De nombreux étudiants commencent à travailler avec des tables de fonctions - également appelées tables t - en sixième année, dans le cadre de leur préparation aux futurs cours d'algèbre. Pour résoudre des problèmes impliquant des tables de fonctions, les étudiants doivent posséder un certain niveau de connaissances, y compris la compréhension de la configuration d'un plan de coordonnées et comment simplifier l'algébrique de base expressions. « Faire » des tableaux de fonctions en mathématiques de sixième année peut impliquer l'une des deux tâches suivantes: construire un tableau de fonctions à partir d'une équation ou construire un tableau de fonctions basé sur un graphique. La manière de « faire » la table de fonctions dépend de la tâche qui a été demandée, mais peu importe, cela nécessite une compréhension du fonctionnement de ces tables.
Disposition du tableau des fonctions
Pour résoudre les problèmes relatifs aux tables de fonctions, vous devez être familiarisé avec leur disposition. Une table de fonction est essentiellement équivalente à une liste quadrillée de paires ordonnées, c'est-à-dire une liste de points sur le plan de coordonnées de la forme (x, y). Les tables de fonctions se composent généralement de deux colonnes, avec une colonne de gauche intitulée « x » et une colonne de droite intitulée « y ». Parfois, vous pouvez voir des tables de fonctions orientées horizontalement sur deux rangées, la rangée du haut intitulée « x » et la rangée du bas intitulé « y ».
Une relation entre les variables
Avant de travailler avec des tables de fonctions, il est également nécessaire de comprendre les relations cruciales qui se cachent derrière elles. Les tables de fonction démontrent une relation quantitative entre deux variables: une relation indépendante et une relation dépendante. Une relation indépendante est une relation dans laquelle des valeurs numériques sont entrées; une relation dépendante est une relation dans laquelle -- après qu'une règle de fonction a été appliquée -- produit des sorties numériques. Comme l'implique la convention de dénomination, la valeur numérique de la variable dépendante dépend de la valeur de la variable indépendante. Dans cette relation, « x » représente la variable indépendante et « y » représente la variable dépendante. Par exemple, dans la fonction y = x + 4, le « x » est la variable indépendante, tandis que le « y » est la variable dépendante. Si vous saisissez la valeur numérique de « 1 » dans x, la sortie, y, sera égale à 5, puisque 1 + 4 = 5.
Étant donné une équation
En poursuivant avec l'exemple précédent, supposons que l'on vous demande de remplir une table de fonctions pour y = x + 4. Commencez par sélectionner des valeurs pour x. Vous pouvez choisir n'importe quelle valeur, mais il est généralement préférable de sélectionner des nombres entiers proches de zéro, car cela implique des calculs arithmétiques relativement plus simples. Écrivez les valeurs x que vous avez choisies dans la colonne intitulée « x », puis insérez chacune dans la fonction et simplifiez, en écrivant vos résultats dans la colonne « y ». Par exemple, comme déterminé précédemment, la saisie d'un « 1 » pour x entraîne une valeur y de 5; ainsi, dans votre tableau, vous écririez un 1 dans la colonne "x", avec un 5 à côté dans la colonne "y". Maintenant, choisissez une autre valeur pour "x", telle que -1, qui produit une valeur y de 3, et écrivez ces -1 et 3 dans le tableau. Continuez ainsi jusqu'à ce que vous ayez rempli le tableau t.
Étant donné un graphique
Étant donné que les lignes individuelles d'une table de fonctions correspondent à des points sur un graphique, il peut vous être demandé de construire une table de fonctions à partir d'un graphique. Supposons que l'on vous donne le graphique d'une ligne qui passe par les points (-2, -3), (0, -1) et (2, 1). Écrivez les valeurs x de chaque point, qui sont -2, 0 et 2, dans la colonne x de la table des fonctions. Écrivez chaque valeur y de chaque point dans la colonne y à côté de la valeur x à laquelle elle correspond. Par exemple, écrivez le -3 à côté du -2 et ainsi de suite. Plus tard, au fur et à mesure que vos études progressent, on vous demandera peut-être d'écrire une équation basée sur le modèle trouvé dans le table de fonction, qui dans ce cas serait y = x – 1, puisque chaque valeur de « y » est inférieure de 1 à celle qui lui correspond valeur x.