Une « combinaison » est une série non ordonnée d'éléments distincts. Une série ordonnée d'éléments distincts est appelée « permutation ». Une salade peut contenir de la laitue, des tomates et des olives. Peu importe dans quel ordre il se trouve; vous pouvez dire laitue, olives et tomates, ou olives, laitue et tomates. Au final, c'est toujours la même salade. C'est une combinaison. La combinaison d'un cadenas, cependant, doit être exacte. Si la combinaison est 40-30-13, alors 30-40-13 n'ouvrira pas la serrure. C'est ce qu'on appelle une "permutation".
Revoir la notation de combinaison. Les mathématiciens utilisent nCr pour noter une combinaison. La notation représente le nombre d'éléments "n", pris "r" à la fois. La notation 5C3 indique le nombre de combinaisons dans lesquelles 3 éléments peuvent être sélectionnés sur 5.
Revoir les factorielles. Les mathématiciens utilisent des factorielles pour résoudre des problèmes de combinaison. Une factorielle représente le produit de tous les nombres de 1 jusqu'au (et y compris) le nombre spécifié. Ainsi, 5 factoriel = 1_2_3_4_5. "5 !" est la notation pour "5 factoriel".
Définir les variables. Pour mieux comprendre le concept, prenons un exemple. Regardons le nombre de façons dont 13 cartes à jouer peuvent être sélectionnées à partir d'un jeu de 52. La première carte sélectionnée peut être l'une des 52 cartes. Le deuxième numéro sélectionné est tiré de 51 cartes et ainsi de suite.
Revoyez la formule pour les combinaisons. La formule des combinaisons est généralement n! / (r! (n -- r)!), où n est le nombre total de possibilités à démarrer et r est le nombre de sélections effectuées. Dans notre exemple, nous avons 52 cartes; donc n = 52. Nous voulons sélectionner 13 cartes, donc r = 13.
Remplacez les variables dans la formule. Pour savoir combien de combinaisons de 13 peuvent être sélectionnées dans un jeu de 52 cartes, l'équation est 52! / 39! (13 !) ou 635 013 559 600 combinaisons différentes.
Vérifiez votre calcul avec une calculatrice en ligne. Utilisez la calculatrice en ligne disponible dans Ressources pour valider votre réponse.
Conseils
Vous pouvez également calculer des combinaisons dans Excel à l'aide de la fonction COMBIN. La formule exacte est: =COMBIN(univers, ensembles). Le nombre de combinaisons de quatre caractères qui peuvent être faites à partir de l'alphabet est: =COMBIN(26, 4) ou 14 950.