour vous connecter à la fonction qui se situe entre et aux côtés éloignés de vos interceptions x. En règle générale, les courbes de votre fonction entre les points d'interception seront assez uniformes et équilibrées, donc tester le point médian localisera généralement le haut ou le bas d'une courbe. Aux deux extrémités, au-delà des intersections extérieures en X, la ligne continuera afin que vous trouviez des points pour déterminer la pente de la ligne. Par exemple, si vous branchez la valeur 3, vous obtiendrez f (3) = -4. La coordonnée est donc (3,-4). Branchez plusieurs points, calculez puis tracez.
Connectez tous vos points tracés dans un graphique fini. En règle générale, pour chaque degré, votre fonction polynomiale aura au plus un coude de moins. Ainsi, un polynôme du deuxième degré a 2-1 coudes, ou 1 coude, produisant un graphique en forme de U. Un polynôme du troisième degré aura le plus souvent deux coudes. Un polynôme a moins que son nombre maximum de coudes lorsqu'il a une racine double, ce qui signifie que deux facteurs ou plus sont identiques. Par exemple: f (x) = (x-2)(x-2)(x+5) a une racine double en (2,0).