Les exposants représentent des notations abrégées de multiplications répétées, souvent écrites avec le nombre ou la variable à multiplier suivi d'une valeur en exposant pour le nombre de multiplications. L'équation x fois x fois x fois x peut être réécrite sous la forme (xxxx) ou x4 (notez que le quatre est écrit en exposant mais peut ne pas être affiché). Les exposants sont lus comme la valeur d'une puissance donnée, l'exemple précédent étant lu comme « x à la quatrième puissance ». Les nombres ou les variables élevés à la deuxième puissance sont simplement appelés au carré, et les nombres élevés à la troisième puissance sont appelés au cube. La multiplication et la division d'exposants de variables ou de nombres similaires ne nécessitent que des compétences arithmétiques de base pour additionner, soustraire et multiplier.
Multipliez les exposants en additionnant les exposants ensemble. Par exemple, x à la cinquième puissance multiplié par x à la quatrième puissance est égal à x à la neuvième puissance (x5 + x4 = x9), ou (xxxxx)(xxxx) = (xxxxxxxxx).
Divisez les exposants en soustrayant les exposants les uns des autres. L'équation x à la neuvième puissance divisée par x à la cinquième puissance se simplifie en x à la quatrième puissance (x9 – x5 = x4), ou (xxxxxxxxx)/(xxxxx) = (xxxx).
Simplifiez un exposant élevé à une autre puissance en multipliant les exposants ensemble. Simplifier x à la troisième puissance élevée à la quatrième puissance produit x à la puissance 12 [(x3)4 = x12], ou (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = (xxxxxxxxxxxx).
N'oubliez pas que tout nombre à la puissance 0 est égal à un, ce qui signifie que x à toute puissance élevée à la puissance 0 se simplifie en un. Les exemples incluent x0 = 1, (x4)0 = 1 et (x5y3)0 = 1.
Notez que les équations avec différentes variables telles que x au carré multiplié par y au cube (x2y3) ne peuvent pas être combinées pour produire xy à la puissance sixième. Cette équation est déjà simplifiée. Cependant, si l'ensemble de l'équation de x au carré multiplié par y au cube est ensuite au carré, chacune des variables est simplifié séparément, ce qui donne x à la quatrième puissance multiplié par y à la sixième puissance (x2y3)2 = x4y6, ou (xxxx)(aaaaaa).
Choses dont vous aurez besoin
- Papier
- Crayon